財(cái)務(wù)管理幻燈片

會(huì)計(jì)學(xué)1財(cái)務(wù)管理幻燈片（一）單利的終值和現(xiàn)值單利終值的計(jì)算可依照如下公式：F=P+P·i·n=P(1+i·n)設(shè)定如下符號(hào)標(biāo)示：I——利息；P——現(xiàn)值；F——終值；i——每期的利率（折現(xiàn)率）；n——計(jì)算利息的期數(shù)。第1頁/共49頁[例5.1]設(shè)P為100元，i為10%，n為3，則單利方式下各期終值為：F1=100×(1+10%)=110(元)F2=100×(1+2×10%)=120(元)F3=100×(1+3×10%)=130(元)第2頁/共49頁單利現(xiàn)值的計(jì)算同單利終值的計(jì)算互逆的，即單利現(xiàn)值的計(jì)算公式為：P=F/(1+i·n)[例5.2]某人希望在3年后取得10000元，用以支付一筆款項(xiàng)。則在存款利率為5%，單利方式計(jì)算條件下，此人現(xiàn)在需存入銀行多少錢？P=10000/(1+3×5%)=8695.65(元)第3頁/共49頁（二）復(fù)利的終值和現(xiàn)值1.復(fù)利終值終值又稱將來值，是指現(xiàn)在一元錢經(jīng)過若干年以后的本利和。復(fù)利方式下，本能生利，利息在下期轉(zhuǎn)列為本金與原來的本金一起再次計(jì)息。第4頁/共49頁

現(xiàn)在假設(shè)1元錢，年利率為10%，那么從1年到5年的各年年末終值為：1元1年后的終值１×（1+10%)＝1.1（元）1元2年后的終值1.1×（1＋10%）＝１×（1＋10%）2＝1.211元3年后的終值1.21×（1＋10%）＝１×（1＋10%）3＝1.331（元）1元4年后的終值1.331×（１＋１０％）＝１×（1＋10%）4＝1.464（元）1元5年后的終值1.464×（1＋10%）＝１×（1＋10%）5＝1.625（元）第5頁/共49頁

現(xiàn)在設(shè)Ｖ0表示期初數(shù)額或銀行存款的現(xiàn)值；k表示銀行存款利率；

n表示存款之年限；Ｖn表示第n年之后的終值。那么復(fù)利終值可以表述為：以上是每年復(fù)利一次的計(jì)算公式。如果每年復(fù)利m次，則每期的利率變?yōu)閗／m，期數(shù)變?yōu)閙n次，上列公式變?yōu)椋旱?頁/共49頁2.復(fù)利現(xiàn)值現(xiàn)值是指未來某一時(shí)期一定數(shù)額的貨幣折合成現(xiàn)在的價(jià)值。復(fù)利終值的計(jì)算是已知本金(現(xiàn)值)、利率、期間，求本利和，而現(xiàn)值的計(jì)算則是已知終值(本利和)、利率、期間，求本金為多少?，F(xiàn)在假設(shè)1到5年各年年末值為1元錢，年利率為10%，那么1到5年的年末值的現(xiàn)值為：第7頁/共49頁1年后1元的現(xiàn)值＝1/(1＋10%)＝1/1.1

＝0.909（元）2年后1元的現(xiàn)值＝1/（1＋10%）2＝1/1.21

＝0.826（元）3年后1元的現(xiàn)值＝1/（1＋10%）3＝1/1.331＝0.751（元）4年后1元的現(xiàn)值＝1/（1＋10%）4＝1/1.464＝0.683（元）5年后1元的現(xiàn)值＝1/（1＋10%）5＝1/1.625

