齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)講解

會(huì)計(jì)學(xué)1齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)講解湖南理工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授§10－1齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和類(lèi)型作用：傳遞空間任意兩軸（平行、相交、交錯(cuò)）的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，或?qū)⑥D(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為移動(dòng)。結(jié)構(gòu)特點(diǎn)圓柱體外（或內(nèi)）均勻分布有大小一樣的輪齒。優(yōu)點(diǎn)：①傳動(dòng)比準(zhǔn)確、傳動(dòng)平穩(wěn)。②圓周速度大，高達(dá)300m/s。③傳動(dòng)功率范圍大，從幾瓦到10萬(wàn)千瓦。④效率高(η→0.99)、使用壽命長(zhǎng)、工作安全可靠。⑤可實(shí)現(xiàn)平行軸、相交軸和交錯(cuò)軸之間的傳動(dòng)。缺點(diǎn)：要求較高的制造和安裝精度，加工成本高、不適宜遠(yuǎn)距離傳動(dòng)。第1頁(yè)/共43頁(yè)湖南理工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授平面齒輪傳動(dòng)（軸線(xiàn)平行）外齒輪傳動(dòng)直齒斜齒人字齒圓柱齒輪非圓柱齒輪

空間齒輪傳動(dòng)（軸線(xiàn)不平行）按相對(duì)運(yùn)動(dòng)分P196

按齒廓曲線(xiàn)分直齒斜齒曲線(xiàn)齒圓錐齒輪兩軸相交兩軸交錯(cuò)蝸輪蝸桿傳動(dòng)交錯(cuò)軸斜齒輪準(zhǔn)雙曲面齒輪漸開(kāi)線(xiàn)齒輪(1765年)擺線(xiàn)齒輪(1650年)圓弧齒輪(1950年)按速度高低分:按傳動(dòng)比分:按封閉形式分：齒輪傳動(dòng)的類(lèi)型應(yīng)用實(shí)例：提問(wèn)參觀對(duì)象、SZI型統(tǒng)一機(jī)芯手表有18個(gè)齒輪、炮塔、內(nèi)然機(jī)。高速、中速、低速齒輪傳動(dòng)。定傳動(dòng)比、變傳動(dòng)比齒輪傳動(dòng)。開(kāi)式齒輪傳動(dòng)、閉式齒輪傳動(dòng)。球齒輪拋物線(xiàn)齒輪(近年)分類(lèi)：內(nèi)齒輪傳動(dòng)齒輪齒條第2頁(yè)/共43頁(yè)湖南理工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授作者：潘存云教授o1ω1共軛齒廓：一對(duì)能實(shí)現(xiàn)預(yù)定傳動(dòng)比(i12=ω1/ω2)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的嚙合齒廓?！?0－2齒輪機(jī)構(gòu)的齒廓曲線(xiàn)1.齒廓嚙合基本定律一對(duì)齒廓在任意點(diǎn)K接觸時(shí)，作法線(xiàn)n-n得：

i12＝ω1/ω2＝O2P/O1P齒廓嚙合基本定律:

互相嚙合的一對(duì)齒輪在任一位置時(shí)的傳動(dòng)比，都與連心線(xiàn)O1O2被其嚙合齒廓的在接觸處的公法線(xiàn)所分成的兩段成反比。根據(jù)三心定律可知：P點(diǎn)為相對(duì)瞬心。nnPo2ω2k由：

v12＝O1Pω1v12＝O2Pω2第3頁(yè)/共43頁(yè)湖南理工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授作者：潘存云教授節(jié)圓如果要求傳動(dòng)比為常數(shù)，則應(yīng)使O2P/O1P為常數(shù)。

節(jié)圓：設(shè)想在P點(diǎn)放一只筆，則筆尖在兩個(gè)齒輪運(yùn)動(dòng)平面內(nèi)所留軌跡。由于O2

、O1為定點(diǎn)，故P必為一個(gè)定點(diǎn)。兩節(jié)圓相切于P點(diǎn)，且兩輪節(jié)點(diǎn)處速度相同，故兩節(jié)圓作純滾動(dòng)。r’1r’2a=r’1+r’2中心距：o1ω1nnPo2ω2ka第4頁(yè)/共43頁(yè)湖南理工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授----應(yīng)用最廣漸開(kāi)線(xiàn)2.齒廓曲線(xiàn)的選擇

