遼寧省營口市名校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．第二屆中國國際進口博覽會于2019年11月5日至10日在上海舉辦，共有181個國家、地區(qū)和國際組織參會，3800多家企業(yè)參加企業(yè)展，約500000名境內(nèi)外專業(yè)采購商到會洽談采購．將500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．500000×105 B．5×106 C．5×105 D．0.5×1062．某校組織若干師生到恩施大峽谷進行社會實踐活動．若學(xué)校租用45座的客車x輛，則余下20人無座位；若租用60座的客車則可少租用2輛，且最后一輛還沒坐滿，則乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)是（）A．200﹣60x B．140﹣15xC．200﹣15x D．140﹣60x3．小亮在做作業(yè)時，不小心把方程中的一個常數(shù)污染了看不清，被污染的方程為：，他翻看答案，解為，請你幫他補出這個常數(shù)是（）A． B．8 C． D．124．某學(xué)校對七年級隨機抽取若干名學(xué)生進行“創(chuàng)建文明城市”知識答題，成績分為1分，2分，3分，4分共4個等級，將調(diào)查結(jié)果繪制成如右圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，這些學(xué)生中得2分的有（）人．A．8 B．10 C．6 D．95．2018年1月，“墨子號”量子衛(wèi)星實現(xiàn)了距離達7600千米的洲際量子密鑰分發(fā)，這標志著“墨子號”具備了洲際量子保密通信的能力．數(shù)字7600用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.76×104 B．7.6×103 C．7.6×104 D．76×1026．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的表示如圖所示，則下列結(jié)論中：①ab＜0；②ab＞0；③a+b＜0；④a﹣b＜0；⑤a＜|b|；⑥﹣a＞﹣b，正確的有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個7．關(guān)于函數(shù)的圖象,有如下說法：①圖象過點；②圖象與軸交點是；③從圖象知隨的增大而增大；④圖象不過第一象限；⑤圖象與直線平行．其中正確說法有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種8．下列各式中，正確的是()A．3a+b=3ab B．3a2+2a2=5a4 C．-2(x-4)=-2x+4 D．-a2b+2ba2=a2b9．方程組的解是（）A． B． C． D．10．把2.5%的百分號去掉，這個數(shù)（）A．擴大到原來的2倍 B．擴大到原來的10倍C．擴大到原來的100倍 D．大小不變二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若和是同類項，則的值是_______12．比較大?。篲_______．13．如圖，正方形ABCD邊長為2，以直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得圓柱的主視圖（正視圖）的周長是________．14．－的相反數(shù)是__________，－的倒數(shù)是__________．15．如圖，在3×3方格內(nèi)填入9個數(shù)，使圖中各行、各列及對角線上的三個數(shù)之和都相等，則x的值是_____.16．單項式的系數(shù)是__________，次數(shù)是___________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在無陰影的方格中選出兩個畫出陰影，使它們與圖中四個有陰影的正方形一起可以構(gòu)成正方體表面的不同展開圖（填出三種答案）．18．（8分）某學(xué)校準備印刷一批證書，現(xiàn)有兩個印刷廠可供選擇：甲廠收費方式：收制版費1000元，每本印刷費0.5元；乙廠收費方式：不超過2000本時，每本收印刷費1.5元；超過2000本超過部分每本收印刷費0.25元，若該校印制證書x本．（1）若x不超過2000時，甲廠的收費為_____元，乙廠的收費為_____元；（2）若x超過2000時，甲廠的收費為_____元，乙廠的收費為_____元（3）當印制證書8000本時應(yīng)該選擇哪個印刷廠更節(jié)省費用？節(jié)省了多少？（4）請問印刷多少本證書時，甲乙兩廠收費相同？19．（8分）某玩具廠計劃一周生產(chǎn)某種玩具700件，平均每天生產(chǎn)100件，但由于種種原因，實際每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負）：星期一二三四五六日增減+5－2－4+13－6+6－3（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期四生產(chǎn)玩具件；（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)玩具件；（3）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠本周實際生產(chǎn)玩具件；（4）該廠實行每周計件工資制，每生產(chǎn)一件玩具可得20元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每件另獎5元；少生產(chǎn)一件扣4元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？20．（8分）如圖．在數(shù)軸．上有兩個點（點在點的左側(cè)），（1）如果點表示的數(shù)是，那么，①點表示的數(shù)是_______．②如果點從點出發(fā)，沿數(shù)軸正方向運動，速度是每秒3個單位長度，運動秒后，點表示的數(shù)是_______．（用含的代數(shù)式表示）；經(jīng)過________秒，．（2）如果點表示的數(shù)是，將數(shù)軸的負半軸繞原點順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到，如圖2所示，射線從出發(fā)繞點順時針旋轉(zhuǎn)，速度是每秒15°，同時，射線從出發(fā)繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，速度是每秒5°．