表面積的變化

會(huì)計(jì)學(xué)1表面積的變化教學(xué)目標(biāo)1.探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后的幾何體表面積的變化規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單問題。2.在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。3.進(jìn)一步體會(huì)圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

第1頁/共23頁1.選擇:比較兩個(gè)圖形的表面積（）A.甲的表面積大B.乙的表面積C.它們的表面積相等D.可能甲的表面積大，也可能乙的表面積大C復(fù)習(xí)準(zhǔn)備第2頁/共23頁2.請(qǐng)你快速算出下圖的表面積

2cm

3cm

4cm復(fù)習(xí)準(zhǔn)備第3頁/共23頁1.它們的體積之和是（）立方厘米，表面積之和是（）平方厘米。

1cm

1cm

1cm1cm1cm

1cm2.請(qǐng)你用這兩個(gè)正方體拼成一個(gè)大長方體。

（1）拼成的長方體的體積是（）立方厘米，與拼接前的體積和相比（）（選擇：有變化、不變）（2）拼成的長方體的表面積是（）平方厘米，比原來兩個(gè)正方體的表面積之和（

）了（選擇：增加、減少）

減少了（）個(gè)面的面積，減少了（）平方厘米。

212210減少22引導(dǎo)操作初步感受不變第4頁/共23頁下面的圖形都是由棱長1厘米的小正方體拼成的，它們的體積相等嗎?表面積呢?會(huì)相等嗎?第5頁/共23頁我發(fā)現(xiàn)：如果用3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)或更多個(gè)1立方厘米的正方體排成一行，拼成長方體，它們的表面積又有什么變化呢？

正方體的個(gè)數(shù)2345……原來正方體一共有幾個(gè)面……拼接次數(shù)……拼成后減少了原來幾個(gè)面的面積……拼成的長方體的表面積/(平方厘米)…………12121018241424

3

61830

4

822自主探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律第6頁/共23頁①用兩個(gè)棱長是1厘米的小正方體拼成一個(gè)長方體，（）沒有變化，（）有變化；

②用5個(gè)棱長是1厘米的小正方體拼成一個(gè)長方體，表面積減少（）個(gè)面的面積；③把三個(gè)棱長都是5厘米的正方體拼成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的表面積是（）平方厘米；

A.350B.450C.550

④判斷：把3個(gè)棱長1厘米的正方體拼成一個(gè)長方體，長方體的表面積是18平方厘米。（）體積表面積8A×應(yīng)用規(guī)律第7頁/共23頁一根長方體木料，長2米，寬和高都是0.1米。兩個(gè)小長方體的表面積之和比原來長方體的表面積（）（選擇：增加了、減少了），增加了（）平方米。

①如果把它鋸成兩個(gè)相等的小長方體，增加了0.02挑戰(zhàn)運(yùn)動(dòng)星級(jí)第8頁/共23頁一根長方體木料，長2米，寬和高都是0.1米。

②如果把它鋸成三個(gè)不相等的長方體，三個(gè)小長方體的表面積之和比原來長方體的表面積增加了()平方米。0.04挑戰(zhàn)運(yùn)動(dòng)星級(jí)第9頁/共23頁4、選擇合適的方案：有10盒火柴(長3厘米，寬2厘米，高1厘米)，要將它們包裝成一包，下面有的三種包法，那一種包裝最節(jié)省包裝紙。3厘米2厘米

1厘米第10頁/共23頁減少了（）個(gè)大面。

18第11頁/共23頁減少了（）個(gè)大面，（）個(gè)小面。

1610第12頁/共23頁減少了（）個(gè)大面，（）個(gè)中面。

1610第13頁/共23頁減少了（）個(gè)大面，（）個(gè)中面。

1610第14頁/共23頁少了18個(gè)大面少了16個(gè)大面,10個(gè)小面少了16個(gè)大面,10個(gè)中面第15頁/共23頁復(fù)習(xí)長方體、正方體分別有什么特征？拼拼說說找10盒火柴，先在小組里拼一拼，看看把10盒火柴包裝成一包有哪些不同的方法。想想為什么？怎樣包裝最節(jié)省包裝紙？長寬高越接近，長方體表面積就越??！第16頁/共23頁切成的長方體個(gè)數(shù)2345…切割次數(shù)…增加了幾個(gè)面…說說規(guī)律練習(xí):一個(gè)表面積為72平方厘米的正方體，切成三個(gè)完全一樣的長方體后，表面積增加了（）平方厘米。

12

24

3

64

8

48挑戰(zhàn)運(yùn)動(dòng)星級(jí)

1.一根長方體木料，橫截面的面積是0.4平方分米，截成兩段后表面積增加了（0.8

）平方分米。

第17頁/共23頁解法二:用8個(gè)棱長是1厘米的小正方體拼成一個(gè)大的長方體(或正方體)。拼成的這個(gè)長方體(或正方體)的表面積最大是多少平方厘米?最小是多少平方厘米？

最大:解法一:1×1×6×8－1×1×2×7=48－14=34(平方厘米)8×1×4＋1×1×2=32＋2=34(平方厘米)挑戰(zhàn)運(yùn)動(dòng)星級(jí)第18頁/共23頁解法二:解法一:用8個(gè)棱長是1厘米的小正方體拼成一個(gè)大的長方體(或正方體)。拼成的這個(gè)長方體(或正方體)的表面積最大是多少平方厘米?最小是多少平方厘米？

1×1×3×8=24(平方厘米)2×2×6=24(平方厘米)最小:挑戰(zhàn)運(yùn)動(dòng)星級(jí)第19頁/共23頁陳老師去書城買了8本數(shù)學(xué)書，包裝成一個(gè)長方體，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種合適的包裝方法，想一想，有幾種包裝方式，怎樣包裝最省包裝紙？最少需要多少？（重疊處略不