2023年山東省泰安市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2023年山東省泰安市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

3.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

4.A.A.0B.-1C.-1D.1

5.

6.

7.

8.（）。A.3B.2C.1D.2/3

9.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

10.

11.

12.

13.

14.

A.0

B.

C.

D.

15.

16.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

17.

18.

19.

20.

21.

22.（）A.∞B.0C.1D.1/223.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

30.

二、填空題(30題)31.設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．32.33.34.35.

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.設(shè)y'=2x，且x=1時(shí)，y=2，則y=_________。

55.

56.

57.

58.

59.

60.曲線y=x3+3x2+1的拐點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____．三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

85.

86.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

87.

88.

89.

90.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.

2.A

3.C

4.B

5.A

6.C

7.C解析：

8.D

9.B

10.C

11.D

12.D

13.A

14.C此題暫無(wú)解析

15.D

16.C

17.B

18.C

19.C解析：

20.D

21.

22.D

23.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

24.

25.C

26.B

27.A

28.C

29.B

30.B31.2xeydx+x2eydy．

32.

33.34.應(yīng)填0．

用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡(jiǎn)得z=lnx+lny，再求偏導(dǎo)得

35.

36.

37.

38.π/2π/2解析：

39.

所以k=2．

40.

41.B

42.D

43.

44.

45.2xex2

46.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

47.1/2

48.

49.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)間斷的概念．

50.

51.

52.22解析：

53.

54.x2+1

55.>1

56.

57.

58.1/2

59.C60.(-1，3)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

72.

73.

74.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。75.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

85.

86.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

87.

88.

89.

90.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

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