財務管理幻燈片

會計學1財務管理幻燈片（一）單利的終值和現(xiàn)值單利終值的計算可依照如下公式：F=P+P·i·n=P(1+i·n)設定如下符號標示：I——利息；P——現(xiàn)值；F——終值；i——每期的利率（折現(xiàn)率）；n——計算利息的期數(shù)。第1頁/共49頁[例5.1]設P為100元，i為10%，n為3，則單利方式下各期終值為：F1=100×(1+10%)=110(元)F2=100×(1+2×10%)=120(元)F3=100×(1+3×10%)=130(元)第2頁/共49頁單利現(xiàn)值的計算同單利終值的計算互逆的，即單利現(xiàn)值的計算公式為：P=F/(1+i·n)[例5.2]某人希望在3年后取得10000元，用以支付一筆款項。則在存款利率為5%，單利方式計算條件下，此人現(xiàn)在需存入銀行多少錢？P=10000/(1+3×5%)=8695.65(元)第3頁/共49頁（二）復利的終值和現(xiàn)值1.復利終值終值又稱將來值，是指現(xiàn)在一元錢經(jīng)過若干年以后的本利和。復利方式下，本能生利，利息在下期轉(zhuǎn)列為本金與原來的本金一起再次計息。第4頁/共49頁

現(xiàn)在假設1元錢，年利率為10%，那么從1年到5年的各年年末終值為：1元1年后的終值１×（1+10%)＝1.1（元）1元2年后的終值1.1×（1＋10%）＝１×（1＋10%）2＝1.211元3年后的終值1.21×（1＋10%）＝１×（1＋10%）3＝1.331（元）1元4年后的終值1.331×（１＋１０％）＝１×（1＋10%）4＝1.464（元）1元5年后的終值1.464×（1＋10%）＝１×（1＋10%）5＝1.625（元）第5頁/共49頁

現(xiàn)在設Ｖ0表示期初數(shù)額或銀行存款的現(xiàn)值；k表示銀行存款利率；

n表示存款之年限；Ｖn表示第n年之后的終值。那么復利終值可以表述為：以上是每年復利一次的計算公式。如果每年復利m次，則每期的利率變?yōu)閗／m，期數(shù)變?yōu)閙n次，上列公式變?yōu)椋旱?頁/共49頁2.復利現(xiàn)值現(xiàn)值是指未來某一時期一定數(shù)額的貨幣折合成現(xiàn)在的價值。復利終值的計算是已知本金(現(xiàn)值)、利率、期間，求本利和，而現(xiàn)值的計算則是已知終值(本利和)、利率、期間，求本金為多少?，F(xiàn)在假設1到5年各年年末值為1元錢，年利率為10%，那么1到5年的年末值的現(xiàn)值為：第7頁/共49頁1年后1元的現(xiàn)值＝1/(1＋10%)＝1/1.1

＝0.909（元）2年后1元的現(xiàn)值＝1/（1＋10%）2＝1/1.21

＝0.826（元）3年后1元的現(xiàn)值＝1/（1＋10%）3＝1/1.331＝0.751（元）4年后1元的現(xiàn)值＝1/（1＋10%）4＝1/1.464＝0.683（元）5年后1元的現(xiàn)值＝1/（1＋10%）5＝1/1.625

＝0.621（元）第8頁/共49頁

假設各符號含義仍如上所設，則復利現(xiàn)值公式可列示如下：上例公式中的（１＋k）n和１/（１＋k）n，分別稱為復利終值系數(shù)和復利現(xiàn)值系數(shù)，在實際工作中，其數(shù)值可以查閱按不同利率和時期編制的復利終值表和復利現(xiàn)值表(見書后附表)。以上是一年復利一次現(xiàn)值的計算公式，一年復利m次的計算公式為：第9頁/共49頁[例5.4]某投資項目預計8年后可獲得收益500萬元，按年利率（折現(xiàn)率）10%計算，問這筆收益相當于現(xiàn)在的價值是多少？P=F·(1+i)-n=F·(P/F，i，n)=500×(1+10%)-8=500×(P/F，10%，8)=500×0.4665=233.25(萬元)第10頁/共49頁三、年金年金是指在一特定期間內(nèi)，每次存儲相同的金額。年金按付款方式不同可以劃分為普通年金、即付年金、遞延年金和永續(xù)年值。１、普通年金是指收付均發(fā)生在每間隔期期末的年金，又稱后付年金。第11頁/共49頁（１）普通年金的終值，即普通年金的復利終值之和。假如每年存款1元，年利率10%，經(jīng)過五年，普通年金終值可計算如下：1元1年的終值1×（1＋10%)0＝1.001元2年的終值1×(1＋10%)1＝1.101元3年的終值1×（1＋10%）2＝1.2101元4年的終值1×(1＋10%）3＝1.3311元5年的終值1×(1＋10%）4＝1.4641元年金5年的終值6.105