理論上，滿(mǎn)足齒廓嚙合定律的曲線(xiàn)有無(wú)窮多，但考慮到便于制造和檢測(cè)等因素，工程上只有極少數(shù)幾種曲線(xiàn)可作為齒廓曲線(xiàn)，如漸開(kāi)線(xiàn)、其中應(yīng)用最廣的是漸開(kāi)線(xiàn)，其次是擺線(xiàn)(僅用于鐘表)和變態(tài)擺線(xiàn)。(擺線(xiàn)針輪減速器)，近年來(lái)提出了圓弧和拋物線(xiàn)。漸開(kāi)線(xiàn)具有很好的傳動(dòng)性能，而且便于制造、安裝、測(cè)量和互換使用等優(yōu)點(diǎn)。本章只研究漸開(kāi)線(xiàn)齒輪。擺線(xiàn)圓弧拋物線(xiàn)

漸開(kāi)線(xiàn)齒廓的提出已有近兩百多年的歷史，目前還沒(méi)有其它曲線(xiàn)可以替代。第5頁(yè)/共43頁(yè)湖南理工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授由齒廓嚙合的基本定律，可得如下結(jié)論：理論上，凡能滿(mǎn)足齒廓嚙合基本定律的一對(duì)齒廓（稱(chēng)為共軛齒廓）曲線(xiàn)，均可作為齒輪機(jī)構(gòu)的齒廓，并能實(shí)現(xiàn)瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定不變的要求。實(shí)際上，可作為共軛齒廓的曲線(xiàn)有無(wú)限多條，只要給定一個(gè)齒輪的齒廓曲線(xiàn)，就可以根據(jù)嚙合基本定律，求出與其共軛的另一根齒廓曲線(xiàn)。一對(duì)齒輪在傳動(dòng)過(guò)程中，它的一對(duì)節(jié)圓在作純滾動(dòng)，因而其外嚙合中心距恒等于其節(jié)圓半徑之和。只有當(dāng)一對(duì)齒輪相互嚙合傳動(dòng)時(shí)，才存在節(jié)圓，單個(gè)齒輪不存在節(jié)圓。變傳動(dòng)比齒輪機(jī)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)P不再是一個(gè)定點(diǎn)，而是按一定規(guī)律在連心線(xiàn)上移動(dòng)，點(diǎn)P在兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)平面上的軌跡不是兩個(gè)圓，而是兩條封閉曲線(xiàn)，一般稱(chēng)該封閉曲線(xiàn)為節(jié)線(xiàn)。第6頁(yè)/共43頁(yè)湖南理工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授作者：潘存云教授

10-3漸開(kāi)線(xiàn)的形成及其特性一、漸開(kāi)線(xiàn)的形成和特性―條直線(xiàn)在圓上作純滾動(dòng)時(shí)，直線(xiàn)上任一點(diǎn)的軌跡2.漸開(kāi)線(xiàn)的特性②漸開(kāi)線(xiàn)上任意點(diǎn)的法線(xiàn)切于基圓純滾動(dòng)時(shí)，B為瞬心，速度沿t-t線(xiàn)，是漸開(kāi)線(xiàn)的切線(xiàn)，故BK為法線(xiàn)③B點(diǎn)為曲率中心，BK為曲率半徑。漸開(kāi)線(xiàn)起始點(diǎn)A處曲率半徑為0?？梢宰C明BK－發(fā)生線(xiàn)，①

