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文檔簡(jiǎn)介
2023年安徽省宿州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(30題)1.設(shè)u=u(x),v=v(x)是可微的函數(shù),則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu
2.
3.
4.
5.已知事件A和B的P(AB)=0.4,P(A)=0.8,則P(B|A)=A.A.0.5B.0.6C.0.65D.0.7
6.
7.
8.
9.
10.
11.()。A.
B.
C.
D.
12.
A.A.是駐點(diǎn),但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn),但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn),但是極小值點(diǎn)
13.
14.
15.
16.
17.
18.若等于【】
A.2B.4C.8D.16
19.當(dāng)x→0時(shí),下列變量是無窮小量的是【】
A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx20.已知f(x)=xe2x,,則f'(x)=()。A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
21.
22.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義,是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的()。A.必要條件,但非充分條件B.充分條件,但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件,亦非必要條件
23.
A.2x+3y
B.2x
C.2x+3
D.
24.A.-2B.-1C.1/2D.1
25.
26.【】
A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)
27.設(shè)函數(shù),則【】
A.1/2-2e2
B.1/2+e2
C.1+2e2
D.1+e2
28.A.A.
B.
C.
D.
29.
30.
二、填空題(30題)31.
32.
33.
34.
35.設(shè)z=x2y+y2,則dz=
.
36.
37.
38.
39.40.
41.
42.
43.
44.
45._________.
46.
47.48.49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、計(jì)算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.72.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x.
①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S;
②求曲線C的平行于直線L的切線方程.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.86.上半部為等邊三角形,下半部為矩形的窗戶(如圖所示),其周長(zhǎng)為12m,為使窗戶的面積A達(dá)到最大,矩形的寬l應(yīng)為多少?
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.103.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。104.
105.求函數(shù)z=x2+2y2-2x+4y+1滿足條件x-2y-6=0的極值。
106.
107.
108.
109.(本題滿分8分)
求由曲線y=x2與x=2,y=0所圍成圖形分別繞x軸,y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積.
110.已知x1=1,x2=2都是函數(shù)y=αlnx+bx2+x的極值點(diǎn),求α與b的值,并求此時(shí)函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間。
六、單選題(0題)111.
參考答案
1.C
2.D
3.
4.B
5.A
6.C
7.C
8.A
9.A
10.A
11.A
12.D
13.
14.D
15.D
16.B
17.B
18.D
19.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無窮小量定義知應(yīng)選C.
20.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
21.B
22.A
23.B此題暫無解析
24.B
25.C解析:
26.A
27.B
28.A
29.B解析:
30.B
31.
32.33.1
34.00解析:
35.
36.2(x-1)
37.C
38.A
39.-1/2ln340.(1,+∞).因?yàn)閥’=x-l>0時(shí),x>1.
41.0
42.1
43.
44.
本題考查的知識(shí)點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)值的求法.
本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)定義,由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一,所以也是歷年試題中的重點(diǎn)之一,正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的.函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為
45.
46.47.(-∞,1)48.e3
49.(-∞2)(-∞,2)
50.
51.52.1
53.
54.
55.
利用湊微分法積分.
56.
57.2xex2
58.
59.A
60.61.f(x)的定義域?yàn)?-∞,0),(0,+∞),且
列表如下:
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.71.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo),得
ey·y’=y+xy’.
解得
72.畫出平面圖形如圖陰影所示
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90
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