2023年山西省朔州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年山西省朔州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

2.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

3.（）。A.0B.1C.2D.3

4.A.A.x+y

B.

C.

D.

5.

6.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

16.A.1B.3C.5D.7

17.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

18.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

19.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

20.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

21.

22.

23.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

24.

25.

26.

27.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

28.

29.

30.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.36.37.

38.

39.

40.

41.

42.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

43.

44.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

45.

46.

47.48.49.50.

51.

52.

53.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

54.

55.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

56.57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

62.

63.

64.

65.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

66.

67.

68.

69.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

70.

71.

72.

73.

74.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

75.

76.77.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

84.

85.

86.

87.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.(本題滿分8分)

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.D此題暫無解析

3.C

4.D

5.y=(x+C)cosx

6.B

7.C

8.D

9.B

10.C

11.D

12.D

13.2

14.C

15.C根據(jù)函數(shù)在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

16.B

17.C此題暫無解析

18.A

19.B

20.A由于函數(shù)在某一點導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

21.D

22.A

23.A

24.C

25.

26.

27.B

28.D解析：

29.-1-11

30.C

如果分段積分，也可以寫成：

31.11解析：

32.0

33.

34.e-6

35.

36.

37.

38.

39.

40.00

41.D42.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

43.e2

44.

45.

46.x2lnx

47.

48.

49.應(yīng)填6．

50.應(yīng)填1/7．

51.

52.

53.2cosx-4xsinx-x2cosx

54.00解析：

55.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)256.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

57.1

58.59.x=4

60.61.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

62.

63.

64.65.畫出平面圖形如圖陰影所示

66.

67.

68.69.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

70.

71.

72.

73.74.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

75.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。76.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

77.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

78.

79.

80.

81.

82.83.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

84.

85.

86.

87.

所以f(2，-2)=8為極大值．

88.

89.

90.

91.

92.