設(shè)運動時間為秒，當秒時，停止運動．①當為________秒時，與重合．②當時，的值是________．21．（8分）計算：22．（10分）已知線段和線段．（1）按要求作圖(保留作圍痕跡，不寫作法)；延長線段至點，使，反向延長線段至點，使；（2）如果，分別是線段，的中點，且，，求線段的長．23．（10分）某市出租車的收費標準是：起步價10元(起步價指小于等于3千米行程的出租車價),行程在3千米到5千米(即大于3千米小于等于5千米)時,超過3千米的部分按每千米1.3元收費(不足1千米按1千米計算),當超過5千米時,超過5千米的部分按每千米2.4元收費(不足1千米按1千米計算).（1）若某人乘坐了2千米的路程，則他應(yīng)支付的費用為___元；若乘坐了4千米的路程，則應(yīng)支付的費用為___元；若乘坐了8千米的路程，則應(yīng)支付的費用為元；（2）若某人乘坐了x(x>5且為整數(shù))千米的路程,則應(yīng)支付的費用為元(用含x的代數(shù)式表示)；（3）若某人乘車付了15元的車費，且他所乘路程的千米數(shù)為整數(shù)，那么請你算一算他乘了多少千米的路程?24．（12分）某水果商店以每箱200元價格從市場上購進一批蘋果共8箱，若以每箱蘋果凈重30千克為標準，超過千克數(shù)記為正數(shù)，不足千克數(shù)記為負數(shù)，稱重后記錄如下：（1）這8箱蘋果一共中多少千克，購買這批蘋果一共花了多少錢？（2）若把蘋果的銷售單價定為每千克元，那么銷售這批蘋果（損耗忽略不計）獲得的總銷售金額為_____元，獲得利潤為____________元（用含字母的式子表示）；（3）在（2）條件下，若水果商店計劃共獲利，請你通過列方程并求出的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負數(shù)．【詳解】解：將用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：C【點睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，需注意、的值如何確定．2、C【解析】∵學(xué)校租用45座的客車x輛，則余下20人無座位，∴師生的總?cè)藬?shù)為45x+20，又∵租用60座的客車則可少租用2輛，∴乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)為：45x+20﹣60（x﹣3）=45x+20﹣60x+180=200﹣15x．故選C．3、B【解析】將代入被污染的方程，即可求出污染處的常數(shù).【詳解】將代入被污染的方程，得：解得：故選B【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程求解是解答本題的關(guān)鍵.4、A【分析】首先根據(jù)4分的人數(shù)和百分比求出總?cè)藬?shù)，然后計算出3分的人數(shù)，最后用總?cè)藬?shù)減去1分、3分和4分的總?cè)藬?shù)得出答案【詳解】解:總?cè)藬?shù)=12÷30%=40人，得3分的人數(shù)=42.5%×40=17人，得2分的人數(shù)=40－（3+17+12）=8人.故選:A.5、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：7600＝7.6×103，故選B．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、A【分析】根據(jù)數(shù)軸得到b<0<a，且，再根據(jù)有理數(shù)的加法、減法、乘法法則依次進行判斷即可【詳解】由數(shù)軸得b<0<a，且，∴ab<0，a+b<0，a-b>0，，-a<-b，∴①、③、⑤正確，②、④、⑥錯誤，故選：A【點睛】此題考查數(shù)軸，有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)的加法、減法、乘法法則，會看數(shù)軸由數(shù)軸得到相關(guān)的信息是解題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)進行判斷即可得到正確個數(shù)．【詳解】①令函數(shù)中得，故圖象過點，該項正確；②令函數(shù)中得，故圖象與軸交點是，該項錯誤；③函數(shù)中，隨的增大而增大，該項正確；④函數(shù)中，，函數(shù)經(jīng)過一，三，四象限，該項錯誤；⑤函數(shù)與的k相等，兩直線平行，該項正確；所以①③⑤正確，正確個數(shù)為3個，故選：B．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)整式的加減：合并同類項逐項判斷即可．【詳解】A、3a與b不是同類項，不能合并，即，則本選項錯誤B、，與相加，系數(shù)相加，指數(shù)不變，則本選項錯誤C、，則本選項錯誤D、，則本選項正確故選：D．【點睛】本題考查了整式的加減，熟記運算法則是解題關(guān)鍵．9、B【解析】試題解析：①+②得：，即把代入①得：原方程組的解為：故選B.10、C【分析】把2.5%的百分號去掉，變成了2.5，相當于把原來數(shù)的小數(shù)點向右移動了兩位，也就是擴大到原來的100倍．【詳解】解：把2.5%的百分號去掉，變成了2.5，2.5÷2.5%=100，即擴大到原來的100倍．故選：C．【點睛】本題考查百分號問題，解答此題應(yīng)明確：一個數(shù)（不等于0）后面添上百分號，這個數(shù)就縮小100倍；同樣一個百分數(shù)，去掉百分號，這個數(shù)就擴大100倍．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)同類項的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可求出m，n．【詳解】解：∵和是同類項，∴m=2，1=3n-1，解得：n=4，∴m+n=1，故答案為：1．【點睛】本題主要考查的是同類項的定義，熟練掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵．12、>【分析】兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，依據(jù)此法則，首先求出∣∣=，∣-1∣=1，由1>，進而得出答案．【詳解】解：∵∣∣=，∣-1∣=1，1>，

