遼寧省丹東市第十四中學(xué)2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某車(chē)間有30名工人，生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓兩個(gè)螺母組成的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母16個(gè)或螺栓22個(gè)，若分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下列所列方程正確的是（）A．22x＝16（30﹣x） B．16x＝22（30﹣x） C．2×16x＝22（30﹣x） D．2×22x＝16（30﹣x）2．計(jì)算值為（）A．0 B．﹣1 C．2020 D．-20203．我國(guó)作家莫言獲得諾貝爾文學(xué)之后，他的代表作品《蛙》的銷(xiāo)售量就比獲獎(jiǎng)之前增長(zhǎng)了180倍，達(dá)到5100000冊(cè)．把5100000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2014年我國(guó)高新技術(shù)產(chǎn)品出口總額達(dá)40570億元，將數(shù)據(jù)40570億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）元A．4.057×109 B．0.4057×1010 C．40.57×1011 D．4.057×10125．將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，…，排成如圖所示的數(shù)表，平移十字方框，方框內(nèi)的5個(gè)數(shù)字之和可能是（）．

A．405 B．545 C．2012 D．20156．學(xué)校組織植樹(shù)活動(dòng)，已知在甲處植樹(shù)有人，在乙處植樹(shù)的有人，現(xiàn)調(diào)人去支援，使在甲處植樹(shù)的人數(shù)是乙處植樹(shù)人數(shù)的倍，設(shè)調(diào)往乙處人，則有（）A． B．C． D．7．如果﹣2xyn+2與3x3m-2y是同類(lèi)項(xiàng)，則|n﹣4m|的值是（）A．3B．4C．5D．68．如圖所示，第一個(gè)天平的兩側(cè)分別放2個(gè)球體和5個(gè)圓柱體，第二個(gè)天平的兩側(cè)分別放2個(gè)正方體和3個(gè)圓柱體，兩個(gè)天平都平衡，則12個(gè)球體的質(zhì)量等于（

