隨機(jī)抽樣一零

§2.1隨機(jī)抽樣（第一課時(shí)）抽樣方法(一)--簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣051015202530上海南京天津沈陽(yáng)哈爾濱缺水量/108m3我國(guó)是世界上第13個(gè)貧水國(guó),

人均淡水占有量排列世界第109位!我們生活在一個(gè)數(shù)字化時(shí)代,時(shí)刻都在與數(shù)據(jù)打交道,例如:我國(guó)土地沙漠化問題非常嚴(yán)重,全國(guó)沙漠化土地面積已超過174000平方公里,并以每年3400平方公里的速度擴(kuò)張。電視臺(tái)的收視率為了回答我們碰到的許多問題,必須收集相關(guān)數(shù)據(jù).如食品、飲料中的細(xì)菌是否超標(biāo)，農(nóng)作物的產(chǎn)量…這些問題都需要通過收集數(shù)據(jù)作出回答.統(tǒng)計(jì)學(xué):研究客觀事物的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系，它是關(guān)于數(shù)據(jù)的搜集、整理、歸納和分析方法的科學(xué)。統(tǒng)計(jì)的基本思想:用樣本估計(jì)總體，即通常不直接去研究總體，而是通過從總體中抽取一個(gè)樣本，根據(jù)樣本的情況去估計(jì)總體的相應(yīng)情況。如：為考察2009年安陽(yáng)市高中學(xué)生平均身高，我們的做法是：從中抽取1000名學(xué)生的身高進(jìn)行分析。統(tǒng)計(jì)學(xué)中的幾個(gè)概念所要考察對(duì)象的全體總體中的每一個(gè)對(duì)象從總體中抽取的一個(gè)部分樣本中個(gè)體的個(gè)數(shù)總體個(gè)體樣本樣本容量假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生工作人員，要了解某批袋裝牛奶的細(xì)菌超標(biāo)情況，你準(zhǔn)備怎樣做？[問題]在問題“一批袋裝牛奶的細(xì)菌含量是否超標(biāo)?”中,個(gè)體是什么?總體是什么?選的變量是什么?點(diǎn)評(píng):個(gè)體是一袋袋裝牛奶的細(xì)菌含量,總體是這批袋裝牛奶的細(xì)菌含量.

變量是牛奶的的細(xì)菌含量注:在統(tǒng)計(jì)問題中,應(yīng)包括兩個(gè)方面的信息:①問題所涉及的總體;②問題所涉及的變量.練習(xí):為了了解全校240名學(xué)生的身高情況,從中抽取40名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，下列說法正確的是()A．總體是240B、個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生C、樣本是40名學(xué)生D、樣本容量是40D1、如何設(shè)計(jì)抽樣方法，使抽取的樣本能真正代表總體？如怎么判斷一鍋湯的味道如何？閱讀“一個(gè)著名案例”高質(zhì)量的數(shù)據(jù)來自“攪拌均勻”的總體，使每個(gè)個(gè)體有同樣的機(jī)會(huì)被抽中探究：如何科學(xué)地進(jìn)行抽樣檢查？