又∵1>，

∴>?1，

故答案為>．【點睛】本題主要考查了比較兩個負數(shù)大小的知識，熟練掌握比較大小的法則是解決本題的關(guān)鍵．13、12【解析】主視圖為長方形，主視圖（正視圖）的周長是．14、－1【解析】本題根據(jù)倒數(shù)、相反數(shù)的定義即可求出結(jié)果．【詳解】－的相反數(shù)是：；－的倒數(shù)是：－1．故答案為：，－1．【點睛】本題考查了倒數(shù)、相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)．15、1【分析】根據(jù)已知的一條對角線上的數(shù)字之和與第二行的數(shù)字之和相等，列出關(guān)系等式，計算出x的值即可.【詳解】由題意可知：解得：故答案為1.【點睛】本題考查了一元二次方程的簡單應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題干給出的條件，列出等量關(guān)系式，得到一元一次方程求解.16、1【分析】根據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)的定義：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)解答即可．【詳解】解：單項式的系數(shù)是，次數(shù)是1，

故答案為：，1．【點睛】本題考查單項式的知識，熟知單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．正方體的側(cè)面展開圖共11種．【詳解】解：根據(jù)正方體的展開圖作圖：【點睛】解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．18、0.5x+10001.5x1000+0.5x0.25x+2500選擇乙節(jié)省了500元1000或6000本【解析】（1）根據(jù)印刷費用=數(shù)量×單價可分別求得；