AB=BK;tt發(fā)生線(xiàn)Bk基圓OArkθk基圓－rbθk－AK段的展角－漸開(kāi)線(xiàn)漸開(kāi)線(xiàn)rb第7頁(yè)/共43頁(yè)湖南理工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授OABkαkvkA1B1o1θkK⑤漸開(kāi)線(xiàn)形狀取決于基圓⑥基圓內(nèi)無(wú)漸開(kāi)線(xiàn)。當(dāng)rb→∞，變成直線(xiàn)。rkθkαk④離中心越遠(yuǎn)，漸開(kāi)線(xiàn)上的壓力角越大。rb定義：嚙合時(shí)K點(diǎn)正壓力方向與速度方向所夾銳角為漸開(kāi)線(xiàn)上該點(diǎn)之壓力角αk。rb＝rkcosαk

B3o3θkA2B2o2第8頁(yè)/共43頁(yè)湖南理工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授BAK(x,y)yxrbOCD3.漸開(kāi)線(xiàn)方程式tgαk=BK/rb

θk=tgαk-αk上式稱(chēng)為漸開(kāi)線(xiàn)函數(shù)，用invαk

表示：θk

＝invαk直角坐標(biāo)方程：x=OC-DB

y=BC+DK=rbsinu極坐標(biāo)方程：=rbcosu=rb(θk+αk)/rb式中u稱(chēng)為滾動(dòng)角:

u=θk+αkuuu＝tgαk-αk-rbucosu

+rbusinu=AB/rb)rkθkαkOABkαkvkrbrk＝rb/cosαk第9頁(yè)/共43頁(yè)湖南理工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授作者：潘存云教授N2N1ω2O2rb2O1ω1要使兩齒輪作定傳動(dòng)比傳動(dòng)，則兩輪的齒廓無(wú)論在任何位置接觸，過(guò)接觸點(diǎn)所作公法線(xiàn)必須與兩輪的連心線(xiàn)交于一個(gè)定點(diǎn)。兩齒廓在任意點(diǎn)K嚙合時(shí)，過(guò)K作兩齒廓的法線(xiàn)N1N2，是基圓的切線(xiàn)，為定直線(xiàn)。i12=ω1/ω2=O2P/O1P=const工程意義：i12為常數(shù)可減少因速度變化所產(chǎn)生的附加動(dòng)載荷、振動(dòng)和噪音，延長(zhǎng)齒輪的使用壽命，提高機(jī)器的工作精度。兩輪中心連線(xiàn)也為定直線(xiàn)，故交點(diǎn)P必為定點(diǎn)。在位置K’時(shí)同樣有此結(jié)論。C1C2KPK’1.漸開(kāi)線(xiàn)齒廓滿(mǎn)足定傳動(dòng)比要求

漸開(kāi)線(xiàn)齒廓的嚙合特性第10頁(yè)/共43頁(yè)湖南理工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授作者：潘存云教授N2N1ω2O2rb2O1ω12.齒廓間正壓力方向不變N1N2是嚙合點(diǎn)的軌跡，稱(chēng)為嚙合線(xiàn)由漸開(kāi)線(xiàn)的性質(zhì)可知：嚙合線(xiàn)又是接觸點(diǎn)的法線(xiàn)，正壓力總是沿法線(xiàn)方向，故正壓力方向不變。該特性對(duì)傳動(dòng)的平穩(wěn)性有利。C1C2K嚙合線(xiàn)與節(jié)圓公切線(xiàn)之間的夾角α’

，稱(chēng)為嚙合角實(shí)際上α’就是節(jié)圓上的壓力角K’Pα’第11頁(yè)/共43頁(yè)湖南理工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授作者：潘存云教授rbO一、外齒輪1.名稱(chēng)與符號(hào)pn齒頂圓－

da、ra齒根圓－

df、rf齒厚－

sk

任意圓上的弧長(zhǎng)齒槽寬－

ek

弧長(zhǎng)齒距（周節(jié)）－

pk=sk+ek

同側(cè)齒廓弧長(zhǎng)齒頂高h(yuǎn)a齒根高

hf齒全高

h=ha+hf齒寬－

BhahfhBpra分度圓－－人為規(guī)定的計(jì)算基準(zhǔn)圓表示符號(hào)：

d、r、s、e，p=s+e法向齒距－

pnseskek=（基圓齒距）pbpbrfrpk§10－4漸開(kāi)線(xiàn)齒輪各部分的名稱(chēng)和尺寸第12頁(yè)/共43頁(yè)湖南理工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授作者：潘存云教授m=4z=162.基本參數(shù)②模數(shù)－m①齒數(shù)－z出現(xiàn)無(wú)理數(shù),不方便為了計(jì)算、制造和檢驗(yàn)的方便分度圓周長(zhǎng)：πd=zp,d=zp/π稱(chēng)為模數(shù)m