在抽樣調(diào)查中，樣本的選擇是至關(guān)重要的，樣本能否代表總體，直接影響著統(tǒng)計(jì)結(jié)果的可靠性。下面的故事是一次著名的失敗的統(tǒng)計(jì)調(diào)查，被稱為抽樣中的泰坦尼克事件。它可以幫助我們理解為什么一個(gè)好的樣本如此重要。閱讀一個(gè)著名的案例在1936年美國(guó)總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志的工作人員做了一次民意調(diào)查。調(diào)查蘭頓（當(dāng)時(shí)任堪薩斯州州長(zhǎng)）和羅斯福（當(dāng)時(shí)的總統(tǒng)）中誰將當(dāng)選下一屆總統(tǒng)。為了了解公眾意向，調(diào)查者通過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表（注意在１９３６年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有）。通過分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎，于是雜志預(yù)測(cè)蘭頓將在選舉中獲勝。實(shí)際上選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝，其數(shù)據(jù)如下：３８５７蘭頓６２４３羅斯福選舉結(jié)果預(yù)測(cè)結(jié)果候選人？思考[問題]:你認(rèn)為預(yù)期結(jié)果出錯(cuò)的原因是什么？原因是：用于統(tǒng)計(jì)推斷的樣本來自少數(shù)富人，只能代表富人的觀點(diǎn)，不能代表全體選民的觀點(diǎn)（樣本不具有代表性）。一天，爸爸爸叫兒子去去買一盒火火柴。臨出出門前，爸爸爸囑咐兒兒子要買能能劃燃的火火柴。兒子子拿著錢出出門了，過過了好一會(huì)會(huì)兒，兒子子才回到家家?！盎鸩衲軇潉澣紗?？””爸爸問。?！岸寄軇澣既??！薄澳氵@么肯肯定？”兒子遞過一一盒劃過的的火柴，興興奮地說：：“我每根根都試過啦啦?！眴枺涸谶@這則故事中中，兒子采采用的是什什么調(diào)查方方式？這種調(diào)查方方式好不好好？還可采采用什么方方法調(diào)查？？一則故事:品嘗一勺湯湯,就可以以知道一鍋鍋湯的味道道,你知道道其中蘊(yùn)涵涵的道理嗎嗎?生活中的““數(shù)學(xué)”高質(zhì)量的樣樣本數(shù)據(jù)來來自“攪拌均勻”的總體。。如果我們們能夠設(shè)法法將總體““攪拌均勻勻”，那么么從中任意意抽取一部部分個(gè)體的的樣本，它它們含有與與總體基本本相同的信信息?！皵嚢杈鶆騽颉奔词沟每傮w中中的每一個(gè)個(gè)個(gè)體都以相同的的可能性被被選到樣本本之中.此時(shí)得到的的樣本為隨機(jī)樣本普查方法的的優(yōu)點(diǎn):在普查的的過程中不不出錯(cuò)的情情況下可以以得到這批批袋裝牛奶奶的真實(shí)細(xì)細(xì)菌含量.弊病:1.需要打開開每一袋奶奶進(jìn)行了檢檢驗(yàn),結(jié)果果使得這批批奶不能夠夠出售,失失去了調(diào)查查這批牛奶奶質(zhì)量的意意義;2.普查需要要大量的人人力、物力力和財(cái)力;3.當(dāng)普查的的過程出現(xiàn)現(xiàn)很多數(shù)據(jù)據(jù)測(cè)量、錄錄入等錯(cuò)誤誤時(shí),也會(huì)會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤誤的結(jié)論.抽樣調(diào)查的的優(yōu)點(diǎn):容易操作作,節(jié)省人人力、物力力和財(cái)力.缺點(diǎn):估計(jì)結(jié)果果有誤差.所以,一般般采用抽樣樣調(diào)查的方方法來了解解產(chǎn)品質(zhì)量量指標(biāo).所以說一個(gè)個(gè)好的抽樣樣調(diào)查勝過過一次蹩腳腳的普查.一般地，設(shè)設(shè)一個(gè)總體體的個(gè)體數(shù)數(shù)為N，從從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)個(gè)體作為為一個(gè)樣本本，如果每每次抽取時(shí)時(shí)總體內(nèi)的的各個(gè)個(gè)體體被抽到的的機(jī)會(huì)相等，就稱這樣樣的抽樣為為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽抽樣。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽抽樣說明：（1）被抽取樣樣本的總體體的個(gè)體數(shù)數(shù)有限；（2）從總體中中逐個(gè)進(jìn)行抽??；；（3）一種不放回抽樣；（4）每個(gè)個(gè)個(gè)體能被被選入樣本本的可能性性是相同的的，即它是一種等等概率抽樣樣。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽抽樣

