江西省吉安市2022年數(shù)學七年級第一學期期末調(diào)研試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法正確的是（）A．畫射線OA＝3cm B．線段AB和線段BA不是同一條線段C．點A和直線l的位置關(guān)系有兩種 D．三條直線相交有3個交點2．若有意義，則x取值范圍是（）A．x≠3 B．x≠2 C．x≠3或x≠2 D．x≠3且x≠23．下列運算中，正確的是（）A．（-2）+（+1）=-3B．（-2）-（-1）=-1C．（-2）×（-1）=-2D．（-2）÷（-1）=-24．點，，在同一直線上，已知，，則線段的長是（）A． B． C． D．或5．下列方程中，解為的是（）A． B． C． D．6．某商品的標價為200元，8折銷售仍賺40元，則商品進價為（）元．A． B． C． D．7．化簡2（a﹣b）﹣（3a+b）的結(jié)果是（）A．﹣a﹣2b B．﹣a﹣3b C．﹣a﹣b D．﹣a﹣5b8．下列判斷錯誤的是（）A．多項式是二次三項式B．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是C．式子，，，，都是代數(shù)式D．當時，關(guān)于，的代數(shù)式中不含二次項9．如圖，某地域的江水經(jīng)過B、C、D三點處拐彎后，水流的方向與原來相同，若∠ABC＝125°，∠BCD＝75°，則∠CDE的度數(shù)為（）A．20° B．25° C．35° D．50°10．絕對值小于2的整數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．5個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，將一副三角尺的直角頂點重合，擺放在桌面上，若∠BOC=35°，則∠AOD=______°．12．已知，則的值是________．13．如圖，已知點A、B是直線上的兩點，AB=12cm，點C在線段AB上，且BC=4cm，點P、點Q是直線上的兩個動點，點P的速度為1cm/s，點Q的速度為2cm/s，點P、Q分別從點C，B同時出發(fā)沿某一方向在直線上運動，則經(jīng)過______s時線段PQ的長為5cm．14．父親和女兒的年齡之和是54，當父親的年齡是女兒現(xiàn)在年齡的3倍時，女兒的年齡正好是父親現(xiàn)在年齡的，則女兒現(xiàn)在的年齡是_________．15．如圖是某幾何體的展開圖，那么這個幾何體是________．16．寫出一個大于3且小于4的無理數(shù)：___________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程（1）4x﹣5＝6x﹣9（2）2（10﹣0.5y）＝﹣（1.5y+2）18．（8分）某超市元月1日搞促銷活動，購物不超過200元不給優(yōu)惠；超過200元，而不超過500元優(yōu)惠10%，超過500元的，其中500元按9折優(yōu)惠，超過的部分按8折優(yōu)惠，某人兩次購物分別用了134元、466元．（1）此人兩次購物時物品不打折分別值多少錢？（2）在這次活動中他節(jié)省了多少錢？（3）若此人將兩次購買的物品合起來一次購買是不是更合算？請說明你的理由．19．（8分）先化簡，再求值.，其中，.20．（8分）列方程或方程組解應用題：一列“和諧號”動車組，有一等車廂和二等車廂共6節(jié)，一共設有座位496個．其中每節(jié)一等車廂設有座位64個，每節(jié)二等車廂設有座位92個．問該列車一等車廂和二等車廂各有多少節(jié)？21．（8分）一副三角板的兩塊三角板的三個角度數(shù)分別為90°、60°、30°和90°、45°、45°，我們可以用三角板的角拼出一些特殊度數(shù)的角．（1）兩塊三角板按如圖1所示拼接，則∠BAD的度數(shù)是°．（2）小明用兩塊三角板按圖2拼出的∠PMN的度數(shù)是°．（3）小明想畫出圖2拼出的∠PMN的角平分線，請你只用一副三角板在圖3中幫小明完成畫圖．（不寫畫法，保留畫圖痕跡，標出必要的度數(shù)）22．（10分）學習了一元一次方程的解法后，老師布置了這樣一道計算題，甲、乙兩位同學的解答過程分別如下：甲同學：解方程．解：…第①步……第②步……第③步……第④步…………第⑤步．………第⑥步乙同學：解方程．解：…第①步……第②步……第③步……第④步…………第⑤步．………第⑥步老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學的解答過程都有錯誤．請你從甲、乙兩位同學中，選擇一位同學的解答過程，幫助他分析錯因，并加以改正．