內(nèi)蒙古鄂爾多斯市河南中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末綜合測(cè)試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．單項(xiàng)式的系數(shù)是（）A． B． C． D．2．下圖是從不同角度看“由相同的小正方體組成的幾何體”得到的圖形，組成整個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（）A．7 B．6 C．5 D．43．如圖，在2020個(gè)“□”中依次填入一列數(shù)字m1，m2，m3，……，m2020，使得其中任意四個(gè)相鄰的“□”中所填的數(shù)字之和都等于1．已知m3＝0，m6＝﹣7，則m1+m2020的值為（）0﹣7…A．0 B．﹣7 C．6 D．204．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．與 B．與5 C．與 D．與5．用科學(xué)記數(shù)法表示3500000（）A．0.35×10 B．3.5×10 C．3.5×10 D．35×106．下列語句正確的個(gè)數(shù)是（）①兩個(gè)五次單項(xiàng)式的和是五次多項(xiàng)式②兩點(diǎn)之間，線段最短③兩點(diǎn)之間的距離是連接兩點(diǎn)的線段④延長射線，交直線于點(diǎn)⑤若小明家在小麗家的南偏東方向，則小麗家在小明家的北偏西方向A．1 B．2 C．3 D．47．下列說法中正確的是（）A．0不是單項(xiàng)式 B．是單項(xiàng)式 C．的系數(shù)是0 D．是整式8．如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，若把它折成一個(gè)正方體，則與空白面相對(duì)的面的字是（

