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高中數(shù)學(xué)2.3.4面與平面垂直的性質(zhì)雙基限時(shí)練新人教A給出下列四個(gè)命題,其中真命題的個(gè)數(shù)是( 解析①為直線和平面平行的性質(zhì)定理,所以正確;②為直線與平面垂直的判定定理,答案用α表示一個(gè)平面,l表示一條直線,則平面α內(nèi)至少有一條直線與 平 B.相C.異 D.垂解析排除法.當(dāng)lαAl∥αBl?αCA、B、CD正確.答案a,bα,β,γα∥β.其中正確的個(gè)數(shù)是 解析①、②、③都是假命題,因此選答案設(shè)平面α⊥βαaβb ba答案在正四面體P-ABC中,D,E,F(xiàn)分別是AB,BC,CA的中點(diǎn),下面四個(gè)結(jié)論中不成 A.BC∥平面B.DF⊥平面C.平面PDF⊥平面D.平面PAE⊥平面解析如圖所示:(1)∵DF∥BC,DF?PDF,BC?PDF,∴BC∥PDF.A∵BC⊥PE,BC⊥AE,∴BC⊥平面PAE,又DF∥BC,∴DF⊥平面PAE,故BC.答案 解析BCE∴AE⊥BCABC⊥BCD,ABC∩BCD=BC.∴AE⊥∵DE?BCD,∴AE⊥DE.BC=2a.222222 a,DE= ∴AD=答案已知平面α,βm 時(shí),有m⊥β; 答案②⑤③⑤ 解析由底面ABCDAC⊥BDAC⊥BB1,∴AC⊥BB1D1DACACD1ACD1BB1D1D.答案垂直證明BD∩AC=OαβAC⊥AB,DB⊥AB,AC=3,BD=12,CD解連接Rt△BAC,BC=AC2+AB2=32+42=5,Rt△CBDCD=BC2+BD2=52+122=13.∴CD證明如圖,過(guò)點(diǎn)AA1ABB1AD⊥A1BD,A1BC⊥A1ABB1,且A1BC∩A1ABB1=A1B,AD⊥平面A1BC.AB?ABCDACEF,EF∥AC,AB=2,CE=(2)求證:CFBDE.證明(1)ACBD1∵EF∥ACEF=1,AO=2AOEF∵OE?BDE,AF?∴AF∥平面連接FO,∵EF∥
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