（1）我選擇________同學的解答過程進行分析（填“甲”或“乙”）；（2）該同學的解答過程從第________步開始出現(xiàn)錯誤（填序號）；錯誤的原因是__________________________________；（3）請寫出正確的解答過程．23．（10分）為了提升學生體育鍛煉意識，七年一班進行了一次投擲實心球的測試，老師在操場上畫出了A，B，C三個區(qū)域，每人投擲5次，實心球落在各個區(qū)域的分值各不相同，落在C區(qū)域得3分．甲、乙、丙三位同學投擲后其落點如圖所示，已知甲同學的得分是19分．請解答下列問題：（1）設投進B區(qū)域得x分，則投進A區(qū)域的得分是（用含x的式子表示）（2）若乙同學的得分是21分，求投進B區(qū)域的得分及丙同學的得分．24．（12分）解方程（1）；（2）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：根據(jù)平面圖形的基本概念依次分析各選項即可作出判斷.A.射線有一個端點，可以向一方無限延伸，B.線段AB和線段BA是同一條線段，D.三條直線相交有1、2或3個交點，故錯誤；C.點A和直線L的位置關(guān)系有兩種：點在直線上和點在直線外，本選項正確.考點：平面圖形的基本概念點評：本題屬于基礎(chǔ)應用題，只需學生熟練掌握平面圖形的基本概念，即可完成.2、D【分析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)得出答案．【詳解】若（x﹣3）0﹣1（1x﹣4）﹣1有意義，則x﹣3≠0且1x﹣4≠0，解得：x≠3且x≠1．故選：D．【點睛】此題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．3、B【解析】A.（-2）+（+1）=-1，故A選項錯誤；B.（-2）-（-1）=-1，正確；C.（-2）×（-1）=2，故C選項錯誤；D.（-2）÷（-1）=2，故D選項錯誤，故選B.【點睛】本題考查了有理數(shù)的加、減、乘、除運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應考慮到A、B、C三點之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)題意畫出的圖形進行解答．【詳解】解：本題有兩種情形：（1）當點C在線段AB上時，如圖，AC=AB-BC，又∵AB=3cm，BC=1cm，∴AC=3-1=2cm；（2）當點C在線段AB的延長線上時，如圖，AC=AB+BC，又∵AB=3cm，BC=1cm，∴AC=3+1=4cm．故線段AC=2cm或4cm．故選D．【點睛】考查了線段的和差，在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．5、B【解析】將逐一代入各方程，判斷方程左右兩邊是否相等，即可作出判斷．【詳解】解：、當時，，故不是此方程的解；、當時，，故，是此方程的解；、當時，，故不是此方程的解；、當時，，故不是此方程的解；故選：B．【點睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．6、B【分析】設商品進價為x元，則售價為每件0.8×200元，由利潤=售價-進價建立方程求出其解即可．【詳解】解：設商品的進價為x元，售價為每件0.8×200元，由題意得0.8×200=x+40解得：x=120答：商品進價為120元．故選：B．【點睛】此題考查一元一次方程的實際運用，掌握銷售問題的數(shù)量關(guān)系利潤=售價-進價，建立方程是關(guān)鍵．7、B【解析】試題分析：原式去括號合并即可得到結(jié)果．解：原式=2a﹣2b﹣3a﹣b=﹣a﹣3b，故選B點評：此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．8、C【分析】運用多項式及單項式的定義判定即可．【詳解】A、多項式是二次三項式，正確，故本選項不符合題意；B、單項式的系數(shù)是-1，次數(shù)是2+3+4=9，正確，故本選項不符合題意；C、x=1不是代數(shù)式，錯誤，故本選項符合題意；D、代入得：-9xy+3y+9xy-8x+1=3y-8x+1中不含二次項，正確，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查了多項式，單項式及代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是熟記定義．9、A【分析】由題意可得AB∥DE，過點C作CF∥AB，則CF∥DE，由平行線的性質(zhì)可得∠BCF+∠ABC=180°，所以能求出∠BCF，繼而求出∠DCF，再由平行線的性質(zhì)，即可得出∠CDE的度數(shù)．【詳解】解：由題意得，AB∥DE，