）A．祝 B．考 C．試 D．順9．下列說法正確的是（）A．與是同類項(xiàng) B．的系數(shù)是C．的次數(shù)是2 D．是二次三項(xiàng)式10．天文單位是天文學(xué)中計(jì)量天體之間距離的一種單位，其數(shù)值取地球與太陽之間的平均距離，即149597870700m，約為149600000km.將數(shù)149600000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，，則___________12．若時(shí)，代數(shù)式的值為,則當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為_________13．如圖，點(diǎn)、在線段上，，，，則圖中所有線段的和是______．14．如圖1，為直線上一點(diǎn)，作射線，使，將一個(gè)直角三角尺如圖擺放，直角頂點(diǎn)在點(diǎn)處，一條直角邊在射線上．將圖1中的三角尺繞點(diǎn)以每秒10°的速度按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（如圖2所示），在旋轉(zhuǎn)一周的過程中，第秒時(shí)，所在直線恰好平分，則的值為________．15．比較大小__________.16．原價(jià)為元的書包，現(xiàn)按8折出售，則售價(jià)為___________元.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知多項(xiàng)式．（1）若多項(xiàng)式C滿足：C=A-2B，試用含a，b的代數(shù)式表示C；（2）當(dāng)a=，b=4時(shí)，求2A-B的值．18．（8分）（1）化簡：（2）先化簡再求值：，其中，．19．（8分）如圖，數(shù)軸的單位長度為點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)．（1）直接寫出：點(diǎn)表示的數(shù)是_____，點(diǎn)表示的數(shù)是_____．（2）如果數(shù)軸上點(diǎn)到點(diǎn)的距離和等于則點(diǎn)表示的數(shù)是．（3）數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒個(gè)單位長度的速度也向左運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)秒后兩點(diǎn)間的距離為求出的值．20．（8分）某中學(xué)為了表彰在書法比賽中成績突出的學(xué)生，購買了鋼筆支，毛筆支，共用了元，其中每支毛筆比鋼筆貴元，求鋼筆和毛筆的單價(jià)各為多少元？21．（8分）一種商品按銷售量分三部分制定銷售單價(jià)，如下表：銷售量單價(jià)不超過100件的部分2.8元/件超過100件不超過300件的部分2.2元/件超過300件的部分2元/件（1）若買100件花元，買300件花元；買380件花元；（2）小明買這種商品花了500元，求購買了這種商品多少件；（3）若小明花了n元（n>280），恰好購買0.4n件這種商品，求n的值．22．（10分）已知：如圖EF∥CD，∠1+∠2＝180°．（1）試說明GD∥CA；（2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A＝40°，求∠ACB的度數(shù)．23．（10分）如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A與∠AEF互補(bǔ)，以下是證明CD∥EF的推理過程及理由，請(qǐng)你在橫線上補(bǔ)充適當(dāng)條件，完整其推理過程或理由．證明：∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知）∴∠ABD＝∠CDB＝（）∴∠ABD+∠CDB＝180°∴AB∥（）又∠A與∠AEF互補(bǔ)（）∠A+∠AEF＝∴AB∥（）∴CD∥EF（）24．（12分）如圖，，．（1）求證：；（2）若DG是的角平分線，，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)定義“是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)”進(jìn)行求解即可得．【詳解】單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)是-2，所以單項(xiàng)式的系數(shù)是-2，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是單項(xiàng)式的系數(shù)，熟知單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)三視圖想象出幾何體的形狀，即可得出答案．【詳解】根據(jù)三視圖想象出的幾何體每個(gè)位置上的小正方體的數(shù)量如圖：所以總共為5個(gè)故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查三視圖，能夠根據(jù)三視圖想象出幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)任意四個(gè)相鄰“□”中，所填數(shù)字之和都等于1，可以發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化規(guī)律，從而可以求得x的值，本題得以解決．【詳解】解：∵任意四個(gè)相鄰“□”中，所填數(shù)字之和都等于1，∴m1+m2+m3+m4＝m2+m3+m4+m5，m2+m3+m4+m5＝m3+m4+m5+m6，m3+m4+m5+m6＝m4+m5+m6+m7，m4+m5+m6+m7＝m5+m6+m7+m8，∴m1＝m5，m2＝m6，m3＝m7，m4＝m8，同理可得，m1＝m5＝m9＝…，m2＝m6＝m10＝…，m3＝m7＝m11＝…，m4＝m8＝m12＝…，∵2020÷4＝505，∴m2020＝m4，∵m3＝0，m6＝﹣7，∴m2＝﹣7，∴m1+m4＝1﹣m2﹣m3＝1﹣（﹣7）﹣0＝20，∴m1+m2020＝20，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化規(guī)律，求出x的值．4、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，逐一判斷即可．【詳解】解：A、與不符合相反數(shù)定義，故A錯(cuò)誤；B、=5，故B錯(cuò)誤；C、，所以與互為相反數(shù)，故C正確；D、，故D錯(cuò)誤，故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的概念，掌握基本的概念是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)．【詳解】3500000＝3.5×1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．6、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的性質(zhì)、線段的定義以及性質(zhì)、射線的定義、方位角的性質(zhì)對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【詳解】①兩個(gè)五次單項(xiàng)式的和可能為零、五次單項(xiàng)式或五次多項(xiàng)式，錯(cuò)誤；②兩點(diǎn)之間，線段最短，正確；③兩點(diǎn)之間的距離是連接兩點(diǎn)的線段的長度，錯(cuò)誤；④延長射線，交直線于點(diǎn)，正確；⑤若小明家在小麗家的南偏東方向，則小麗家在小明家的北偏西方向，正確；故語句正確的個(gè)數(shù)有3個(gè)故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查語句是否正確的問題，掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的性質(zhì)、線段的定義以及性質(zhì)、射線的定義、方位角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】由題干信息結(jié)合單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的相關(guān)屬性對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行依次判斷即可.【詳解】解：A.0是單項(xiàng)式，單個(gè)數(shù)字字母也是單項(xiàng)式，排除A，B.不是整式也不是單項(xiàng)式，排除B,C.的系數(shù)是1，排除C,D.是整式，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查整式以及單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的定義，掌握整式以及單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的定義是解題關(guān)鍵.8、C【分析】用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“考”與面“利”相對(duì)，“順”與“?！毕鄬?duì)，“試”與空白面相對(duì)．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查正方體展開圖的知識(shí)，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．9、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)概念和單項(xiàng)式的系數(shù)以及多項(xiàng)式的次數(shù)的概念分析判斷．【詳解】A.-3ab2c3與0.6b2c3a是同類項(xiàng)，故正確；B.的系數(shù)是，故錯(cuò)誤；C.的次數(shù)是3，故錯(cuò)誤；D.是一次三項(xiàng)式，故錯(cuò)誤.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是整式和同類項(xiàng)，解題關(guān)鍵是正確數(shù)出多項(xiàng)式式的次數(shù).10、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】149600000=1.496×108，故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了對(duì)科學(xué)記數(shù)法的理解和運(yùn)用.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、30°或130°【分析】利用角的和差關(guān)系計(jì)算．根據(jù)題意可得此題要分兩種情況，一種是OC在∠AOB內(nèi)部，另一種是OC在∠AOB外部．【詳解】分兩種情況進(jìn)行討論：

