2023年安徽省黃山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2023年安徽省黃山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

2.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

6.

7.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

8.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

9.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

10.

11.

12.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

13.

14.

15.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.把兩封信隨機地投入標號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

23.

24.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

25.

26.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標為______．37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點是________

48.

49.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標是x=1，則α=_________。

50.

51.

52.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

70.

71.

72.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.

81.

82.

83.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xlnx，求∫xf'(x)dx。

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.六、單選題(0題)111.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

參考答案

1.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

2.B

3.C

4.B

5.B

6.C

7.C

8.C

9.A

10.C

11.B

12.A

13.B

14.

15.B

16.C

17.C

18.C

19.D

20.D

21.B解析：

22.C

23.x=3

24.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

25.A

26.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

27.A

28.A

29.B

30.C此題暫無解析

31.y+x-e=0y+x-e=0解析：

32.3x2f'(x3-y3)33.xcosx-sinx+C

34.2(x-1)

35.

36.

37.

38.39.x/16

40.y=0

41.

42.

43.44.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識點是函數(shù)的概念及定積分的計算．

45.

46.

47.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當：x＞1時，y’＞0;當x＜1時，y’＜0.又因x=1時y=1，故點（1，1)是拐點（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒有其他形式的拐點）.

48.

49.8/3

50.C

51.

52.2xydx+(x2+2y)dy53.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

54.lnx

55.

56.57.sin1

58.59.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．60.6

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

70.

71.72.畫出平面圖形如圖陰影所示

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

80.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

81.

82.83.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

9