。m=2z=16模數(shù)的單位：mm，它是決定齒輪尺寸的一個(gè)基本參數(shù)。齒數(shù)相同的齒輪，模數(shù)大，尺寸也大。于是有：

d=mz，r=mz/2人為規(guī)定：

m=p/π只能取某些簡(jiǎn)單值，m=1z=16第13頁(yè)/共43頁(yè)湖南理工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授

0.350.70.91.752.252.75(3.25)3.5(3.75)第二系列

4.55.5(6.5)79(11)14182228(30)3645標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列表（GB1357－87）

0.10.120.150.20.250.50.40.50.60.8第一系列

11.251.522.5345681012162025324050為了便于制造、檢驗(yàn)和互換使用，國(guó)標(biāo)GB1357-87規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列。第14頁(yè)/共43頁(yè)湖南理工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授OωrbOrfrarbr速度方向正壓力方向N③分度圓壓力角得:αi＝arccos(rb/ri)由

rb＝ricosαi定義分度圓壓力角為齒輪的壓力角：對(duì)于同一條漸開(kāi)線(xiàn)：ri↓→αi

↓α1AαB1K1r1αiαiriBiKi第15頁(yè)/共43頁(yè)湖南理工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授由d=mz知：m和z一定時(shí)，分度圓是一個(gè)大小唯一確定的圓。規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)值：α＝20°由db＝dcosα可知，基圓也是一個(gè)大小唯一確定的圓。稱(chēng)

m、z、α為漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的三個(gè)基本參數(shù)。對(duì)于分度圓大小相同的齒輪，如果α不同，則基圓大小將不同，因而其齒廓形狀也不同。α是決定漸開(kāi)線(xiàn)齒廓形狀的一個(gè)重要參數(shù)。或rb＝rcosα，α＝arccos(rb/r)db＝dcosα某些場(chǎng)合采用α＝14.5°、15°、22.5°、25°如航空齒輪。第16頁(yè)/共43頁(yè)湖南理工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授作者：潘存云教授齒輪各部分尺寸的計(jì)算公式：齒頂高：ha=ha*m齒根高：hf=(ha*+c*)m全齒高：h=ha+hf齒頂圓直徑：

da=d+2ha齒頂高系數(shù):ha*齒根圓直徑：

df=d-2hf頂隙系數(shù):c*分度圓直徑：

d=mz=(2ha*+c*)m=(z+2ha*)m=(z-2ha*-2c*)mrrf正常齒：

ha*＝1短齒制：

ha*＝0.8正常齒：

c*＝0.25短齒制：

c*＝0.3rahahfh第17頁(yè)/共43頁(yè)湖南理工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授作者：潘存云教授hahfhBprarfrpnpbrbO基圓直徑：法向齒距：標(biāo)準(zhǔn)齒輪：一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)和參數(shù)的值確定之后，其主要尺寸和齒廓形狀就完全確定了。=mzcosα=πdb/z=πmcosα=pcosα統(tǒng)一用pb表示m、α、ha*

