等比數(shù)列的前n項(xiàng)和優(yōu)質(zhì)課比賽課件

會(huì)計(jì)學(xué)1等比數(shù)列的前n項(xiàng)和優(yōu)質(zhì)課比賽課件周轉(zhuǎn)不靈……第1頁/共20頁Noproblem！第一天給你投資１萬，以后每天給你投資比前一天多１萬元，連續(xù)一個(gè)月(30天)，但有一個(gè)條件：猴哥,能不能幫幫我……第一天返還1分，第二天返還2分，第三天返還4分……后一天返還數(shù)為前一天的2倍．第一天出１分入１萬；第二天出２分入２萬;第三天出4分入３萬元；……哇，發(fā)了……

這猴子會(huì)不會(huì)又在耍我？……第2頁/共20頁八戒吸納的資金返還給悟空的錢數(shù)(萬元)等比數(shù)列的前30項(xiàng)和每天投資100萬元，連續(xù)一個(gè)月(30天)第一天返還1分，第二天返還2分，第三天返還4分……后一天返還數(shù)為前一天的2倍．第3頁/共20頁=?八戒吸納的資金返還給悟空的錢數(shù)(萬元)等比數(shù)列的前30項(xiàng)和連續(xù)一個(gè)月(30天)第一天返還1元，第二天返還2元，第三天返還4元……后一天返還數(shù)為前一天的2倍．第4頁/共20頁上述問題實(shí)際上是求1,2,4,8‥‥229這個(gè)等比數(shù)列的和.

令S30=1+2+4+8+‥‥‥+229，

①2S30=2+4+8+‥‥‥+229+230

，

②②－①得S30=230－1.錯(cuò)位相減S30=230－1=1073741823（分）=1073.741823（萬元）第5頁/共20頁等比數(shù)列的前n項(xiàng)和=?=?即第6頁/共20頁錯(cuò)位相減法2錯(cuò)位相減法1問題講解當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),第7頁/共20頁2、使用公式求和時(shí)，需注意對(duì)和的情況加以討論；1、當(dāng)時(shí)，；3、推導(dǎo)公式的方法：錯(cuò)位相減法。注意：第8頁/共20頁n+1判斷是非n2nn個(gè)第9頁/共20頁第10頁/共20頁例1（1）已知等比數(shù)列的前4項(xiàng)和是，公比，求首項(xiàng)解：第11頁/共20頁題號(hào)(1)

3

2

6

?(2)

?

3

5

242已知是等比數(shù)列，請(qǐng)完成下表：例1（2）第12頁/共20頁題號(hào)(1)

3

2

6

(2)

3

5

242已知是等比數(shù)列，請(qǐng)完成下表：（2）解：(1)(2)2189第13頁/共20頁已知是等比數(shù)列，請(qǐng)完成下表：a1、q、n、an、Sn中

知三求二練習(xí)題號(hào)a1qnanSn(1)３２６

(2)８

(3)

第14頁/共20頁練習(xí)：求等比數(shù)列第5項(xiàng)到第10項(xiàng)的和.【解法1】此等比數(shù)列的第5項(xiàng)到第10項(xiàng)構(gòu)成一個(gè)首項(xiàng)是的等比數(shù)列公比為，項(xiàng)數(shù)第15頁/共20頁【解法2】第16頁/共20頁靈活運(yùn)用第17頁/共20頁回顧反思

我們學(xué)到了什么？1.等比數(shù)列的前