2023年山東省聊城市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)

2023年山東省聊城市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

2.

3.

4.

5.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

6.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)27.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件8.（）。A.

B.

C.

D.

9.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

10.

11.

12.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值13.（）。A.1/2B.1C.2D.3

14.

15.

16.

17.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件18.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50419.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

20.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點

21.

22.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

23.

24.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

25.

26.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

27.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=028.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

34.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內A.A.單調增加B.單調減少C.圖形為凸D.圖形為凹

35.

36.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

37.

38.

39.

40.【】

A.-1B.1C.2D.3

41.

42.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量43.A.A.x+y

B.

C.

D.

44.A.A.

B.

C.

D.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

48.

49.

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.57.58..

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.

67.

68.

69.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

70.

三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

88.

89.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

90.

四、解答題(10題)91.

92.用直徑為30cm的圓木，加工成橫斷面為矩形的梁，求當橫斷面的長和寬各為多少時，橫斷面的面積最大。最大值是多少?

93.

94.

95.

96.

97.

98.設函數(shù)y=tanx/x，求y'。

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.A.0B.1/2C.1D.2

參考答案

1.B

2.C

3.B

4.A解析：

5.A

6.C此題暫無解析

7.A

8.B

9.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當x＜l時，y”＜0;當x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

10.D

11.C

12.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

13.C

14.C解析：

15.D

16.A

17.C

18.C

19.A

20.D

21.A解析：

22.B

23.B

24.D

25.B

26.B此題暫無解析

27.C本題考查的知識點是函數(shù)間斷點的求法．

如果函數(shù)?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

28.C

29.

30.D本題考查的知識點是根據(jù)一階導數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調區(qū)問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調遞增區(qū)間，所以選D．

31.B

32.A

33.B根據(jù)定積分的定義和性質，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

34.A函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

35.B

36.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

37.C

38.A

39.C

40.C

41.D

42.C

43.D

44.B

45.B

46.A

47.A

48.B

49.C

50.A

51.2/27

52.

53.

54.

55.56.應填e-1-e-2．

本題考查的知識點是函數(shù)的概念及定積分的計算．

57.

58.

湊微分后用積分公式計算即可.

59.C

60.A61.sin1

62.應填2.

【解析】利用重要極限1求解.

63.1

64.

65.

66.

67.B

68.

69.(31)

70.2

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.