、c*

取標(biāo)準(zhǔn)值，且e=s的齒輪。Nαdb=dcosαpn=pbse第18頁(yè)/共43頁(yè)湖南理工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授作者：潘存云教授B二、齒條特點(diǎn)：齒廓是直線(xiàn)，各點(diǎn)法線(xiàn)和速度方向線(xiàn)平行1)壓力角處處相等，且等于齒形角，2)齒距處處相等:

p=πm其它參數(shù)的計(jì)算與外齒輪相同,如：

s=πm/2e=πm/2

esppnhahfz→∞的特例。齒廓曲線(xiàn)（漸開(kāi)線(xiàn)）→直線(xiàn)ha=ha*mhf=(ha*+c*)mpn=pcosαα為常數(shù)。ααα第19頁(yè)/共43頁(yè)湖南理工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授作者：潘存云教授pnhNαsehahfpBOrbrfra1)輪齒與齒槽正好與外齒輪相反。2)df>d>da三、內(nèi)齒輪3)為保證齒廓全部為漸開(kāi)線(xiàn)，，da＝d-2ha,df＝d+2hf結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：輪齒分布在空心圓柱體內(nèi)表面上。不同點(diǎn)：要求da>db。r第20頁(yè)/共43頁(yè)湖南理工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授rb2r2O2ω2rb2r2O2ω2rb2r2O2ω2rb1r1O1ω1rb1r1O1ω1rb1r1O1ω1pb2pb2pb2pb1pb1<pb2pb1>pb2pb1=pb2pb1pb1不能正確嚙合!不能正確嚙合!能正確嚙合!一對(duì)齒輪傳動(dòng)時(shí)，所有嚙合點(diǎn)都在嚙合線(xiàn)N1N2上。漸開(kāi)線(xiàn)齒廓能滿(mǎn)足齒廓嚙合基本定律，那么，是否任意兩個(gè)漸開(kāi)線(xiàn)齒輪都能組成一對(duì)齒輪傳動(dòng)呢？m1<m2從外觀看齒1比齒2小m1>m2外觀齒1比齒2大PN1N2B2B1B1PN1N2B2PN1N2B1B2§10－5漸開(kāi)線(xiàn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)第21頁(yè)/共43頁(yè)湖南理工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授作者：潘存云教授rb2r2O2rb1r1O1ω1ω2PN1N2B2B1要使進(jìn)入嚙合區(qū)內(nèi)的各對(duì)齒輪都能正確地進(jìn)入嚙合，兩齒輪的相鄰兩齒同側(cè)齒廓間的法向距離應(yīng)相等：1.正確嚙合條件

pb1=pb2將pb=πmcosα代入得：

m1cosα1=m2cosα2因m和α都取標(biāo)準(zhǔn)值，使上式成立的條件為：m1=m2

，α1=α2結(jié)論：一對(duì)漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的正確嚙合條件是它們模數(shù)和壓力角應(yīng)分別相等。pb2i12=--ω1ω2傳動(dòng)比：

=--db2db1

=--d’2d’1

=--d2d1

=--Z2Z1pb1第22頁(yè)/共43頁(yè)湖南理工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授作者：潘存云教授rb2r2O2r1O1ω1ω2PN1N2rb1對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪，確定中心距a時(shí)，應(yīng)滿(mǎn)足兩個(gè)要求：1)理論上齒側(cè)間隙為零2)頂隙c為標(biāo)準(zhǔn)值。

儲(chǔ)油用此時(shí)有：

a=ra1+c+rf2=r1+ha*m=r1+r2為了便于潤(rùn)滑、制造和裝配誤差，以及受力受熱變形膨脹所引起的擠壓現(xiàn)象，實(shí)際上側(cè)隙不為零，由公差保證。ra1ra1rf2rf2acs‘1-e’2=0c=c*m+c*m+r2-(ha*m+c*m)=m(z1+z2)/2a=r1+r2標(biāo)準(zhǔn)中心距標(biāo)準(zhǔn)安裝2.中心距a及嚙合角α’(1)中心距a及嚙合角α’第23頁(yè)/共43頁(yè)湖南理工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授重要結(jié)論：a’cosα’=acosα作者：潘存云教授因此有：α’=αα’=αarb2O2O1ω1ω2PN1N2rb1兩輪節(jié)圓總相切：

a=r’1+r’2

=r1+r2兩輪的傳動(dòng)比：

i12=r’2/r’1r’1=r1r’2=r2=r2/r1非標(biāo)準(zhǔn)裝時(shí)，兩分度圓將分離，此時(shí)有：a’>a→r’>rr’2=r2r’1=r1標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)節(jié)圓與分度圓重合。定義：N1N2