）個(gè)正方體的質(zhì)量．A．12 B．16 C．20 D．249．下列運(yùn)用等式的性質(zhì)變形不一定成立的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10．下列各數(shù)中，正確的角度互化是（）A．63.5°=63°50′ B．23°12′36″=23.48°C．18°18′18″=18.33° D．22.25°=22°15′二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知關(guān)于的方程是一元一次方程，則________．12．如圖，甲、乙兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)分別從正方形的頂點(diǎn)、同時(shí)沿正方形的邊開(kāi)始移動(dòng)，甲點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较颦h(huán)形運(yùn)動(dòng)，乙點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较颦h(huán)形運(yùn)動(dòng)．若甲的速度是乙的速度的倍．則它們第次相遇在邊_________上．13．一個(gè)四邊形的周長(zhǎng)是48cm，已知第一條邊長(zhǎng)是acm，第二條邊比第一條邊的2倍還長(zhǎng)3cm，第三條邊長(zhǎng)等于第一、第二兩條邊長(zhǎng)的和．用含a的式子表示第四條邊長(zhǎng)________cm.14．若一個(gè)立體圖形的三個(gè)視圖是一個(gè)正方形和兩個(gè)長(zhǎng)方形，則這個(gè)立體圖形是________．15．等腰△ABC中，AB=AC=12，∠A=30°，則腰AB上的高等于______．16．直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為和，則它斜邊上的高為_(kāi)___________________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）“階梯水價(jià)”充分發(fā)揮市場(chǎng)、價(jià)格因素在水資源配置、水需求調(diào)節(jié)等方面的作用，拓展了水價(jià)上調(diào)的空間，增強(qiáng)了企業(yè)和居民的節(jié)水意識(shí)，避免了水資源的浪費(fèi)．階梯式計(jì)量水價(jià)將水價(jià)分為兩段或者多段，每一分段都有一個(gè)保持不變的單位水價(jià)，但是單位水價(jià)會(huì)隨著耗水量分段而增加．某地“階梯水價(jià)”收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表（按月計(jì)算）：用水量(單位：m3)單價(jià)（元/m3）不超出m32超出m3，不超出m3的部分3超出m3的部分5例如：該地區(qū)某戶居民3月份用水m3，則應(yīng)交水費(fèi)為（元．根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問(wèn)題：（1）用戶甲5月份用水16m3，則該用戶5月份應(yīng)交水費(fèi)多少元？（2）用戶乙5月份交水費(fèi)50元，則該用戶5月份的用水量為多少m3？（3）用戶丙5、6兩個(gè)月共用水m3，其中6月份用水量超過(guò)了m3，設(shè)5月份用水m3，請(qǐng)用含的式子表示該戶居民5、6兩個(gè)月共交的水費(fèi)．18．（8分）某班要購(gòu)買(mǎi)6副乒乓球拍和盒（）乒乓球，甲、乙兩家商店定價(jià)都為乒乓球拍每副50元，乒乓球每盒10元，現(xiàn)兩家商店都搞促銷(xiāo)活動(dòng)，甲店優(yōu)惠方案是：每買(mǎi)一副乒乓球拍送一盒乒乓球，乙店優(yōu)惠方案是：按定價(jià)的9折出售．（1）用含的代數(shù)式表示：該班在甲店購(gòu)買(mǎi)時(shí)需付款____________元；在乙店購(gòu)買(mǎi)時(shí)需付款____________元，（所填式子需化為最簡(jiǎn)形式）．（2）當(dāng)時(shí)，到哪家店子購(gòu)買(mǎi)比較合算？說(shuō)明理由．（3）若要你去甲、乙兩家商店購(gòu)買(mǎi)6副球拍和10盒乒乓球，你最少要付多少錢(qián)？并寫(xiě)出你的購(gòu)買(mǎi)方案．19．（8分）如圖，直線、相交于點(diǎn)，平分，，，垂足為，求：（1）求的度數(shù)．（2）求的度數(shù)．20．（8分）如圖1，在數(shù)軸上點(diǎn)A，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是6，﹣6，∠DCE＝90°（點(diǎn)C與點(diǎn)O重合，點(diǎn)D在數(shù)軸的正半軸上）（1）如圖1，若CF平分∠ACE，則∠AOF＝度；點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離=（2）如圖2，將∠DCE沿?cái)?shù)軸的正半軸向右平移t（0＜t＜3）個(gè)單位后，再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t度，作CF平分∠ACE，此時(shí)記∠DCF＝α．①當(dāng)t＝1時(shí)，α＝；點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離=②猜想∠BCE和α的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）如圖3，開(kāi)始∠D1C1E1與∠DCE重合，將∠DCE沿?cái)?shù)軸的正半軸向右平移t（0t3）個(gè)單位，再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t度，作CF平分∠ACE，此時(shí)記∠DCF＝α，與此同時(shí)，將∠D1C1E1沿?cái)?shù)軸的負(fù)半軸向左平移t（0t3）個(gè)單位，再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t度，作C1F1平分∠AC1E1，記∠D1C1F1＝β，若α與β滿足|α﹣β|＝20°，求t的值．21．（8分）已知：直線分別與直線，交于點(diǎn)，．平分，平分，并且．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖2中四個(gè)角，使寫(xiě)出的每個(gè)角的度數(shù)都為．22．（10分）某市要印刷高中招生的錄取通知書(shū)，有兩個(gè)印刷廠前來(lái)聯(lián)系制作業(yè)務(wù)，甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價(jià)1.5元的8折收費(fèi)，另收900元制版費(fèi)；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價(jià)1.5元價(jià)格不變，而制版費(fèi)900元?jiǎng)t6折優(yōu)惠．回答下列問(wèn)題：（1）印刷多少份時(shí)，兩廠所需費(fèi)用相等？（2）如果要印刷3000份錄取通知書(shū)，那么應(yīng)當(dāng)選擇哪個(gè)廠？需要多少費(fèi)用？23．（10分）若一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字是a+2b，十位數(shù)字是3c﹣2a，個(gè)位數(shù)字是2c﹣b．（1）請(qǐng)列出表示這個(gè)三位數(shù)的代數(shù)式，并化簡(jiǎn)；（2）當(dāng)a＝2，b＝3，c＝4時(shí)，求出這個(gè)三位數(shù)．24．（12分）如圖所示，是平角，，，、分別是、的平分線，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺栓，則（30-x）人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：螺母的數(shù)量=螺栓的數(shù)量×2，然后再列出方程即可．【詳解】解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺栓，則（30﹣x）人生產(chǎn)螺母，由題意得：2×22x＝16（30﹣x），故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，再設(shè)出未知數(shù)，列出方程．2、D【分析】根據(jù)加法的結(jié)合律四個(gè)四個(gè)一組結(jié)合起來(lái)，每一組的和都等于-4,共505組,計(jì)算即可．【詳解】解：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+……+2017+-1

