第二 電阻電路的分析

會計學1第二電阻電路的分析§21線性電路的性質(zhì)·疊加定理

由線性元件和獨立源構(gòu)成的電路稱為線性電路(linearcircuit)。性質(zhì)：

1.齊次性2.可加性線性電路：第1頁/共20頁齊次性例解得將電路中所有激勵均乘以常數(shù)k，則所有響應也應乘以同一常數(shù)k。第2頁/共20頁當所有激勵乘以常數(shù)k后，方程變?yōu)閯t其解為kkkk''第3頁/共20頁將齊次性用于求解梯形網(wǎng)絡較簡便。例1求圖示梯形網(wǎng)絡中各支路電流。解：設(shè)12Ω電阻支路的電流為由此可以算得激勵源電壓應為第4頁/共20頁由于圖中激勵源為165V，擴大了2.5倍，各支路電流也應擴大相同的倍數(shù)，故第5頁/共20頁可加性：激勵{e1(t)，e2(t)}產(chǎn)生響應為{r1(t)，r2(t)}激勵{e1(t)，e2(t)}產(chǎn)生響應為{r1(t)，r2(t)}則組合{e1(t)+e1(t)，e2(t)+e2(t)}產(chǎn)生響應{r1(t)+r1(t)，r2(t)+r2(t)}疊加定理：在若干激勵源共同作用的線性電路中,若將激勵一個一個地作用，則各激勵分別在任一元件上產(chǎn)生的響應的代數(shù)和，即等于所有激勵共同作用時在該元件上產(chǎn)生的響應。這就是疊加定理(superpositiontheorem)。第6頁/共20頁例如第7頁/共20頁例2設(shè)圖中R1=2k，R2=1k，R3=3k，R4=0.5k，Us=4.5V，Is=1mA。求電流I和電壓U。

第8頁/共20頁I=I1+I2=（0.9+3.0）mA=3.9mA

U

R2I2+R1I1

1.2V解：電壓源單獨作用第9頁/共20頁電流源單獨作用第10頁/共20頁I=I+I=(3.900+0.267)mA=4.167mAU=U+U=(1.200+1.533)V=0.333V

兩電源共同作用注意：電壓源不作用代之以短路，電流源不作用代之以開路，電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)均保持不變。第11頁/共20頁例3求圖示電路中的電壓U和電流I。解：將電源分為兩組，電壓源一組，電流源一組1.電壓源作用，電流源不作用：第12頁/共20頁2.電流源作用，電壓源不作用：3.所有電源一起作用：第13頁/共20頁例4圖示電路，當us=2V，is=2A，測得i=7A；當us=0.5V，is=1A，測得i=4A。問若us=-2.5V，is=2A，i=?解：根據(jù)疊加定理，有第14頁/共20頁例5求電壓Ux和各獨立源、受控源分別產(chǎn)生的功率。

第15頁/共20頁解：獨立電流源單獨作用獨立電壓源單獨作用

第16頁/共20頁兩獨立源共同作用

通過獨立電壓源的電流

第17頁/共20頁獨立電流源產(chǎn)生的功率

獨立電壓源產(chǎn)生的功率

受控電流源產(chǎn)生的功率

第18頁/共20頁注意：1.線性電路中的一個激勵（或一組獨立源）單獨作用時，其余的激勵應全部等于零。令us=0,即電壓源代之以短路；令is=0,即電流源代之以開路。所有元件的參數(shù)和聯(lián)接方式均不能更動。2.在含受控源的電路中，受控源的處理與電阻元件相同，均須