（2）根據(jù)甲廠印刷費用=數(shù)量×單價、乙廠印刷費用=2000×1.5+超出部分的費用可得；

（3）分別計算出x=8000時，甲、乙兩廠的費用即可得；

（4）分x≤2000和x>2000分別計算可得．解：(1)若x不超過2000時,甲廠的收費為(1000+0.5x)元,乙廠的收費為(1.5x)元，故答案為0.5x+1000，1.5x；(2)若x超過2000時,甲廠的收費為(1000+0.5x)元,乙廠的收費為2000×1.5+0.25(x?2000)=0.25x+2500元，故答案為1000+0.5x，0.25x+2500；(3)當x=8000時，甲廠費用為1000+0.5×8000=5000元，乙廠費用為：0.25×8000+2500=4500元，∴當印制證書8000本時應(yīng)該選擇乙印刷廠更節(jié)省費用，節(jié)省了500元；(4)當x?2000時，1000+0.5x=1.5x，解得：x=1000；當x>2000時，1000+0.5x=0.25x+2500，解得：x=6000；答：印刷1000或6000本證書時，甲乙兩廠收費相同.點睛：本題一元一次方程及一元一次不等式的應(yīng)用.把握題中的相等關(guān)系建立方程或根據(jù)不等關(guān)系建立不等式是解題的關(guān)鍵.19、（1）113；（2）19；（3）709；（4）14225元【分析】（1）根據(jù)“超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負”，從而用100加上13進一步計算即可；（2）根據(jù)表格信息得知，周四產(chǎn)量最多，而周五最少，所以據(jù)此進一步計算即可；（3）根據(jù)表格之中每天的實際產(chǎn)量情況進一步計算即可；（4）根據(jù)（3）得出實際產(chǎn)量，然后按照獎罰制度進一步計算即可；【詳解】（1）∵超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負，∴100+13=113（件），故答案為：113；（2）根據(jù)表格信息得知，周四產(chǎn)量最多，而周五最少，∴（件），故答案為：19；（3）由題意得：5?2?4+13?6+6?3=9（件），∴100×7+9=709（件），故答案為：709；（4）由（3）得實際產(chǎn)量為709件，超額完成部分為9件，∴（元）答：該廠工人這一周的工資總額是14225元【點睛】本題主要考查了正負數(shù)在實際生活中的運用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.20、（1）①15；②；；（2）①6；②或．【分析】(1)①)根據(jù)已知可得B點表示的數(shù)為15；②點從點出發(fā)，速度是每秒3個單位長度，可得點表示的數(shù)是；經(jīng)過t秒，CA=3t,CB=20-3t,根據(jù)題意列方程求解即可；（2）①設(shè)運動時間為秒,OP旋轉(zhuǎn)的角度為15t度，OQ旋轉(zhuǎn)的角度為5t度，由題意列方程求解即可；②分當點P在OB上面時和當點P在OB下面時，由題意列方程求解即可.【詳解】解：(1)①∵點表示的數(shù)是，，點在點的左側(cè)，∴數(shù)軸上點B表示的數(shù)為15，故答案為15；②∵點從點出發(fā)，沿數(shù)軸正方向運動，速度是每秒3個單位長度，∴點表示的數(shù)是3t-5;經(jīng)過t秒，CA=3t,CB=20-3t,∵CA=CB,∴3t=20-3t,解得，t=,故答案為3t-5；.

(2)①設(shè)運動時間為秒,OP旋轉(zhuǎn)的角度為15t度，OQ旋轉(zhuǎn)的角度為5t度，由題意得，15t+5t=120,解得，t=6,故答案為6；②當點P在OB上面時，OP旋轉(zhuǎn)的角度為15t度，OQ旋轉(zhuǎn)的角度為5t度，∴=120°-（15t）°，=(5t)°，根據(jù)題意得，120-15t=×5t,解得，t=當點P在OB下面時，OP旋轉(zhuǎn)的角度為15t度，OQ旋轉(zhuǎn)的角度為5t度，∴=（15t）°-120°，=(5t)°，根據(jù)題意得，15t-120=×5t,解得，t=,故答案為或.【點睛】本題考查了數(shù)軸，角的計算，一元一次方程的應(yīng)用，用到的知識點是數(shù)軸上兩點之間的距離，角的計算，關(guān)鍵是根據(jù)題列出方程，注意分兩種情況進行討論．21、【分析】先對括號里進行通分，再根據(jù)分式的除法法則進行計算．【詳解】【點睛】本題考查的是分式的混合運算，掌握分式通分的方法及分式的加減乘除的運算法則是關(guān)鍵．22、（1）見解析；（2）【分析】（1）延長AB，以B為圓心，以AB長度為半徑畫弧，與AB延長線交點即為C，延長BA，以A為圓心，以a為半徑畫弧，交BA延長線于點E，再以E為圓心，以a為半徑畫弧，交BA延長線于點D即可.（2）根據(jù)題意和（1）中結(jié)論，可得AD、AB、BC的長度，再根據(jù)，分別是線段，的中點，求出DM和DN的長，即可得MN的長.【詳解】解：（1）如圖，即為所作圖形：（2）如圖，∵a=2，AB=3，∴AD=4，AB=BC=3，∵，分別是線段，的中點，∴DN=CD，DM=AD+AM，∵CD=AD+AB+BC=10，DM=AD+AB=5.5，∴MN=DM-DN=5.5-CD=0.5=.【點睛】此題主要考查了作一條線段等于已知線段，中點的意義，線段的和差，掌握作一條線段等于已知線段是解本題的關(guān)鍵．23、（1）10；11.3，19.8；（2）2.4x+0.6；（3）此人乘車的路程為6千米【分析】（1）收費標準應(yīng)該分：不超過3千米、超過3千米不足5千米、超過5千米三種情況來列式計算；（2）分成三段收費，列出代數(shù)式即