遞推最小二乘法的實(shí)際應(yīng)用

會計(jì)學(xué)1遞推最小二乘法的實(shí)際應(yīng)用遞推最小二乘參數(shù)辨識，就是當(dāng)被辨識系統(tǒng)在運(yùn)行時(shí)，每取得一次新的觀測數(shù)據(jù)后，就在前一次估計(jì)結(jié)果的基礎(chǔ)上，利用新引入的觀測數(shù)據(jù)對前次估計(jì)的結(jié)果，根據(jù)遞推算法進(jìn)行修正，從而遞推地得出新的參數(shù)估計(jì)值。這樣，隨著新的觀測數(shù)據(jù)的逐次引入，一次接著一次的進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，直到參數(shù)估計(jì)值達(dá)到滿意的精確程度為止。1 遞推最小二乘法簡介第1頁/共19頁1.2遞推最小二乘法的算法步驟1.根據(jù)輸入輸出序列列出最小二乘法估計(jì)的觀測矩陣：2.給辨識參數(shù)和協(xié)方差陣P賦初值。3.按照下式計(jì)算增益矩陣G：1 遞推最小二乘法簡介第2頁/共19頁4.按照下式計(jì)算要辨識的參數(shù)：

5.按照下式計(jì)算新的協(xié)方差陣P：1 遞推最小二乘法簡介第3頁/共19頁6.計(jì)算辨識參數(shù)的相對變化量，看是否滿足停機(jī)準(zhǔn)則。如滿足，則不再遞推；如不滿足，則從第三步開始進(jìn)行下一次地推，直至滿足要求為止。

7.分離參數(shù)：將a1….anab1….bnb從辨識參數(shù)中分離出來。8.畫出被辨識參數(shù)的各次遞推估計(jì)值圖形。1 遞推最小二乘法簡介第4頁/共19頁2.1概述變壓器電流差動保護(hù)的核心問題是勵磁涌流和內(nèi)部故障電流的識別，目前電力變壓器以二次諧波制動的差動保護(hù)為主保護(hù)。但在某些情況下二次諧波分量的內(nèi)容并不能用于正確判定動作狀態(tài)，在變壓器發(fā)生內(nèi)部故障期間也可能存在著較大的二次諧波；另外，當(dāng)線路發(fā)生故障時(shí)，其暫態(tài)過程使得電流互感器嚴(yán)重飽和，飽和期間差動電流可能使得差動保護(hù)動作。這些缺點(diǎn)使得傳統(tǒng)的差動保護(hù)不能滿足主保護(hù)速動性的要求，可能引起故障進(jìn)一步擴(kuò)大化，帶來嚴(yán)重的后果。2 遞推最小二乘法應(yīng)用實(shí)例第5頁/共19頁2.2變壓器等效電路方程1.雙繞組單相變壓器等效模型等效電路模型：2 遞推最小二乘法應(yīng)用實(shí)例第6頁/共19頁繞組電路方程：2 遞推最小二乘法應(yīng)用實(shí)例u1、u2、i1、i2為原、副邊繞組電壓和電流;r1、r2、L1、L2為原、副邊繞組的電阻和漏電感;N1、N2為原、副邊繞組的匝數(shù);m為原、副邊繞組的互感磁通第7頁/共19頁2.三相變壓器等效模型等效電路模型：2 遞推最小二乘法應(yīng)用實(shí)例第8頁/共19頁一次側(cè)繞組等值磁通分別為：2 遞推最小二乘法應(yīng)用實(shí)例第9頁/共19頁副邊側(cè)繞組的回路方程為：2 遞推最小二乘法應(yīng)用實(shí)例第10頁/共19頁2.3變壓器繞組參數(shù)辨識變壓器繞組參數(shù)的求取就是對原、副邊電阻、漏電感參數(shù)的求解。2 遞推最小二乘法應(yīng)用實(shí)例第11頁/共19頁離散化處理2 遞推最小二乘法應(yīng)用實(shí)例第12頁/共19頁忽略勵磁電流影響2 遞推最小二乘法應(yīng)用實(shí)例第13頁/共19頁2.4實(shí)驗(yàn)仿真及結(jié)果1.動模試驗(yàn)系統(tǒng)示意圖2 遞推最小二乘法應(yīng)用實(shí)例第14頁/共19頁2.原副邊三相電流2 遞推最小二乘法應(yīng)用實(shí)例第15頁/共19頁3.仿真數(shù)據(jù)漏電抗計(jì)算2 遞推最小二乘法應(yīng)用實(shí)例第16頁/共19頁4.負(fù)載率變化對漏電感辨識結(jié)果影響曲線2