①射線OC在∠AOB的內(nèi)部．

∵∠AOC=∠AOB-∠BOC，∠AOB=80°，∠BOC=50°，

∴∠AOC=80°-50°=30°；

②射線OC在∠AOB的外部．

∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠AOB=80°，∠BOC=50°，

∴∠AOC=80°+50°=130°．

綜上所述，∠AOC=30°或130°．

故答案為：30°或130°．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算．要根據(jù)射線OC的位置不同，分類討論，分別求出∠AOC的度數(shù)．12、【分析】把x=1代入代數(shù)式求出a、b的關(guān)系式，再把x=?1代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，∴，則當(dāng)時(shí)，，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值問題，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．13、1【分析】圖中所有線段有：AC、AD、AB、CD、CB、DB，由已知條件分別求出線段的長度，再相加即可．【詳解】∵，，，∴DB=2cm，AD=AC+CD=10cm，AB=AC+CD+DB=12cm，CB=CD+DB=6cm，故所有線段的和=AC+AD+AB+CD+CB+DB=1cm．故答案為：1．【點(diǎn)睛】找出圖中所有線段是解題的關(guān)鍵，注意不要遺漏，也不要增加．14、12或1．【分析】根據(jù)角平分線定義列出方程可求解．【詳解】解：（1）∵∠AOC=120°，∵OP所在直線恰好平分∠AOC，∴∠AOP=180°-∠AOC=120°（此時(shí)OP在角平分線的反向延長線上），或∠AOP=180°+120°=10°（此時(shí)OP在角平分線上），∴10t=120或10t=10，∴t=12或1，故答案為：12或1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，考查了角平分線定義，平角的定義，列出正確的方程是本題的關(guān)鍵．15、＜【分析】先計(jì)算絕對(duì)值和去括號(hào)化簡，再根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)比較即可．【詳解】∵，，，∴．

故答案為：＜．【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)大小比較，有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；

②負(fù)數(shù)都小于0；

③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；

④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。?6、0.8a【解析】列代數(shù)式注意：①仔細(xì)辨別詞義．

列代數(shù)式時(shí)，要先認(rèn)真審題，抓住關(guān)鍵詞語，仔細(xì)辯析詞義．如“除”與“除以”，“平方的差（或平方差）”與“差的平方”的詞義區(qū)分．

②分清數(shù)量關(guān)系．要正確列代數(shù)式，只有分清數(shù)量之間的關(guān)系．【詳解】解：依題意可得，

售價(jià)為0.8a故答案為:0.8a【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，能根據(jù)題意列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)；(2)．【分析】（1）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則化簡即可；（2）先化簡2A-B，再將a=，b=4代入計(jì)算即可．【詳解】（1）∵，，．（2）∵，∴，當(dāng)時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減的化簡求值問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式加減的運(yùn)算法則．18、（1）；（2），-5【分析】（1）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則去括號(hào)合并同類項(xiàng)即可，