=（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+（9+10-11-12）+……+（2017+-1）

=（-4）+（-4）+（-4）+（-4）+……+（-4）=（-4）×505＝-1．故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，觀察出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．【詳解】解：5100000=．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：40570億=4.057×1．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、D【分析】設(shè)十字方框中間的數(shù)為x，得到其余4個(gè)數(shù)的代數(shù)式，把這5個(gè)數(shù)相加，可得和為5x，再逐一分析各選項(xiàng)中的數(shù)即可．【詳解】解：設(shè)方框中間的數(shù)為x，則方框中的5個(gè)數(shù)字之和：x＋（x?10）＋（x＋10）＋（x?2）＋（x＋2）＝5x，平移十字方框時(shí)，方框中間的數(shù)x只能在第2或3或4列．A、405÷5＝81，在第一列，故本選項(xiàng)不符合題意；B、545÷5＝109，在第五列，故本選項(xiàng)不符合題意；C、2012÷5＝402.4，數(shù)表中都是奇數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；D、2015÷5＝403，在第二列，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)所給數(shù)據(jù)得到十字方框中的五個(gè)數(shù)字之和是5的倍數(shù)．注意表中的數(shù)都是奇數(shù)．6、C【分析】設(shè)調(diào)往乙處x人，則調(diào)往甲處（20-x）人，根據(jù)使在甲處植樹(shù)的人數(shù)是乙處植樹(shù)人數(shù)的2倍，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)調(diào)往乙處x人，則調(diào)往甲處（20-x）人，

根據(jù)題意得：23+20-x=2（17+x）．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】同類(lèi)項(xiàng)要求相同字母上的次數(shù)相同,由此求出m,n,代入即可求解.【詳解】解：∵﹣2xyn+2與3x3m-2y是同類(lèi)項(xiàng)，∴3m-2=1,n+2=1,解得：m=1,n=-1,∴|n﹣4m|=|-1-4|=5,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的概念,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉概念和列等式是解題關(guān)鍵.8、C【解析】由圖可得：2個(gè)球體=5個(gè)圓柱體①，2個(gè)正方體=3個(gè)圓柱體②.①式左右兩邊同時(shí)乘以6得12個(gè)球體=30個(gè)圓柱體，②式左右兩邊同時(shí)乘以10得20個(gè)正方體=30個(gè)圓柱體，所以12個(gè)球體=20個(gè)正方體.故選C.點(diǎn)睛：等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.9、D【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：（A）若a=b，則a+6=b+6，故A正確；