第12頁/共49頁

普通年金終值的計算公式為：Ｖn＝Ｒ[（1+k）n-1]/k

公式中Ｖn為年金終值，Ｒ為每次收付金額，t為每筆收付款項的計息期數(shù)，n為全部年金的計息期數(shù)，k為年利率，并且[（1+k）n-1]/k稱為普通年金終值系數(shù)。如果每年存款次數(shù)為m，則公式變?yōu)椋謓＝Ｒ[（1+k）mn-1]/（k/m）第13頁/共49頁[例5.5]假設某項目在3年建設期內(nèi)每年年末向銀行借款200萬元，借款年利率為10%，問該項目竣工時應付本息的總額是多少？F=200×[]=100×(F/A，10%，3)=200×3.310=662(萬元)第14頁/共49頁[例5.6]某企業(yè)有一筆8年后到期的長期借款，數(shù)額為1000萬元，為此設置償債基金，年復利率為10%，到期一次還清借款，問每年年末應存入的金額是多少？A=1000×=1000×0.0874=87.4(萬元)或：A=1000×[1/(F/A，10%，8)]=1000×[1/11.436]=87.4(萬元)第15頁/共49頁（２）普通年金的現(xiàn)值，即普通年金的復利現(xiàn)值之和。假設每年取得收益1元，年利率10%，為期五年，年金現(xiàn)值可計算如下：

1元1年的現(xiàn)值１×1/（1＋10%）1＝0.909（元）1元2年的現(xiàn)值１×1/（1＋10%）2＝0.826（元）

1元3年的現(xiàn)值１×1/（1＋10%）3＝0.751（元）1元4年的現(xiàn)值１×1/（1＋10%）4＝0.683（元）1元5年的現(xiàn)值１×1/（1＋10%）5＝0.621（元）1元年金5年的現(xiàn)值3.79（元）第16頁/共49頁

普通年金現(xiàn)值的計算公式為：Ｖ0＝Ｒ[1-（1+k）-n]/k

公式中各字母含義如上，[1-（1+k）-n]/k稱為普通年金現(xiàn)值系數(shù)。普通年金終值系數(shù)和普通年金現(xiàn)值系數(shù)可以通過查年金終值系數(shù)表和年金現(xiàn)值系數(shù)表獲得。如果每年復利m次，則公式變?yōu)榈?7頁/共49頁[例5.7]某企業(yè)需租入一種設備，每年年末需要支付租金5000元，年復利率為10%，問5年內(nèi)應支付的租金總額的現(xiàn)值是多少？P=5000×=5000×(P/A，10%，5)=5000×3.7908=18954(元)第18頁/共49頁[例5.8]某企業(yè)現(xiàn)在借得2000萬元的貸款，在10年內(nèi)以年利率12%均勻償還，每年應付的金額是多少？A=2000×

=2000×0.1770=354(萬元)或：A=2000×[1/(P/A，12%，10)]=1000×[1/5.6502]≈354(萬元)第19頁/共49頁２.即付年金是指收付均發(fā)生在間隔期期初的年金，又稱預付年金。（１）即付年金的終值，即是即付年金的復利終值之和。假設每年初存款1元，年利率10%，經(jīng)過五年，即付年金終值可計算如下：第20頁/共49頁1元１年初的終值１.１０1元2年初的終值１.２１０1元3年初的終值１.３３１1元4年初的終值１.４６４1元5年初年金的終值１.６１０1元即付年金的終值６.７１５(元)

因此即付年金終值的計算公式為第21頁/共49頁(２）即付年金的現(xiàn)值，是指即付年金的現(xiàn)值之和。假設每年初取得收益1元，年利率10%，為期五年，即付年金現(xiàn)值可計算如下：第22頁/共49頁1元1年初的現(xiàn)值１

