2023年安徽省滁州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2023年安徽省滁州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

2.

3.

4.（）A.6B.2C.1D.0

5.A.A.

B.

C.

D.

6.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.0B.1C.2D.3

9.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

10.（）。A.-3B.0C.1D.3

11.

12.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

13.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

14.

15.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

16.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

17.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

18.

19.

20.

21.

22.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

23.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

24.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

25.

26.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

27.【】

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

A.0

B.

C.

D.

30.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.曲線y=5lnx2+8的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0，y0)=______．

39.

40.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

88.

89.

90.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

104.

105.

106.當(dāng)x≠0時(shí)，證明：ex1+x。

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

參考答案

1.B

2.D

3.D

4.A

5.D

6.C

7.C

8.D

9.D

10.A

11.π/4

12.B

13.D

14.4！

15.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

16.A

17.C

18.A

19.C

20.B

21.D

22.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

23.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

24.D

25.

26.D

27.D

28.B

29.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

30.D本題主要考查極限的充分條件．

31.

32.3

33.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

34.

35.

36.

37.38.(1，-1)

39.

40.因?yàn)閥'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

41.

42.C

43.

44.-2/3cos3x+C

45.π2π2

46.

47.

48.x/16

49.

50.2

51.1/4

52.(-∞,-1)

53.

54.

55.D

56.

57.

58.

59.

60.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

61.

62.

63.

64.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

65.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

66.

67.

68.

69.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫(xiě)成(-∞，-l)，[1，+∞)寫(xiě)成(1，+∞)，[-1，1]寫(xiě)成(-1，1)也正確．

70.

71.

72.

73.

74.

75.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

88.

89.

90.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(