（B）若-3x=-3y，則x=y，故B正確；

（C）若n+3=m+3，則n=m，故C正確；

（D）若c=0時(shí)，則等式不成立，故D錯(cuò)誤；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用等式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．10、D【分析】根據(jù)大單位化小單位乘以進(jìn)率，小單位化大單位除以進(jìn)率，即可得到答案．【詳解】解：A、63.5°=63°30'≠63°50'，故A不符合題意；B、23.48°=23°28'48''≠23°12'36''，故B不符合題意；C、18.33°=18°19'48''≠18°18'18''，故C不符合題意；D、22.25°=22°15'，故D正確.故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的換算，熟練掌握角度的互化是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】根據(jù)只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．【詳解】由關(guān)于x的方程（m-1）x|m|-1+4=0是一元一次方程，得，解得m=-1，m=1（不符合題意要舍去），故答案為-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類(lèi)題目考查的重點(diǎn)．12、AB【分析】因?yàn)榧椎乃俣仁且业乃俣鹊?倍，所以第1次相遇，甲走了正方形周長(zhǎng)的；從第2次相遇起，每次甲走了正方形周長(zhǎng)的，4次一個(gè)循環(huán)，從而不難求得它們第2019次相遇位置.【詳解】每次相遇的位置依次是：DC、AD、BA、BC，依此循環(huán).故它們第2019次相遇位置與第三次相同，在AB邊上.【點(diǎn)睛】本題難度中等，主要考查學(xué)生對(duì)規(guī)律的總結(jié)能力，發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題的關(guān)鍵.13、42-6a【分析】由周長(zhǎng)減去三邊長(zhǎng)即可求出第四邊．【詳解】根據(jù)題意得：48-2[a+（2a+3）]=48-2a-4a-6=42-6a，則第四邊長(zhǎng)為42-6a．故答案為：42-6a．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．14、長(zhǎng)方體【分析】根據(jù)三視圖判斷幾何體即可．【詳解】∵一個(gè)立體圖形的三個(gè)視圖是一個(gè)正方形和兩個(gè)長(zhǎng)方形∴這個(gè)立體圖形是長(zhǎng)方體故答案是：長(zhǎng)方體【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，三視圖分別為主視圖、左視圖、俯視圖，是分別從幾何體正面、左面和上面看所得到的平面圖形，主要考查學(xué)生空間想象能力．15、【分析】畫(huà)出圖形，根據(jù)直角三角形中30°所對(duì)的邊是斜邊的一半即可得到答案．【詳解】如圖：等腰△ABC中，AB=AC=12，∠A=30°，CD⊥AB∵∠A=30°，CD⊥AB，AB=AC=12∴CD=AC=×12=6故答案為：6【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及含30°角的直角三角形的性質(zhì)；題目思路比較直接，屬于基礎(chǔ)題．16、【分析】設(shè)斜邊為c，斜邊上的高為h，利用勾股定理可求出斜邊的長(zhǎng)，根據(jù)面積法即可得答案，【詳解】設(shè)斜邊為c，斜邊上的高為h，∵直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為和，∴c==5，∴此直角三角形的面積=×5h=×3×4，解得：h=．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了利用勾股定理求直角三角形的邊長(zhǎng)及利用面積法求直角三角形的高，熟練掌握面積法是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）40元；（2）18；（3）當(dāng)x不超過(guò)時(shí)，共交水費(fèi)元；當(dāng)x超過(guò)，不超出m3時(shí)，共交水費(fèi)元．【分析】（1）不超過(guò)10m3，單價(jià)為2元，超出10m3不超出15m3的部分，單價(jià)為3元/m3，超出15m3的部分，單價(jià)為5元/m3，根據(jù)水費(fèi)=單價(jià)×數(shù)量即可求得應(yīng)收水費(fèi)；（2）可以首先求出當(dāng)用水15m3時(shí)的費(fèi)用為2×10+3×5=35元，根據(jù)該戶居民5月份交水費(fèi)50元，即可得出該戶5月份用水超過(guò)15m3，設(shè)該用戶5月份的用水量為，進(jìn)而列出方程即可；（3）結(jié)合題意分情況討論：當(dāng)x不超過(guò)10m3；或x超過(guò)10m3，但不超過(guò)15m3，分別分析即可得出答案．【詳解】解：（1）（元），答：該用戶5月份應(yīng)交水費(fèi)40元；（2）當(dāng)用水量為15時(shí)，交水費(fèi)（元）；因?yàn)?0，所以用水量超過(guò)，設(shè)該用戶5月份的用水量為，依題意得：解得．故5月份的用水量為18．（3）分兩種情況：分類(lèi)討論①當(dāng)x不超過(guò)時(shí)，此時(shí)共交水費(fèi)費(fèi)用為：元，②當(dāng)x超過(guò)時(shí)，又因?yàn)橛脩舯?、6兩個(gè)月共用水m3，其中6月份用水量超過(guò)了m3，可知x不超出m3，∴此時(shí)共交水費(fèi)費(fèi)用為：元．答：當(dāng)x不超過(guò)時(shí)，共交水費(fèi)元；當(dāng)x超過(guò)，不超出m3時(shí)，共交水費(fèi)元．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，本題（3）并沒(méi)有限定5月份的具體用水量，因此本題的答案要分析具體情況才能得出．需注意分類(lèi)討論思想的應(yīng)用．18、（1），；（2）到甲店購(gòu)買(mǎi)比較合算，理由見(jiàn)解析；（3）最少應(yīng)付336元，方案為：到甲店購(gòu)買(mǎi)6副球拍并送6盒球，到乙店購(gòu)買(mǎi)4盒乒乓球【分析】（1）根據(jù)甲店和乙店的優(yōu)惠方式分別列出代數(shù)式即可；（2）將分別代入（1）中代數(shù)式計(jì)算，然后進(jìn)行比較；（3）根據(jù)題意得出可在甲店購(gòu)買(mǎi)乒乓球拍子，在乙店購(gòu)買(mǎi)乒乓球，然后再進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（1）由題意得：該班在甲店購(gòu)買(mǎi)時(shí)需付款元；在乙店購(gòu)買(mǎi)時(shí)需付款元，故答案為：，；（2）當(dāng)時(shí)，到甲店購(gòu)買(mǎi)需付款元，到乙店購(gòu)買(mǎi)需付款元，，到甲店購(gòu)買(mǎi)比較合算；（3）最少要付336元，購(gòu)買(mǎi)方案：到甲店購(gòu)買(mǎi)6副球拍并送6盒球共50×6＝300元，到乙店購(gòu)買(mǎi)4盒乒乓球需10×4×0.9＝36元，共需336元.【點(diǎn)睛】此題考查列代數(shù)式及代數(shù)式求值問(wèn)題，正確理解兩個(gè)商店的優(yōu)惠方案是解決本題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）【分析】（1）首先根據(jù)對(duì)頂角相等得出∠BOD，然后根據(jù)角平分線即可得出∠BOE；（2）首先由得出∠BOF，然后由（1）中結(jié)論即可得出∠EOF.【詳解】（1）∵直線和相交于點(diǎn)，∴∵平分，∴；（2）∵，∴，∵，∴．【點(diǎn)睛】此題主要考查利用角平分線、直角的性質(zhì)求角度，熟練掌握，即可解題.20、（1）45°；12；（2）①30°；8；②，理由見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義計(jì)算∠AOF，根據(jù)數(shù)軸概念計(jì)算距離；

