對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) 學案-高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊

4.4.2對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)（第1課時）學習目標：通過用描點法畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖像，探究對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)（重點）；能利用對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)來解決簡單問題（重點、難點）一、知識回顧1.對數(shù)函數(shù)的概念一般地，函數(shù)(a>0，且a≠1)叫做對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，定義域是．二、探究新知（課前完成活動一、二）活動一：用描點法畫出y=log2x和y=的圖像．活動二：請你完成下列表格，并用描點法在下面的平面直角坐標系內(nèi)畫出y=log4x和y=的圖像。x0.51248……y=log4x…………活動三：通過觀察所作圖像，猜想、歸納對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)。底數(shù)0＜a＜1a＞1圖像定義域值域奇偶性單調(diào)性定點函數(shù)值的正負特征底數(shù)a的變化對圖像的影響底數(shù)互為倒數(shù)的兩個對數(shù)函數(shù)圖像關(guān)系練習1比較下列各題中兩個值的大?。?1)log0.56log0.54；(2)log0.10.5log20.6；(3)log1.51.6log1.71.6練習2函數(shù)的f(x)=loga(x－2)的圖象必經(jīng)過定點．練習3函數(shù)的f(x)=loga(2x－3)－4的圖象必經(jīng)過定點。練習4分貝是計量聲音強度相對大小的單位。物理學家引入了聲壓級（spl）來描述聲音的大?。喊岩缓苄〉穆晧篜0=2×10-5帕作為參考聲壓，把所要測量的聲壓P與參考聲壓P0的比值取常用對數(shù)后乘以20得到的數(shù)值成為聲壓級。聲壓級是聽力學中最重要的參數(shù)之一，單位是分貝（dB）。分貝值在60以下為無害區(qū)，60~110為過渡區(qū)，110以上為有害區(qū)。（1）根據(jù)上述材料，列出聲壓級y與聲壓P的函數(shù)關(guān)系式；（2）某地聲壓P=0.002帕，試問該地位以上所說的什么區(qū)，聲音環(huán)境是否優(yōu)良？三、隨堂檢測1.如圖所示是對數(shù)函數(shù)y=logax，y=logbx，y=logcx和y=logdx的圖像，則a，b，c，d與1的大小關(guān)系為。2.函數(shù)y=loga(x+3)-1的圖像恒過頂點A，則A的坐標為。3.已知a=log2e，b=ln2，c=，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A.a＞b＞cB.b＞a＞cC.c＞b＞aD.c＞a＞b四、課堂小結(jié)五、課后作業(yè)1.教材第135頁練習；2.請你在同一直角坐標系下做出函數(shù)y=2x,y=log2x的函數(shù)圖像；3.課堂小練課時達標檢測（三十三）；4.