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是在特定總體中抽取樣本，總體中每一個(gè)體被抽取的可能性是等同的，而且任何個(gè)體之間彼此被抽取的機(jī)會(huì)是獨(dú)立的。如果用從個(gè)體數(shù)為N的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本，那么每個(gè)個(gè)體被抽取的概卒等于.Nn抽簽法(抓抓鬮法)把總體中的N個(gè)個(gè)體編編號(hào)，并把把號(hào)碼寫在在形狀、大大小相同的的號(hào)簽上，，將號(hào)簽放放在同一個(gè)個(gè)容器里，，攪拌均勻勻后，每次次從中抽出出1個(gè)號(hào)號(hào)簽，連續(xù)續(xù)抽取n次次，得到一一個(gè)容量為為n的樣本本。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽抽樣——抽簽法的步步驟:1、把總體體中的N個(gè)個(gè)個(gè)體編號(hào)號(hào)，做號(hào)簽簽；2、把號(hào)號(hào)碼寫在將將號(hào)簽放在在一個(gè)容器器中攪拌均均勻；3、每次從從中抽取一一個(gè)號(hào)簽，，連續(xù)抽取取n次1、抽簽法法(抓鬮法法)例1：高一一某班有60名學(xué)生生，現(xiàn)要從從中抽出8名學(xué)生去去參加一個(gè)個(gè)座談會(huì)，，每名學(xué)生生機(jī)會(huì)均等等，可以如如何操作？？抽簽法的步步驟:1、把總體體的所有N個(gè)個(gè)體從從0到(N-1)編編號(hào)；2、把號(hào)號(hào)碼寫在號(hào)號(hào)簽上，將將號(hào)簽放在在一個(gè)容器器中攪拌均勻，每次次抽取一個(gè)個(gè)號(hào)簽，不不放回的連連續(xù)取n次次；3、將取出出的n個(gè)號(hào)號(hào)簽上的號(hào)號(hào)碼所對(duì)應(yīng)應(yīng)的n個(gè)個(gè)個(gè)體作為樣本。思考：你認(rèn)為抽簽簽法有什么么優(yōu)點(diǎn)和缺缺點(diǎn)？?jī)?yōu)點(diǎn)：抽簽簽法能夠保保證每個(gè)個(gè)個(gè)體入選樣樣本的機(jī)會(huì)會(huì)都相等缺點(diǎn)：（1）當(dāng)總體的個(gè)個(gè)數(shù)較多時(shí)時(shí)，制作號(hào)號(hào)簽的成本本將會(huì)增加加（2）號(hào)簽簽很多時(shí)，，“攪拌均均勻”比較較困難，結(jié)結(jié)果很難保保證每個(gè)個(gè)個(gè)體入選樣樣本的可能能性相同用隨機(jī)數(shù)法法抽取樣本本的步驟：：①將總體中中的所有個(gè)個(gè)體編號(hào)(每個(gè)號(hào)碼碼位數(shù)一致致);②在隨機(jī)數(shù)數(shù)表中選定開始的的數(shù)字(確定行數(shù)數(shù)列數(shù));③從選定的的數(shù)開始按一定方向向讀數(shù)，若得到的的號(hào)碼大于總總體編號(hào)或與前面所取出出的號(hào)碼重重復(fù)的去掉，如如此進(jìn)行下下去，直到到取滿為止止;④根據(jù)選定定的號(hào)碼抽取樣本。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽抽樣——隨機(jī)數(shù)法隨機(jī)數(shù)表法法1、隨機(jī)數(shù)數(shù)表是統(tǒng)計(jì)計(jì)工作者用用計(jì)算機(jī)生生成的隨機(jī)機(jī)數(shù)，并保保證表中的的每個(gè)位置置上的數(shù)字字是等可能能出現(xiàn)的。。2、用隨機(jī)機(jī)數(shù)表抽取取樣本，可可以任選一一個(gè)數(shù)作為為開始，讀讀數(shù)的方向向可以向左左，也可以以向右、向向上、向下下等等。因因此并不是是唯一的.3、由于隨隨機(jī)數(shù)表是是等概率的的，因此利利用隨機(jī)數(shù)數(shù)表抽取樣樣本保證了了被抽取個(gè)個(gè)體的概率率是相等的的。例2：要從從某廠生產(chǎn)產(chǎn)的300臺(tái)機(jī)器中中用隨機(jī)數(shù)數(shù)表法抽出10臺(tái)臺(tái)作為樣本本，試設(shè)計(jì)計(jì)抽樣方案案。第一步：將將300臺(tái)臺(tái)機(jī)器編號(hào)號(hào)，號(hào)碼是是000，，001，，…，299；第二步：在在隨機(jī)數(shù)表表中任選一一個(gè)數(shù)作為為開始，例例如選出第第3行第2列的數(shù)““6”；第三步：從從數(shù)“6””開始，向向右讀，每每次讀取3位，凡不不在000～299中的數(shù)跳跳過去不讀讀，前面已已經(jīng)讀過的的也跳過去去不讀，依依次可得到到：026，141，012，269，050，101，243，099，006，184；第四步：以以上號(hào)碼對(duì)對(duì)應(yīng)的10臺(tái)機(jī)器就就是要抽取取的對(duì)象。。例3：假設(shè)設(shè)我們要考考察某公司司生產(chǎn)的袋袋裝牛奶的的質(zhì)量是否否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)現(xiàn)從800袋牛奶中中抽取60袋進(jìn)行檢檢驗(yàn)，利用用隨機(jī)數(shù)表表抽取樣本本時(shí)，可以以按照下面面的步驟進(jìn)進(jìn)行先將800袋牛奶編編號(hào)，可以以編為000，001，…，，799；；在隨機(jī)數(shù)表表中任選一一個(gè)數(shù)；從選定的數(shù)數(shù)開始向右右(讀數(shù)的的方向可以以是向左，，向上，向向下等)，，得到滿足足的數(shù)將它它取出，繼繼續(xù)向右讀讀，直到樣樣本的60個(gè)號(hào)碼全全部取出。。練習(xí)某車間工人人加工一種種軸100件，為了了了解這種種軸的直徑徑，要從中中抽取10件軸在同同一條件下下測(cè)量，請(qǐng)請(qǐng)分別用抽抽簽法和隨隨機(jī)數(shù)表法法抽出10件軸，寫寫出抽取過過程。（1）將100件軸軸編號(hào)為1，2，………，100，做好好大小、形形狀相同的的號(hào)簽；（2）將這這些號(hào)簽放放在一起，，攪拌均勻勻（3）連續(xù)續(xù)不放回抽抽取10個(gè)個(gè)號(hào)簽（1）將100件軸軸編號(hào)為00，01，……，，99（2）在隨隨機(jī)數(shù)表中中選定一個(gè)個(gè)起始位置置，如第21行第1個(gè)數(shù)，開開始向右讀讀數(shù)（3）選取取68，34，30，13，，70，55，74，40，，44抽簽法隨機(jī)數(shù)表法法抽簽法隨機(jī)數(shù)表法法小結(jié)1、感受統(tǒng)統(tǒng)計(jì)思想樣本估計(jì)總總體抽樣：每個(gè)個(gè)個(gè)體入樣樣機(jī)會(huì)均等等2、簡(jiǎn)單