＝0.621（元）第8頁/共49頁

假設(shè)各符號(hào)含義仍如上所設(shè)，則復(fù)利現(xiàn)值公式可列示如下：上例公式中的（１＋k）n和１/（１＋k）n，分別稱為復(fù)利終值系數(shù)和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，在實(shí)際工作中，其數(shù)值可以查閱按不同利率和時(shí)期編制的復(fù)利終值表和復(fù)利現(xiàn)值表(見書后附表)。以上是一年復(fù)利一次現(xiàn)值的計(jì)算公式，一年復(fù)利m次的計(jì)算公式為：第9頁/共49頁[例5.4]某投資項(xiàng)目預(yù)計(jì)8年后可獲得收益500萬元，按年利率（折現(xiàn)率）10%計(jì)算，問這筆收益相當(dāng)于現(xiàn)在的價(jià)值是多少？P=F·(1+i)-n=F·(P/F，i，n)=500×(1+10%)-8=500×(P/F，10%，8)=500×0.4665=233.25(萬元)第10頁/共49頁三、年金年金是指在一特定期間內(nèi)，每次存儲(chǔ)相同的金額。年金按付款方式不同可以劃分為普通年金、即付年金、遞延年金和永續(xù)年值。１、普通年金是指收付均發(fā)生在每間隔期期末的年金，又稱后付年金。第11頁/共49頁（１）普通年金的終值，即普通年金的復(fù)利終值之和。假如每年存款1元，年利率10%，經(jīng)過五年，普通年金終值可計(jì)算如下：1元1年的終值1×（1＋10%)0＝1.001元2年的終值1×(1＋10%)1＝1.101元3年的終值1×（1＋10%）2＝1.2101元4年的終值1×(1＋10%）3＝1.3311元5年的終值1×(1＋10%）4＝1.4641元年金5年的終值6.105

第12頁/共49頁

普通年金終值的計(jì)算公式為：Ｖn＝Ｒ[（1+k）n-1]/k

公式中Ｖn為年金終值，Ｒ為每次收付金額，t為每筆收付款項(xiàng)的計(jì)息期數(shù)，n為全部年金的計(jì)息期數(shù)，k為年利率，并且[（1+k）n-1]/k稱為普通年金終值系數(shù)。如果每年存款次數(shù)為m，則公式變?yōu)椋謓＝Ｒ[（1+k）mn-1]/（k/m）第13頁/共49頁[例5.5]假設(shè)某項(xiàng)目在3年建設(shè)期內(nèi)每年年末向銀行借款200萬元，借款年利率為10%，問該項(xiàng)目竣工時(shí)應(yīng)付本息的總額是多少？F=200×[]=100×(F/A，10%，3)=200×3.310=662(萬元)第14頁/共49頁[例5.6]某企業(yè)有一筆8年后到期的長期借款，數(shù)額為1000萬元，為此設(shè)置償債基金，年復(fù)利率為10%，到期一次還清借款，問每年年末應(yīng)存入的金額是多少？A=1000×=1000×0.0874=87.4(萬元)或：A=1000×[1/(F/A，10%，8)]=1000×[1/11.436]=87.4(萬元)第15頁/共49頁（２）普通年金的現(xiàn)值，即普通年金的復(fù)利現(xiàn)值之和。假設(shè)每年取得收益1元，年利率10%，為期五年，年金現(xiàn)值可計(jì)算如下：

1元1年的現(xiàn)值１×1/（1＋10%）1＝0.909（元）1元2年的現(xiàn)值１×1/（1＋10%）2＝0.826（元）

1元3年的現(xiàn)值１×1/（1＋10%）3＝0.751（元）1元4年的現(xiàn)值１×1/（1＋10%）4＝0.683（元）1元5年的現(xiàn)值１×1/（1＋10%）5＝0.621（元）1元年金5年的現(xiàn)值3.79（元）第16頁/共49頁