1元2年初的現(xiàn)值０.９０９

1元3年初的現(xiàn)值０.８２６

1元4年初的現(xiàn)值０.７５１

1元5年初的現(xiàn)值０.６８３

1元即付年金5年的現(xiàn)值４.１６９因此即付年金現(xiàn)值的計算公式為：第23頁/共49頁[例5.9]某人準備在今后的5年中，于每年年初存入20000元，若銀行存款利率為5%。則此人在第5年末能一次取出本利和多少錢？F=A·[(F/A，i，n+1)-1]=20000×[(F/A，5%，5)-1]=20000×(5.5256-1)=90512(元)第24頁/共49頁３.遞延年金是指收付發(fā)生在某一期期末以后的年金或是指收付發(fā)生在某一期期初以前的年金。（１）遞延年金的終值，是指收付發(fā)生在某一期期初以前的年金復利終值之和。假定年金發(fā)生在m年以前，共發(fā)生n年，則終值的計算公式可列示如下：Ｖn＝Ｒ（１＋k）m+n-1＋Ｒ（１＋k）m+n-2＋……＋Ｒ（１＋k）m

＝Ｒ（１＋k）m·［（１＋k）n-1＋（１＋k）n-2＋……＋（１＋k）0］第25頁/共49頁

即遞延年金的終值可以分解為年金、復利終值系數(shù)、年金終值系數(shù)三者之積。(２）遞延年金的現(xiàn)值是指收付發(fā)生在某一期期末以后的年金的現(xiàn)值之和。假定年金發(fā)生在m年之后，共發(fā)生n年，則其現(xiàn)值的計算公式如下：Ｖ0＝Ｒ［1/（1＋k）m+1＋1/（1＋k）m+2＋……＋1/（1＋k）m+n］＝Ｒ×1/（1＋k）m×［1/（1＋k）1＋……＋1/（1＋k）n］第26頁/共49頁因此遞延年金的現(xiàn)值可以分解為年金、復利現(xiàn)值系數(shù)、年金現(xiàn)值系數(shù)三者之積。例如，某企業(yè)一項投資在第5年后發(fā)揮效益，每年投入1000元，共收入5年，年利率10%，其遞延年金的現(xiàn)值為Ｖ0＝1000×1/(1＋10%）5×[1-(1+10%)-5]/10%第27頁/共49頁[例5.10]某人擬在年初存入一筆資金，以便能在第六年年末起每年取出1000元，至第10年末取完。在銀行存款利率為10%的情況下，此人應在最初一次存入銀行多少錢？P=A·[(P/A，10%，10)-(P/A，10%，5)]=1000×(6.1446-3.7908)≈2354(元)或P=A·(P/A，10%，5)(P/F，10%，5)=1000×3.7908×0.6209≈2354(元)第28頁/共49頁４、永續(xù)年金是年金定期等額支付一直持續(xù)到永遠，它是當n→∞時年金的特殊情況，其現(xiàn)值計算公式可以表述為：

永續(xù)年金現(xiàn)值＝第29頁/共49頁[例5.11]某人持有的某公司優(yōu)先股，每年每股股利為1元，若此人想長期持有，在利率為8%的情況下，請對該項股票投資進行估價。P=A/i=1/8%=12.5(元)第30頁/共49頁六、折現(xiàn)率、期間和利率的推算（一）折現(xiàn)率（利息率）的推算在復利終值和現(xiàn)值的計算中，根據(jù)其計算公式可得折現(xiàn)率的計算公式為：i=(F/P)1/n-1永續(xù)年金折現(xiàn)率(利息率)i的計算也很方便。若P、A已知，則根據(jù)公式P=A/i，變形即得i的計算公式為：i=A/P普通年金折現(xiàn)率(利息率)的推算比較復雜，無法直接套用公式，而必須利用內(nèi)插法計算第31頁/共49頁若P、A、n已知，則可按以下步驟推算i：

1．計算出P/A的值，假設P/A=α2．查普通年金現(xiàn)值系數(shù)表。3．若無法找到恰好等于α的系數(shù)值，就應在表中n列上找與α最接近的兩個上下臨界系數(shù)值，設為β1、β2，讀出β1、β2所對應的臨界利率，然后進一步運用內(nèi)插法。4．在內(nèi)插法下，假定利率i同相關(guān)的系數(shù)在較小范圍內(nèi)線性相關(guān)，因而可根據(jù)臨界系數(shù)β1、β2和臨界利率i1、i2計算出i，其公式為：i=i1+·(i2-i1)第32頁/共49頁