線(xiàn)與VP

之間的夾角，稱(chēng)為嚙合角α’，即節(jié)圓壓力角。α’arb2O2O1ω1ω2PN1N2rb1α’>αr’2>r2r’1>r1基圓不變：rb1＋rb2=

(r1’+r2’)cosα’→α’>α且：

rb1＋rb2=acosα=a’cosα’α’>αr’2>r2r’1>r1第24頁(yè)/共43頁(yè)湖南理工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授重要結(jié)論！節(jié)線(xiàn)與分度線(xiàn)不重合

作者：潘存云教授作者：潘存云教授O11N1rf1ra1ω1v22特別注意：▲分度圓和壓力角是單個(gè)齒輪就有的；

▲節(jié)圓和嚙合角是兩個(gè)齒輪嚙合后才出現(xiàn)的。(2)齒輪齒條傳動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)安裝：N1N2

線(xiàn)與齒廓垂直，且與基圓相切，故節(jié)點(diǎn)位置不變，有：α’=αN2α’=α無(wú)窮遠(yuǎn)r1’=r1

α’＝αr1B1B2O11N1rf1ra1ω1r1Pr1’=r1

，α’＝α

節(jié)線(xiàn)與分度線(xiàn)重合;非標(biāo)準(zhǔn)安裝：N2v22B1B2P第25頁(yè)/共43頁(yè)湖南理工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授作者：潘存云教授N1N2O1rb1Prb2ω2ω1O23.一對(duì)輪齒的嚙合過(guò)程輪齒在從動(dòng)輪頂圓與N1N2

線(xiàn)交點(diǎn)B2處進(jìn)入嚙合，主動(dòng)輪齒根推動(dòng)從動(dòng)輪齒頂。隨著傳動(dòng)的進(jìn)行，嚙合點(diǎn)沿N1N2

線(xiàn)移動(dòng)。在主動(dòng)輪頂圓與N1N2

線(xiàn)交點(diǎn)處B1脫離嚙合。主動(dòng)輪：嚙合點(diǎn)從齒根走向齒頂，而在從動(dòng)輪，正好相反。B1B2

－實(shí)際嚙合線(xiàn)N1N2

：因基圓內(nèi)無(wú)漸開(kāi)線(xiàn)理論上可能的最長(zhǎng)嚙合線(xiàn)段--N1、N2

－嚙合極限點(diǎn)陰影線(xiàn)部分－齒廓的實(shí)際工作段。理論嚙合線(xiàn)段ra2B1----終止嚙合點(diǎn)B2

----起始嚙合點(diǎn)N1N2ra1B2B1第26頁(yè)/共43頁(yè)湖南理工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授作者：潘存云教授pb4.連續(xù)傳動(dòng)條件一對(duì)輪齒嚙合傳動(dòng)的區(qū)間是有限的。要保證齒輪連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，則在前一對(duì)輪齒脫離嚙合之前,后一對(duì)輪齒必須及時(shí)地進(jìn)入嚙合。為保證連續(xù)傳動(dòng)，要求：實(shí)際嚙合線(xiàn)段B1B2≥pb

(齒輪的法向齒距)，定義:

ε=B1B2/pb

為一對(duì)齒輪的重合度一對(duì)齒輪的連續(xù)傳動(dòng)條件是：為保證可靠工作，工程上要求：[ε]的推薦值：使用場(chǎng)合一般機(jī)械制造業(yè)汽車(chē)拖拉機(jī)金屬切削機(jī)