普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式為：Ｖ0＝Ｒ[1-（1+k）-n]/k

公式中各字母含義如上，[1-（1+k）-n]/k稱為普通年金現(xiàn)值系數(shù)。普通年金終值系數(shù)和普通年金現(xiàn)值系數(shù)可以通過查年金終值系數(shù)表和年金現(xiàn)值系數(shù)表獲得。如果每年復(fù)利m次，則公式變?yōu)榈?7頁/共49頁[例5.7]某企業(yè)需租入一種設(shè)備，每年年末需要支付租金5000元，年復(fù)利率為10%，問5年內(nèi)應(yīng)支付的租金總額的現(xiàn)值是多少？P=5000×=5000×(P/A，10%，5)=5000×3.7908=18954(元)第18頁/共49頁[例5.8]某企業(yè)現(xiàn)在借得2000萬元的貸款，在10年內(nèi)以年利率12%均勻償還，每年應(yīng)付的金額是多少？A=2000×

=2000×0.1770=354(萬元)或：A=2000×[1/(P/A，12%，10)]=1000×[1/5.6502]≈354(萬元)第19頁/共49頁２.即付年金是指收付均發(fā)生在間隔期期初的年金，又稱預(yù)付年金。（１）即付年金的終值，即是即付年金的復(fù)利終值之和。假設(shè)每年初存款1元，年利率10%，經(jīng)過五年，即付年金終值可計(jì)算如下：第20頁/共49頁1元１年初的終值１.１０1元2年初的終值１.２１０1元3年初的終值１.３３１1元4年初的終值１.４６４1元5年初年金的終值１.６１０1元即付年金的終值６.７１５(元)

因此即付年金終值的計(jì)算公式為第21頁/共49頁(２）即付年金的現(xiàn)值，是指即付年金的現(xiàn)值之和。假設(shè)每年初取得收益1元，年利率10%，為期五年，即付年金現(xiàn)值可計(jì)算如下：第22頁/共49頁1元1年初的現(xiàn)值１

1元2年初的現(xiàn)值０.９０９

1元3年初的現(xiàn)值０.８２６

1元4年初的現(xiàn)值０.７５１

1元5年初的現(xiàn)值０.６８３

1元即付年金5年的現(xiàn)值４.１６９因此即付年金現(xiàn)值的計(jì)算公式為：第23頁/共49頁[例5.9]某人準(zhǔn)備在今后的5年中，于每年年初存入20000元，若銀行存款利率為5%。則此人在第5年末能一次取出本利和多少錢？F=A·[(F/A，i，n+1)-1]=20000×[(F/A，5%，5)-1]=20000×(5.5256-1)=90512(元)第24頁/共49頁３.遞延年金是指收付發(fā)生在某一期期末以后的年金或是指收付發(fā)生在某一期期初以前的年金。（１）遞延年金的終值，是指收付發(fā)生在某一期期初以前的年金復(fù)利終值之和。假定年金發(fā)生在m年以前，共發(fā)生n年，則終值的計(jì)算公式可列示如下：Ｖn＝Ｒ（１＋k）m+n-1＋Ｒ（１＋k）m+n-2＋……＋Ｒ（１＋k）m

＝Ｒ（１＋k）m·［（１＋k）n-1＋（１＋k）n-2＋……＋（１＋k）0］第25頁/共49頁

即遞延年金的終值可以分解為年金、復(fù)利終值系數(shù)、年金終值系數(shù)三者之積。(２）遞延年金的現(xiàn)值是指收付發(fā)生在某一期期末以后的年金的現(xiàn)值之和。假定年金發(fā)生在m年之后，共發(fā)生n年，則其現(xiàn)值的計(jì)算公式如下：Ｖ0＝Ｒ［1/（1＋k）m+1＋1/（1＋k）m+2＋……＋1/（1＋k）m+n］＝Ｒ×1/（1＋k）m×［1/（1＋k）1＋……＋1/（1＋k）n］第26頁/共49頁因此遞延年金的現(xiàn)值可以分解為年金、復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)、年金現(xiàn)值系數(shù)三者之積。例如，某企業(yè)一項(xiàng)投資在第5年后發(fā)揮效益，每年投入1000元，共收入5年，年利率10%，其遞延年金的現(xiàn)值為Ｖ0＝1000×1/(1＋10%）5×[1-(1+10%)-5]/10%第27頁/共49頁[例5.10]某人擬在年初存入一筆資金，以便能在第六年年末起每年取出1000元，至第10年末取完。在銀行存款利率為10%的情況下，此人應(yīng)在最初一次存入銀行多少錢？P=A·[(P/A，10%，10)-(P/A，10%，5)]=1000×(6.1446-3.7908)≈2354(元)或P=A·(P/A，10%，5)(P/F，10%，5)=1000×3.7908×0.6209≈2354(元)第28頁/共49頁４、永續(xù)年金是年金定期等額支付一直持續(xù)到永遠(yuǎn)，它是當(dāng)n→∞時(shí)年金的特殊情況，其現(xiàn)值計(jì)算公式可以表述為：

