高一上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第一冊每周一測第二周周測卷

第二周--高一數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第一冊每周一測學(xué)校：___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

一、選擇題1、若，則下列不等式中不正確的是()A. B. C. D.2、已知集合，，則()A. B. C. D.3、若正數(shù)a，b滿足，則的最小值為()A. B. C. D.4、若，則的取值范圍是()A. B. C. D.5、若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)x均成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. B. C. D.6、若，，且，則的最小值是()A.2 B. C. D.7、已知不等式的解集為，則不等式的解集為()A. B.或 C. D.或二、多項(xiàng)選擇題8、設(shè),則下列結(jié)論不正確的是().A.若,則 B.若,則C.若,則 D.若,則9、下列條件中可以是“不等式恒成立”的充分不必要條件的是()A. B. C. D.10、設(shè)正實(shí)數(shù)滿足,則()A.有最小值4 B.有最小值C.有最大值 D.有最小值三、填空題11、不等式的整數(shù)解共有_________個(gè).12、已知,則的取值范圍是_________.13、已知a，b均為正數(shù)，且，則ab的最大值為________，的最小值為__________.14、給出下列命題：①若，，則；②若，則；③若，則；④若，則.其中正確命題的序號(hào)是___________.（填上所有正確的序號(hào)）四、解答題15、已知集合，，.（1）求；（2）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

參考答案1、答案：C解析：本題考查利用不等式性質(zhì)判斷不等式是否成立.由，得，故B項(xiàng)正確；，，故C項(xiàng)不正確，D項(xiàng)正確；，，，故A項(xiàng)正確.故選C項(xiàng).2、答案：C解析：由，得，解得，即，所以.3、答案：D解析：本題考查基本不等式.因?yàn)椋?，且，所以，，?dāng)且僅當(dāng)，即，時(shí)等號(hào)成立，故的最小值為.4、答案：C解析：本題考查利用不等式的性質(zhì)求范圍.，，又，，又，，.5、答案：A解析：本題考查一元二次不等式恒成立問題.當(dāng)，即時(shí)，符合題意；當(dāng)時(shí)，需滿足且，即.綜上，a的取值范圍為.6、答案：C解析：本題考查基本不等式.因?yàn)?，，所以，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，故最小值為.7、答案：B解析：本題考查一元二次不等式的解集.由已知可得-3，2是方程的兩根.由根與系數(shù)的關(guān)系可知，，所以，，代入不等式，得，解得或.8、答案：ABC解析：因?yàn)楫?dāng)時(shí),,所以A錯(cuò)誤;因?yàn)楫?dāng),時(shí),,所以B錯(cuò)誤;因?yàn)楫?dāng)時(shí),,所以C錯(cuò)誤;因?yàn)?由不等式的性質(zhì)可知,所以D正確.故選ABC.9、答案：AB解析：本題考查二次不等式恒成立，充分不必要條件.二次不等式恒成立，則，即.所以不等式恒成立的充分不必要條件是，.10、答案：ACD解析：(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),等號(hào)成立),故A正確；由及均值不等式,得(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),等號(hào)成立),,故B錯(cuò)誤；(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),等號(hào)成立),,故C正確；(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),等號(hào)成立),故D正確.11、答案：6解析：本題考查解一元二次不等式.由，得，所以，因此不等式的整數(shù)解有，共6個(gè).12、答案：解析：設(shè)，所以解得,因?yàn)?，，所以由不等式的基本性質(zhì)可得.13、答案：2，解析：由題意，得，當(dāng)且僅當(dāng)，即，時(shí)等號(hào)成立，所以，所以ab的最大值為2，，當(dāng)，時(shí)取等號(hào).14、答案：②解析：本題考查利用不等式的性質(zhì)判斷大小.①當(dāng)時(shí)，不成立，故①不正確；

②由知，所以，即，

所以，故②正確；③當(dāng)