2023年安徽省黃山市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年安徽省黃山市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

11.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

12.

13.

14.

15.

16.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

17.

18.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

22.

23.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．724.A.-2B.-1C.0D.2

25.

26.

27.

28.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

29.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e30.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在31.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/232.（）。A.1/2B.1C.2D.3

33.

34.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

35.

36.

37.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

38.A.A.

B.

C.

D.

39.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

40.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

44.

45.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

46.

47.

48.

A.

B.

C.

D.

49.A.

B.

C.

D.

50.【】

A.-1B.1C.2D.351.（）。A.

B.

C.

D.

52.

53.

54.

55.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

56.（）。A.-1B.0C.1D.2

57.

58.（）。A.

B.

C.

D.

59.

60.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞61.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.062.A.A.x+y

B.

C.

D.

63.

64.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

65.【】66.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

67.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)郵筒，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

68.

69.

70.

71.當(dāng)x→0時(shí)，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價(jià)無窮小D.等價(jià)無窮小

72.

73.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

74.

75.

76.

77.A.A.

B.

C.

D.

78.

79.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

80.

81.A.A.7B.-7C.2D.3

82.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

83.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

84.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.285.（）。A.

B.

C.

D.

86.

87.

88.（）。A.-3B.0C.1D.3

89.

A.0B.1/2C.ln2D.190.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

91.A.A.

B.

C.

D.

92.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

93.

94.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

95.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=096.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5297.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)98.（）。A.

B.

C.

D.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.當(dāng)x→0時(shí)，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．103.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

104.

105.

106.

107.108.109.

110.設(shè)函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

111.112.

113.

114.

115.

116.117.118.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．119.120.三、計(jì)算題(10題)121.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

122.

123.

124.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.求函數(shù)z=x2+2y2-2x+4y+1滿足條件x-2y-6=0的極值。

133.

134.

135.

136.用直徑為30cm的圓木，加工成橫斷面為矩形的梁，求當(dāng)橫斷面的長和寬各為多少時(shí)，橫斷面的面積最大。最大值是多少?

137.

138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.A解析：

3.D

4.B

5.C解析：

6.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

7.C

8.sint/(1-cost)

9.A

10.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

11.A

12.2

13.B

14.B

15.B

16.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

17.C

18.A

19.B

20.B

21.B

22.B

23.A

24.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

25.B

26.A

27.B

28.C

29.C因?yàn)樗?’(1)=e．

30.D

31.A

32.C

33.B

34.A

35.A解析：

36.B

37.B

38.C

39.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時(shí)，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時(shí)，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

40.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

41.B

42.π/4

43.C

44.

45.C

46.

47.B

48.C

49.A

50.C

51.A

52.A

53.B

54.B

55.A

56.D

57.C

58.A

59.D

60.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

61.C

62.D

63.

64.B此題暫無解析

65.D

66.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

67.C

68.D

69.A

70.A解析：

71.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無窮小.

72.D

73.B

74.C

75.C

76.A

77.B

78.y=0x=-1

79.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項(xiàng)。

80.B

81.B

82.B因?yàn)閥=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

83.C

84.C

85.B

86.D

87.C

88.A

89.B此題暫無解析

90.C

91.A

92.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

93.

94.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

95.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

96.B

97.A

98.C

99.B

100.D101.-1102.應(yīng)填2．

根據(jù)同階無窮小量的概念，并利用洛必達(dá)法則確定k值．

103.

104.

105.

106.107.1

108.

109.

110.

111.

112.

113.11解析：

114.x=ex=e解析：

115.116.1/2117.一118.應(yīng)填2/5

119.

120.121