（2）①根據(jù)∠FCD＝∠ACF?∠ACD，求出∠ACF，∠ACD即可；根據(jù)數(shù)軸概念即可計(jì)算距離；

②猜想：∠BCE＝2α．根據(jù)∠BCE＝∠AOB?∠ECD?∠ACD計(jì)算即可；

（3）求出α，β（用t表示），構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題；【詳解】（1）∵∠DCE＝90°，CF平分∠ACE，∴∠AOF＝45°，∴答案為：45°；點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離為12，∴答案為：12；（2）①當(dāng)t＝1時(shí)，∠FCD＝∠ACF?∠ACD=60°-30°=30°，∴答案為：30°；點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離8，∴答案為：8；②猜想：∠BCE＝．理由如下：∵∠DCE＝90°，∠DCF＝，∴∠ECF＝90°-，∵CF平分∠ACE，∴∠ACF＝∠ECF＝90°-．∵點(diǎn)A，O，B共線∴AOB＝180°，∴∠BCE＝∠AOB-∠ECD-∠ACD＝180°-90°-(90°-)＝；（3）由題意：＝∠FCA-∠DCA＝(90°+30t)-30t＝45°-15t＝∠AC1D1+∠AC1F1＝30t+(90°﹣30t)＝45°+15∵||＝20°，∴|30t|＝20°，解得t＝．故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算、角平分線的定義、數(shù)軸、旋轉(zhuǎn)變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角的和差定義，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題，屬于中考填空題中的壓軸題．21、（1）見(jiàn)解析；（2），，，【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定可以解答；

（2）由已知及（1）的結(jié)論可知∠CFN=45°，然后結(jié)合圖形根據(jù)角度的加減運(yùn)算可以得到解答．【詳解】（1）證明：∵，∴．∵平分，平分，∴，．∴．∴．（2）由（1）知ABCD，∴∠AEF+∠CFE=180°，∵∠AEF=2∠CFN=∠CFE，∴∠AEF=∠CFE=90°，∴∠CFN=∠EFN=∠FEM=∠BEM=45°，∠BEG=∠CFH=∠DFE=90°,∴∠AEM=∠GEM=∠HFN=∠DFN=90°+45°=135°，∴度數(shù)為135°的角有：、、、．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定和性