永續(xù)年金現(xiàn)值＝第29頁/共49頁[例5.11]某人持有的某公司優(yōu)先股，每年每股股利為1元，若此人想長期持有，在利率為8%的情況下，請(qǐng)對(duì)該項(xiàng)股票投資進(jìn)行估價(jià)。P=A/i=1/8%=12.5(元)第30頁/共49頁六、折現(xiàn)率、期間和利率的推算（一）折現(xiàn)率（利息率）的推算在復(fù)利終值和現(xiàn)值的計(jì)算中，根據(jù)其計(jì)算公式可得折現(xiàn)率的計(jì)算公式為：i=(F/P)1/n-1永續(xù)年金折現(xiàn)率(利息率)i的計(jì)算也很方便。若P、A已知，則根據(jù)公式P=A/i，變形即得i的計(jì)算公式為：i=A/P普通年金折現(xiàn)率(利息率)的推算比較復(fù)雜，無法直接套用公式，而必須利用內(nèi)插法計(jì)算第31頁/共49頁若P、A、n已知，則可按以下步驟推算i：

1．計(jì)算出P/A的值，假設(shè)P/A=α2．查普通年金現(xiàn)值系數(shù)表。3．若無法找到恰好等于α的系數(shù)值，就應(yīng)在表中n列上找與α最接近的兩個(gè)上下臨界系數(shù)值，設(shè)為β1、β2，讀出β1、β2所對(duì)應(yīng)的臨界利率，然后進(jìn)一步運(yùn)用內(nèi)插法。4．在內(nèi)插法下，假定利率i同相關(guān)的系數(shù)在較小范圍內(nèi)線性相關(guān)，因而可根據(jù)臨界系數(shù)β1、β2和臨界利率i1、i2計(jì)算出i，其公式為：i=i1+·(i2-i1)第32頁/共49頁

[例5.12]某公司于第一年年初借款10萬元，每年年末還本付息額均為2萬元，連續(xù)9年還清。問借款利率為多少？第33頁/共49頁（二）期間的推算期間n的推算，其原理和步驟同折現(xiàn)率(利息率)i的推算是一樣的[例5.13]某企業(yè)擬購買一臺(tái)柴油機(jī)，更新目前的汽車機(jī)。柴油機(jī)價(jià)格較汽油機(jī)高出2000元，但每年可節(jié)約燃料費(fèi)用500元。若利率為10%，則柴油機(jī)應(yīng)至少使用多少年對(duì)企業(yè)而言才有利？第34頁/共49頁（三）名義利率與實(shí)際利率的換算對(duì)于一年內(nèi)多次復(fù)利的情況，可采取兩種方法計(jì)算時(shí)間價(jià)值。第一種方法是按如下公式將名義利率調(diào)整為實(shí)際利率，然后按實(shí)際利率計(jì)算時(shí)間價(jià)值。i=(1+r/m)m-1式中:i——實(shí)際利率；