如圖，過點C作CF∥AB，則CF∥DE，

∴∠BCF+∠ABC=180°，

∴∠BCF=180°-125°=55°，

∴∠DCF=75°-55°=20°，

∴∠CDE=∠DCF=20°．

故選：A．【點睛】本題考查的知識點是平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是過C點先作AB的平行線，由平行線的性質(zhì)求解．10、C【分析】當一個數(shù)為非負數(shù)時，它的絕對值是它本身；當這個數(shù)是負數(shù)時，它的絕對值是它的相反數(shù)．【詳解】解：絕對值小于2的整數(shù)包括絕對值等于0的整數(shù)和絕對值等于1的整數(shù)，它們是0，±1，共有3個．故選C．【點睛】此題考查了絕對值的意義，比較簡單，熟悉掌握絕對值的定義，即可由題意寫出正確答案．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】∵∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=35°∴∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-35°=55°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=90°+55°=1°．故答案為1．12、1；【分析】由可得，然后把所求代數(shù)式進行適當變形，最后代值求解即可．【詳解】．故答案為：1．【點睛】本題考查的是求代數(shù)式的值，關(guān)鍵是利用整體思想把看成一個整體，然后把所求代數(shù)式進行變形求值即可．13、或1或3或1．【分析】由于BC=4厘米，點P、Q分別從點C、點B同時出發(fā)在直線上運動，當線段PQ的長為5厘米時，可分四種情況進行討論：點P向左、點Q向右運動；點P、Q都向右運動；點P、Q都向左運動；點P向右、點Q向左運動；都可以根據(jù)線段PQ的長為5厘米列出方程，解方程即可．【詳解】設運動時間為秒．①如果點向左、點向右運動，如圖，由題意，得：，解得；②點、都向右運動，如圖，由題意，得：，解得；③點、都向左運動，如圖，由題意，得：，解得．④點向右、點向左運動，如圖，由題意，得：，解得．綜上所述：經(jīng)過或1或3或1s時線段的長為5厘米．故答案為：或1或3或1．【點睛】此題考查了一元一次方程的應用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．14、1【分析】設女兒現(xiàn)在年齡是x歲，則父親現(xiàn)在的年齡是（54-x）歲，根據(jù)父女的年齡差不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設女兒現(xiàn)在年齡是x歲，則父親現(xiàn)在的年齡是（54-x）歲，根據(jù)題意得：54-x-x=3x-（54-x），解得：x=1．答：女兒現(xiàn)在的年齡是1歲．故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．15、圓柱【解析】∵展開圖中是由兩個圓和一個矩形組成的，∴該展開圖對應的幾何體是圓柱.故答案是“圓柱”.16、如等，答案不唯一．【詳解】本題考查無理數(shù)的概念.無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).介于和之間的無理數(shù)有無窮多個，因為，故而9和16都是完全平方數(shù)，都是無理數(shù).三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x＝2；（2）y＝﹣1．【分析】（1）方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去括號，移項合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）移項合并得：﹣2x＝﹣4，解得：x＝2；（2）去括號得：20﹣y＝﹣1.5y﹣2，移項合并得：0.5y＝﹣22，解得：y＝﹣1．【點睛】此題主要考查一元一次方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知方程的解法．18、（1）物品不打折時的分別值134元，520元；（2）省了54元；（3）兩次物品合起來一次購買合算．【分析】（1）先判斷兩次是否優(yōu)惠，若優(yōu)惠，在哪一檔優(yōu)惠；（2）用商品標價減實際付款可求解；（3）先計算兩次的標價和，再計算實際付款，比較即可．【詳解】（1）∵元＞134元，∴134元的商品未優(yōu)惠；∵元＜466元，∴466元的商品享受到了超過500元，而不超過500元的優(yōu)惠．設其標價x元，則，解得，所以物品不打折時的分別值134元，520元；（2），所以省了54元；（3）兩次物品合起來一次購買合算．不優(yōu)惠需要支付元，兩次合起來一次購買支付元，，所以兩次物品合起來一次購買合算．【點睛】本題考查了實際購物中的價錢問題，難點在于求出原價以及每次購物的費用進行比較．19、【分析】先將式子利用整式的加減進行化簡，然后把，帶入化簡后的結(jié)果即可【詳解】解：原式=4x2-2x2y-(2xy2-2x2y+3x2-xy2)

=4x2-2x2y-xy2+2x2y-3x2

=x2-xy2.

當，時，原式=

.【點睛】本題考查了整式的化簡求值，利用整式的加減運算法則把整式化為最簡是解決問題的關(guān)鍵，其中注意去括號的符號問題20、2，4.【解析】試題分析：設該列車一等車廂和二等車廂各有x、y節(jié)，則第一個相等關(guān)系為：，再根據(jù)一共設有座位496個．其中每節(jié)一等車廂設座位64個，每節(jié)二等車廂設座位92個得第二個相等關(guān)系為：，由此列方程組求解．試題解析：設該列車一等車廂有x節(jié)，二等車廂有y節(jié)．由題意，得，解得.答：該列車一等車廂有2節(jié)，二等車廂有4節(jié).考點：二元一次方程組的應用．21、（1）15；（2）150；（3）見解析【分析】（1）兩塊三角板按如圖1所示拼接，得∠BAD的度數(shù)是45°﹣30°=15°．（2）兩塊三角板按圖2拼出的∠PMN的度數(shù)是90°+60°=150°．（3）畫出圖2拼出的∠PMN的角平分線，用一副三角板的45度角加上30度角即可在圖3中完成畫圖．【詳解】解：如圖所示：（1）如圖1，得：∠BAD=∠BAC?∠DAE=45°﹣30°=15°，故答案為：15；（2）如圖2，得：∠PMN=∠GMN+∠PMH=90°+60°=150°,故答案為：150；（3）由（2）可知∠PMN=150°,根據(jù)角平分線的定義，∠PMN可分為度數(shù)都是75°的兩