[ε]1.41.1～1.21.3從理論上講，重合度為1就能保證連續(xù)傳動(dòng)，但齒輪制造和安裝有誤差即：

B1B2/pb≥1ε≥[ε]ε≥1

采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪，總是有：ε≥1故不必驗(yàn)算。O1N2N1KO2ω2ω1B1B2第27頁(yè)/共43頁(yè)湖南理工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授作者：潘存云教授N1N2O1rb1rb2O2Pα’αa2重合度計(jì)算公式：εα=B1B2/pb＝(PB1+PB2)∴εα=[z1(tgαa1-tgα’)+z2(tgαa2-tgα’)]/2π其中：PB1＝B1N1-PN1＝rb1tgαa1＝z1mcosα(tgαa1-tgα’)/2PB2＝B2N2-PN2＝rb2tgαa2＝z2mcosα(tgαa2-tgα’)/2外嚙合傳動(dòng)-rb1tgα’α’αa1-rb2tgα’/πmcosα

B2ra2ra1B1重合度與模數(shù)無(wú)關(guān)，隨齒數(shù)增大、嚙合角的減小而增大第28頁(yè)/共43頁(yè)湖南理工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授§10－8平行軸斜齒輪傳動(dòng)一、斜齒輪的共軛齒廓曲面考慮齒輪寬度，則直齒輪的齒廓曲面是發(fā)生面在基圓柱上作純滾動(dòng)時(shí)，發(fā)生面內(nèi)一條與軸線(xiàn)平行的直線(xiàn)KK所展成的曲面。直齒輪：嚙合線(xiàn)→嚙合面兩基圓的內(nèi)公切面嚙合點(diǎn)→接觸線(xiàn)，即嚙合面與齒廓曲面的交線(xiàn)。嚙合特點(diǎn):

沿齒寬同時(shí)進(jìn)入或退出嚙合。突然加載或卸載，運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性差，沖擊、振動(dòng)和噪音大。斜直線(xiàn)KK的軌跡－斜齒輪的齒廓曲面→螺旋線(xiàn)漸開(kāi)面Kβb

－基圓柱上的螺旋角KK線(xiàn)上每一點(diǎn)都產(chǎn)生一條漸開(kāi)線(xiàn)，其形狀相同而起始點(diǎn)不在同一條母線(xiàn)上發(fā)生面

基圓柱發(fā)生面AKAAAβbKK第29頁(yè)/共43頁(yè)湖南理工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授作者：潘存云教授12βb嚙合面基圓柱漸開(kāi)線(xiàn)螺旋面KK齒面接觸線(xiàn)齒面接觸線(xiàn)始終與K-K線(xiàn)平行并且位于兩基圓的公切面內(nèi)。第30頁(yè)/共43頁(yè)湖南理工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授作者：潘存云教授嚙合特點(diǎn):接觸線(xiàn)長(zhǎng)度的變化：短→長(zhǎng)→短加載、卸載過(guò)程是逐漸進(jìn)行的→傳動(dòng)平穩(wěn)、沖擊、振動(dòng)和噪音較小，適宜高速、重載傳動(dòng)。在端面內(nèi)，斜齒輪的齒廓曲線(xiàn)為漸開(kāi)線(xiàn)，相當(dāng)于直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，滿(mǎn)足定傳動(dòng)比要求。第31頁(yè)/共43頁(yè)湖南理工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授β二、斜齒輪的基本參數(shù)1.斜齒輪的螺旋角將分度圓柱展開(kāi)，得一矩形，有：tgβ=πd/l其中αt為端面壓力角。πdπdb同理，將基圓柱展開(kāi)，也得一矩形，有：tgβb=πdb/ll得：

tgβb/tgβ=db/d∴

tgβb=tgβcosαt=cosαtβ定義分度圓柱上的螺旋角為斜齒輪的螺旋角β

。判別方法：觀察者面向齒輪，軸線(xiàn)呈鉛垂?fàn)睿鼾X向線(xiàn)，若偏在軸線(xiàn)的右方，為右旋；反之為左旋。dββb右旋β左旋β第32頁(yè)/共43頁(yè)湖南理工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授作者：潘存云教授B法面內(nèi)的齒形與刀具的齒形一樣，取標(biāo)準(zhǔn)值。2.模數(shù)mn、mt將分度圓柱展開(kāi)，得一矩形，pn=ptcosβ將pn＝πmn,pt＝πmt