[例5.12]某公司于第一年年初借款10萬元，每年年末還本付息額均為2萬元，連續(xù)9年還清。問借款利率為多少？第33頁/共49頁（二）期間的推算期間n的推算，其原理和步驟同折現(xiàn)率(利息率)i的推算是一樣的[例5.13]某企業(yè)擬購買一臺柴油機，更新目前的汽車機。柴油機價格較汽油機高出2000元，但每年可節(jié)約燃料費用500元。若利率為10%，則柴油機應至少使用多少年對企業(yè)而言才有利？第34頁/共49頁（三）名義利率與實際利率的換算對于一年內(nèi)多次復利的情況，可采取兩種方法計算時間價值。第一種方法是按如下公式將名義利率調(diào)整為實際利率，然后按實際利率計算時間價值。i=(1+r/m)m-1式中:i——實際利率；

r——名義利率；

m——每年復利次數(shù)。第二種方法是不計算實際利率，而是相應調(diào)整有關(guān)指標，即利率變?yōu)閞/m，期數(shù)相應變?yōu)閙·n。第35頁/共49頁[例5.14]某企業(yè)于年初購入一種5年期的債券，面值為100萬元，票面利率為4%，半年計息一次到期償還本息（投資期間產(chǎn)生的利息按復利計算），問：債券到期時該企業(yè)能得本息之和是多少？第36頁/共49頁第二節(jié)風險報酬一、風險與風險報酬的概念二、風險報酬的計算（一）確定概率分布（二）計算期望報酬率（三）計算標準離差（四）計算標準離差率（五）計算風險報酬率（六）計算投資的總報酬率第37頁/共49頁第二節(jié)資金成本一、資金成本的概念資金成本是指企業(yè)取得和使用資金而付出的代價。它包括資金占用費和資金籌措費用。股息、利息等屬于占用費用。委托金融機構(gòu)代理發(fā)行股票、債權(quán)的注冊費和代辦費、向銀行借款支付的手續(xù)費，屬于籌措費用。為了便于分析比較，資金成本通常以相對數(shù)資金成本率表示，但通常都稱為資金成本。計算公式如下：資金成本（率）＝第38頁/共49頁二、各種資金來源的資金成本１.長期債券成本率企業(yè)發(fā)行長期債券通常要事先規(guī)定出利息率，這樣，只要時期既定利息便可確定。但是債券利息是用稅前利潤支付的，因此企業(yè)實際上少繳了一部分所得稅，企業(yè)實際負擔的債券利息為：債券利息×(１－所得稅稅率)。因此將上式代入資金成本計算公式中可得下式：長期債券成本率＝第39頁/共49頁

例如，某公司發(fā)行五年期的長期債券120，000元，銀行收取發(fā)行費6000元，債券年利息率為10%，所得稅稅率為33%，那么長期債券成本率為：長期債券成本率＝＝７.０５％第40頁/共49頁２.長期借款成本率長期借款成本率與長期債券成本率的計算公式相類似，因為長期借款利息支出也是在稅前利潤中支付的，所以企業(yè)實際負擔的利息支出也為：借款利息×(1－所得稅稅率)，因此長期借款成本率公式為：長期借款成本率＝第41頁/共49頁３.優(yōu)先股成本率企業(yè)發(fā)行優(yōu)先股股票，同發(fā)行債券和長期借款一樣，也需支付籌措費，如注冊費、代銷費等。其股息也要定期支付。但與債券、長期借款不同之處是，其股息是以稅后凈利支付的，不會減少企業(yè)應上繳的所得稅。優(yōu)先股成本率的計算公式為：

優(yōu)先股成本率＝第42頁/共49頁

例如，某公司發(fā)行面值每股100元的優(yōu)先股10，000股，年股利率為8%，發(fā)行費用為股金總額的2%，那么優(yōu)先股成本率為：優(yōu)先股成本率＝第43頁/共49頁

當企業(yè)資不抵債時，優(yōu)先股股票持有人的索賠權(quán)，次于長期債券持有人和長期借款貸款人，所以優(yōu)先股持有人的投資風險比債券持有人和借款貸款人大，這就使得優(yōu)先股股息率高于債券利率和借款利率。而且發(fā)行優(yōu)先股股票不僅籌措費較高，而且支付的優(yōu)先股股息不會減少企業(yè)應繳的所得稅，所以，優(yōu)先股成本率明顯高于債券成本率但是，優(yōu)先股股票籌集的資金屬于自有資金，一般是長期占用不能退出的，因此在一定條件下企業(yè)仍樂意采用這種能