2023年安徽省銅陵市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2023年安徽省銅陵市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

()．

A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.（）。A.-3B.0C.1D.3

12.

13.

14.

15.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5016.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導17.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞21.某建筑物按設計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經歷了50年后，它將在10年內倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

22.

23.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.設f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx29.（）。A.0B.1C.nD.n!

30.A.1/2B.1C.3/2D.231.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

32.

33.

34.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

35.

36.【】

A.-1B.1C.2D.337.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

38.

39.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.040.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量41.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件

42.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

43.

44.

45.

46.

A.0B.1/2C.1D.2

47.

48.

49.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內為單調減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

50.

51.

52.

53.

54.

55.從10名理事中選出3名常務理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

56.

57.A.-2B.-1C.0D.258.設函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

59.

60.

61.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1062.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

63.

64.若f(u）可導，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

65.設z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

66.

67.

68.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

69.

70.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

71.（）。A.

B.

C.

D.

72.

73.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)74.設f(x)的一個原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

75.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

76.

77.

78.

79.（）。A.1/2B.1C.2D.3

80.

81.

82.

83.（）。A.

B.

C.

D.

84.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)93.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

94.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

95.

96.

97.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

98.

99.

100.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.設z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

107.

108.

109.

110.

111.112.

113.y=cose1/x,則dy=_________.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.設函數(shù)f(x)滿足下列條件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5處有極值。

(3)f(x)的導數(shù)是x的二次函數(shù)。

求f(x)。

132.設函數(shù)y=tanx/x，求y'。

133.

134.試確定a,b的值，使函數(shù)，在點x=0處連續(xù).

135.

136.

137.

138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D因為變上限的定積分是積分上限的函數(shù)．

2.A

3.C

4.A

5.B

6.A

7.C

8.B

9.D

10.B

11.D

12.（-21）

13.D

14.D

15.B

16.C

17.C

18.B解析：

19.A解析：

20.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

21.A設A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

22.C

23.

24.A

25.A

26.C

27.16/15

28.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

29.D

30.B本題考查的是導函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

31.B根據(jù)定積分的定義和性質，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

32.C

33.C

34.A

35.D

36.C

37.D本題考查的知識點是根據(jù)一階導數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調區(qū)問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調遞增區(qū)間，所以選D．

38.C解析：

39.C

40.C

41.C

42.B此題暫無解析

43.D

44.C

45.B

46.B

47.B

48.B解析：

49.B利用單調減函數(shù)的定義可知：當?(x)>?(1)時，必有x<1．

50.π/4

51.B

52.

53.A

54.A

55.A

56.D

57.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結構式可知

58.A

59.A

60.C

61.C

62.D

63.C

64.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

65.D

66.B

67.C

68.D

69.C

70.B

71.A

72.D

73.A

74.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

75.B

76.-4

77.A

78.D

79.C

80.D

81.B

82.A

83.B

84.C利用重要極限Ⅱ的結構式，可知選項C不成立．

85.A解析：

86.C

87.D

88.1/2

89.D

90.1/2

91.C

92.B

93.A

94.C

95.A

96.B

97.D

98.C

99.A

100.B

101.

102.

103.B

104.

所以k=2．

105.1/2

106.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

107.1

108.

109.D

110.

111.

112.

113.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

114.

115.π2π2

116.6故a=6.

1