代入得：βpt

β作者：潘存云教授可求得端面齒距與法面齒距之間的關(guān)系：斜齒輪的齒面為螺旋漸開(kāi)面，其法面齒形和端面齒形不一樣，參數(shù)也不一樣。切削加工時(shí)，刀具沿齒槽方向運(yùn)動(dòng)，故法面內(nèi)的齒形與刀具的齒形一樣，取標(biāo)準(zhǔn)值。計(jì)算時(shí)，按端面參數(shù)進(jìn)行，故應(yīng)建立兩者之間的關(guān)系。端面是圓，而法面不是圓πdmn=mtcosβnn

pn第33頁(yè)/共43頁(yè)湖南理工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授作者：潘存云教授b'a'c壓力角：αn、αt用斜齒條說(shuō)明：ββ在△a’b’c’中，有：∠a’b’c=αn

在△abc中,有：∠abc=αt由

ab=a’b’,a’c=accosβ

得：tgαn=

tgαtcosβ

3.斜齒輪傳動(dòng)的幾何尺寸不論在法面還是端面，其齒頂高和齒根高一樣：h*an－法面齒頂高系數(shù)，han*＝1c*n－法面頂隙系數(shù),

c*n＝0.25過(guò)c點(diǎn)作輪齒的法剖面在法面和端面內(nèi)齒高一樣,tgαn=a’c/a’b’tgαt=ac/ab

ha=h*anmnhf=(h*an+c

*n)mnαnabαtcaa’β第34頁(yè)/共43頁(yè)分度圓直徑：

d=zmt=zmn/cosβ中心距：

a=r1+r2可通過(guò)改變?chǔ)聛?lái)調(diào)整a的大小。4.一對(duì)斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件嚙合處的齒向相同。外嚙合:

β1＝-β2mn1=mn2

，αn1=αn1

mt1=mt2

，αt1＝αt2一對(duì)斜齒輪的正確嚙合條件，除了模數(shù)和壓力角應(yīng)分別相等外，其螺旋角必須匹配。=mn(z1+z2)/2cosβ

內(nèi)嚙合：β1＝β2其他尺寸詳見(jiàn)P218表10－5第35頁(yè)/共43頁(yè)湖南理工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授作者：潘存云教授BB2B25.斜齒輪傳動(dòng)的重合度直齒輪：斜齒輪：ε的增量：εβ＝△L/pbt△LβbβbB1B1＝Btgβb/pbt

＝εα+εβB1B1BB2B2Lε＝L/pb

εγ＝(L+△L)/pbtpbt＝pt

cosαt＝

pncosαt/cosβ將

tgβb=tgβcosαt代入得：εβ＝Bsinβ/πmn

εβ－軸面重合度

εα－端面重合度,與直齒輪的計(jì)算公式相同。εα=[z1(tgαat1-tgαt’)+z2(tgαat2-tgαt’)]/2π若B＝100，β＝20°mn＝2，則εβ＝5.45εαmax＝1.981第36頁(yè)/共43頁(yè)湖南理工學(xué)院專(zhuān)用作者：潘存云教授作者：潘存云教授cdβρ6.斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒數(shù)用盤(pán)銑刀加工斜齒輪時(shí)，加工沿法面進(jìn)行，要求斜齒輪法面內(nèi)的齒形與所選銑刀的齒形近可能接近。選擇銑刀組號(hào)的依據(jù)是直齒輪的齒數(shù)，因此，有必要知道一個(gè)齒數(shù)為z的斜齒輪法面內(nèi)的齒形與多少個(gè)齒的直齒輪的齒形相當(dāng)，該直齒輪作為選刀號(hào)的依據(jù)。定義：與斜齒輪法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X輪，稱(chēng)為該斜齒輪的當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)稱(chēng)當(dāng)量齒數(shù)。過(guò)分度圓C點(diǎn)作輪齒的法剖面得一橢圓，以C點(diǎn)曲率半徑ρ作為當(dāng)量齒輪的分度圓半徑。rv＝ρ得：zv＝2rv/mn斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)：

zmin=zvmincos3