r——名義利率；

m——每年復(fù)利次數(shù)。第二種方法是不計(jì)算實(shí)際利率，而是相應(yīng)調(diào)整有關(guān)指標(biāo)，即利率變?yōu)閞/m，期數(shù)相應(yīng)變?yōu)閙·n。第35頁/共49頁[例5.14]某企業(yè)于年初購入一種5年期的債券，面值為100萬元，票面利率為4%，半年計(jì)息一次到期償還本息（投資期間產(chǎn)生的利息按復(fù)利計(jì)算），問：債券到期時(shí)該企業(yè)能得本息之和是多少？第36頁/共49頁第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬一、風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的概念二、風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的計(jì)算（一）確定概率分布（二）計(jì)算期望報(bào)酬率（三）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差（四）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差率（五）計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率（六）計(jì)算投資的總報(bào)酬率第37頁/共49頁第二節(jié)資金成本一、資金成本的概念資金成本是指企業(yè)取得和使用資金而付出的代價(jià)。它包括資金占用費(fèi)和資金籌措費(fèi)用。股息、利息等屬于占用費(fèi)用。委托金融機(jī)構(gòu)代理發(fā)行股票、債權(quán)的注冊(cè)費(fèi)和代辦費(fèi)、向銀行借款支付的手續(xù)費(fèi)，屬于籌措費(fèi)用。為了便于分析比較，資金成本通常以相對(duì)數(shù)資金成本率表示，但通常都稱為資金成本。計(jì)算公式如下：資金成本（率）＝第38頁/共49頁二、各種資金來源的資金成本１.長期債券成本率企業(yè)發(fā)行長期債券通常要事先規(guī)定出利息率，這樣，只要時(shí)期既定利息便可確定。但是債券利息是用稅前利潤支付的，因此企業(yè)實(shí)際上少繳了一部分所得稅，企業(yè)實(shí)際負(fù)擔(dān)的債券利息為：債券利息×(１－所得稅稅率)。因此將上式代入資金成本計(jì)算公式中可得下式：長期債券成本率＝第39頁/共49頁

例如，某公司發(fā)行五年期的長期債券120，000元，銀行收取發(fā)行費(fèi)6000元，債券年利息率為10%，所得稅稅率為33%，那么長期債券成本率為：長期債券成本率＝＝７.０５％第40頁/共49頁２.長期借款成本率長期借款成本率與長期債券成本率的計(jì)算公式相類似，因?yàn)殚L期借款利息支出也是在稅前利潤中支付的，所以企業(yè)實(shí)際負(fù)擔(dān)的利息支出也為：借款利息×(1－所得稅稅率)，因此長期借款成本率公式為：長期借款成本率＝第41頁/共49頁３.優(yōu)先股成本率企業(yè)發(fā)行優(yōu)先股股票，同發(fā)行債券和長期借款一樣，也需支付籌措費(fèi)，如注冊(cè)費(fèi)、代銷費(fèi)等。其股息也要定期支付。但與債券、長期借款不同之處是，其股息是以稅后凈利支付的，不會(huì)減少企業(yè)應(yīng)上繳的所得稅。優(yōu)先股成本率的計(jì)算公式為：

優(yōu)先股成本率＝第42頁/共49頁

例如，某公司發(fā)行面值每股100元的優(yōu)先股10，000股，年股利率為8%，發(fā)行費(fèi)用為股金總額的2%，那么優(yōu)先股成本率為：優(yōu)先股成本率＝第43頁/共49頁

當(dāng)企業(yè)資不抵債時(shí)，優(yōu)先股股票持有人的索賠權(quán)，次于長期債券持有人和長期借款貸款人，所以優(yōu)先股持有人的投資風(fēng)險(xiǎn)比債券持有人和借款貸款人大，這就使得優(yōu)先股股息率高于債券利率和借款利率。而且發(fā)行優(yōu)先股股票不僅籌措費(fèi)較高，而且支付的優(yōu)先股股息不會(huì)減少企業(yè)應(yīng)繳的所得稅，所以，優(yōu)先股成本率明顯高于債券成本率但是，優(yōu)先股股票籌集的資金屬于自有資金，一般是長期占用不能退出的，因此在一定條件下企業(yè)仍樂意采用這種能