2023年安徽省巢湖市統(tǒng)招專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2023年安徽省巢湖市統(tǒng)招專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

7.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

8.

9.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

10.

11.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

12.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

17.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

18.

19.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

20.

21.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1522.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

23.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

24.

25.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

29.

30.A.A.7B.-7C.2D.3

31.

32.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)38.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)39.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

40.

41.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)44.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

45.

46.

47.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

48.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5249.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

50.

51.

52.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

53.

54.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

55.

56.

57.

58.A.A.

B.

C.

D.

59.

60.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

61.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/262.（）。A.

B.

C.

D.

63.

64.

65.

66.

67.【】

68.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/569.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

70.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)71.A.A.

B.

C.

D.

72.

73.（）。A.-3B.0C.1D.3

74.

75.A.A.

B.

C.

D.

76.A.A.

B.

C.

D.

77.A.A.

B.

C.

D.

78.A.A.

B.

C.

D.

79.（）。A.

B.

C.

D.

80.

81.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

82.

83.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx84.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

85.（）。A.3B.2C.1D.2/3

86.

87.

88.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

89.下列命題正確的是（）。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量90.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

91.

92.

93.A.A.

B.

C.

D.

94.A.A.

B.

C.

D.

95.

96.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

97.

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.106.

第

17

題

107.

108.109.

110.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．126.127.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．128.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

129.

130.

四、解答題(10題)131.設(shè)

132.133.

134.

135.136.

137.(本題滿分8分)一枚5分硬幣，連續(xù)拋擲3次，求“至少有1次國(guó)徽向上”的概率．

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

3.C

4.

5.B

6.B

7.C

8.

9.B

10.D

11.B

12.A

13.B

14.B

15.A

16.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

17.D此題暫無(wú)解析

18.

19.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

20.A

21.A

22.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

23.A

24.C

25.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

26.B

27.D

28.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

29.A

30.B

31.D

32.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來(lái)，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫(xiě)成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無(wú)論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會(huì)有一個(gè)較大層次的提高．

基于上面對(duì)積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

33.C

34.C

35.C解析：

36.A

37.B因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

38.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

39.A

40.B

41.C

42.A

43.B

44.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

45.A

46.x-y-1=0

47.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

48.B

49.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

50.B

51.

52.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過(guò)程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

53.D

54.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的定積分等于零．

55.C

56.

57.C

58.D

59.A

60.A

61.D本題主要考查極限的充分條件．

62.B

63.A

64.A

65.D

66.D

67.A

68.B

69.B

70.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

71.B

72.B

73.A

74.C

75.B

76.C

77.D

78.B

79.C

80.D

81.A

82.B

83.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

84.B

85.D

86.A解析：

87.C

88.A

89.C

90.C

91.D

92.C

93.A

94.B

95.A解析：

96.D

97.A

98.B

99.D

100.B

101.

102.B103.1/6

104.2

105.2/27

106.

107.x=ex=e解析：108.(-∞,+∞)

109.

110.-25e-2x

111.-arcosx2

112.C113.ln(x2+1)

114.

115.B

116.D

117.C118.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．119.3-e-1

120.11解析：

121.

122.

123.

124.125.畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

126.127.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫(xiě)成(-∞，-l)，[1