初中數(shù)學(xué)練習(xí)題

、如圖，有一拱橋呈拋物線型，已知水位在AB位置時(shí)，水面寬AB=20米，水位上升5米就達(dá)到警戒水位線CD，這時(shí)水面寬CD=10j2米。若洪水到來時(shí)，以每小時(shí)0.2米的速度上升，求水過警戒線后幾小時(shí)淹到拱橋頂？過警戒線后幾小時(shí)淹到拱橋頂？26、4月2日全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽，我校為了選拔2名學(xué)生參加比賽，對(duì)5名學(xué)生進(jìn)行了6次測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦拢?單位：分)'成績(jī)選手、第一次第二次第三次第四次第五次第八次總分標(biāo)準(zhǔn)差(S)①41507285909243019.74②6867706870651.73③727568904382430④7271717271730.75⑤90834845807241817.23請(qǐng)你計(jì)算每一位選手的總分及標(biāo)準(zhǔn)差，并填入相應(yīng)的空格內(nèi)。如果你是主教練，你將會(huì)選哪兩位參加比賽？請(qǐng)根據(jù)所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)，從不同角度對(duì)你的選擇加以評(píng)價(jià)。(至少從兩個(gè)方面評(píng)價(jià))27、某科研所投資200萬元，成功地研制出一種市場(chǎng)需求量較大的汽配零件，并投入資金700萬元進(jìn)行批量生產(chǎn)。已知每個(gè)零件成本20元。通過市場(chǎng)銷售調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)定為50元時(shí)，年銷售量為20萬件；銷售單價(jià)每增加1元，年銷售量將減少1000件。設(shè)銷售單價(jià)為x元，年銷售量為y（萬件），年獲利為z（萬元）（1）試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍）（2）試寫出z與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍）（3）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，年獲利最多？并求出這個(gè)年利潤(rùn)。28、“福龍麗景”的居民籌集資金650元，計(jì)劃在樓前一塊上底5m、下底10m的梯形(如圖①)空地上種植花草，美化環(huán)境。試求△AED與厶BEC的面積比；他們?cè)凇鰽ED和厶BEC地帶上種康乃馨，單價(jià)為10元/m2，共花250元。若其余地帶(△ABE和△DCE)可種蘭花或茉莉花，單價(jià)分別為20元/m2、15元/m2,那么應(yīng)選擇種哪種花，剛好用完所籌集資金？若梯形ABCD為等腰梯形(如圖②)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種花壇圖案，即在梯形內(nèi)找到一點(diǎn)P，使得△APB^ADPC,S=S，并說明理由?！鰽PD△BPC10m①參考答案一、填空題1、42、5.4X10113、-24、x<15、-16、2〈x〈437、65冗8、39、當(dāng)實(shí)驗(yàn)很多次時(shí)，平均每拋4次出現(xiàn)1次“兩個(gè)正面”10、6-5xy4+2x2y3-3x3y2+x4y11、(a+b)2-(a-b)2=4ab12、三角形二、選擇題：(每小題4分，共24分)13、D14、A15、C16、D17、B18、B三、解答題：(第19~26題各8分，27~28題各13分，共90分)19、-1120、-，求值略。x+421、(1)②③，①③(2)略22、(1)不能說明。(2)消息來源于抽樣調(diào)查。因?yàn)楦鞣N聲控節(jié)能開關(guān)太多，很難實(shí)現(xiàn)普查。(3)7695%=80(個(gè))同意。因?yàn)榧热皇请S機(jī)抽樣，就具有代表性。(或：不同意。因?yàn)槌椴锽牌樣本容量太小)23、過點(diǎn)E作EH丄BD,垂足為H?？汕蟮肂H=2忑-2設(shè)AE=x，則EH=x,BE=4-x在△BEH中(4-x)2=x2+(2*5-2)2解得x=\；5-1即AE=朽-124、解：過點(diǎn)A作AH丄BD,垂足為H,得矩形AHFE，AH=ABsin39o^26.4(cm)25、設(shè)拋物線解析式為y=ax2(a〈0)點(diǎn)B坐標(biāo)為(10,y)，則點(diǎn)D坐標(biāo)為(5<I,y+5)100a=y50a=y+5110y=-10?:y=110x2當(dāng)x=5「2時(shí)，y=-5???t=2=25(小時(shí))成績(jī)選手\總分標(biāo)準(zhǔn)差(S)40814.664304180.226、(1)(2)略27、(l)y=20—(x—50)X0.1=-O.lx+25z=(x-20)y-200-700=-0.1x2+27x-1400z=-0.1(x-135)2+422.5?當(dāng)銷售單價(jià)定為135元時(shí)，年獲利最大為422.5萬元。128、(1)—4⑵設(shè)△EAD的AD邊上的高為h,AEBC的BC邊上的高為h,梯形ABCD的高為h。12???250=25(m2)10?S=丄X5h=1X25,解得片=2△AED21-5S=1X10h=4X25，解得h=4△BEC2252?h=h+1h=62?S+