（2）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則去括號(hào)合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡，再把想x，y的值代入求解即可．【詳解】解：（1）原式．（2）當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】此題考查整式加減的運(yùn)算法則，難度一般，去括號(hào)合并同類項(xiàng)時(shí)注意符號(hào)的變化，認(rèn)真計(jì)算即可．19、（1）-1，1；（1）或；（2）或【分析】（1）點(diǎn)A，D表示的數(shù)互為相反數(shù)，可知坐標(biāo)原點(diǎn)位于二者正中間，據(jù)此可解；（1）設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x，由點(diǎn)P到點(diǎn)B，C的距離和等于5可知，點(diǎn)P可能位于點(diǎn)B左側(cè)或者位于點(diǎn)C右側(cè)，分類討論求解即可；（2）x秒后點(diǎn)N的所表示的數(shù)為（1?1x），點(diǎn)M所表示的數(shù)為（x?1），由題意可知|（1?1x）?（x?1）|＝1，解方程即可得答案．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)A，D表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴數(shù)軸的原點(diǎn)位于點(diǎn)B右側(cè)一個(gè)單位，∴點(diǎn)B表示的數(shù)是?1，點(diǎn)C表示的數(shù)是1，故答案為：?1；1．（1）設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x，∵點(diǎn)B，C的距離為2，∴若點(diǎn)P到點(diǎn)B，C的距離和等于5，則點(diǎn)P可能位于點(diǎn)B左側(cè)或者位于點(diǎn)C右側(cè)，∴當(dāng)點(diǎn)P位于點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，|x?（?1）|＋|x?1|＝?1?x＋1?x＝1?1x＝5∴x＝?1當(dāng)點(diǎn)P位于點(diǎn)C右側(cè)時(shí)，|x?（?1）|＋|x?1|＝x＋1＋x?1＝1x?1＝5∴x＝2故答案為：?1或2．（2）由題意得：|（1?1x）?（?1?x）|＝1∴|2?x|＝1∴2?x＝1或2?x＝?1∴x＝1或x＝3即x的值為1或3．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題、絕對(duì)值方程的列式及求解，會(huì)正確地根據(jù)數(shù)軸表示相關(guān)線段長，明確相關(guān)點(diǎn)在數(shù)軸上如何表示，是解題的關(guān)鍵．20、鋼筆單價(jià)為元，毛筆單價(jià)為元【分析】設(shè)鋼筆單價(jià)為元，毛筆單價(jià)為元，根據(jù)題意，列出一元一次方程即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)鋼筆單價(jià)為元，毛筆單價(jià)為元根據(jù)題意得出方程解得毛筆單價(jià)為（元）答：鋼筆單價(jià)為元，毛筆單價(jià)為元．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．21、(1)280，720，880；(2)小明購買這種商品200件；(3)n的值為1【分析】(1)由銷售量與銷售單價(jià)計(jì)算即可；(2)設(shè)小明購買這種商品x件，由，得出小明購買的件數(shù)大于100件，不足300件，列方程解方程即可；(3)分兩種情況討論①當(dāng)280＜n≤720時(shí)，②當(dāng)n＞720時(shí)，分別列方程求解即可．【詳解】(1)買100件花：2.8×100=280(元)，買300件花：2.8×100+2.2×(300-100)=720(元)，買380件花：2.8×100+2.2×(300-100)+2×(380-300)=880(元)，故答案為：280，720，880；(2)設(shè)小明購買這種商品x件，∵，∴小明購買的件數(shù)大于100件，不足300件，∴，解得：；答：小明購買這種商品200件；(3)∵小明花了n元(n>280)，∴小明購買的件數(shù)大于100件，①當(dāng)280＜n≤720時(shí)，，解得：，②當(dāng)n＞720時(shí)，，解得：n=600(不符合題意，舍去)，綜上所述：n的值為1．【點(diǎn)睛】本題考查了利用一元一次方程解決實(shí)際問題，判斷購買商品所在的檔，并能根據(jù)不同的檔計(jì)算花費(fèi)是解決本題的關(guān)鍵．22、（1）見解析；（2）∠ACB＝80°【分析】（1）利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)，說明GD∥CA；（2）由GD∥CA，得∠A＝∠GDB＝∠2＝40°＝∠ACD，由角平分線的性質(zhì)可求得∠ACB的度數(shù)．【詳解】解：（1）∵EF∥CD∴∠1+∠ECD＝180°又∵∠1+∠2＝180°∴∠2＝∠ECD∴GD∥CA；（2）由（1）得：GD∥CA，∴∠BDG＝∠A＝40°，∠ACD＝∠2，∵DG平分∠CDB，∴∠2＝∠BDG＝40°，∴∠ACD＝∠2＝40°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACB＝2∠ACD＝80°．【點(diǎn)