2023年山西省晉城市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年山西省晉城市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

A.x+yB.xC.yD.2x

7.

8.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

9.

10.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件

11.

12.

13.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

19.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

20.

21.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

22.

23.A.0B.1/3C.1/2D.3

24.

25.

26.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

27.

28.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

29.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.37.

38.

39.

40.

41.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。42.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.43.44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.55.56.

57.

58.設(shè)z＝x2y＋y2，則dz＝

．

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.(本題滿分8分)

設(shè)函數(shù)z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數(shù)，求dz．

103.求函數(shù)z=x2+2y2-2x+4y+1滿足條件x-2y-6=0的極值。

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.設(shè)

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.A

3.B

4.D

5.D解析：

6.D此題暫無(wú)解析

7.D

8.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

9.C

10.C

11.D解析：

12.B

13.B

14.D

15.B

16.D

17.A

18.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

19.B

20.A

21.D

22.B

23.B

24.C

25.C

26.C

27.C

28.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

29.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時(shí)，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時(shí)，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

30.D

31.11解析：

32.

33.

34.C

35.

36.

37.

38.

39.D

40.C

41.42..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.-1

50.2x+12x+1解析：

51.0

52.（-22）53.1

54.

55.

56.(-∞2)(-∞,2)

57.

58.

59.2

60.-4

61.62.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

80.

81.

82.

83.

84.

85.