直線的方程期末復(fù)習(xí)提高卷-高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊

2.2直線的方程期末復(fù)習(xí)提高卷一、單選題1．若，則直線可能是（

）A．B．C． D．2．經(jīng)過點(diǎn)(－，2)，傾斜角是30°的直線的方程是（

）A．y＋(x－2) B．y＋2＝(x－)C．y－2(x＋) D．y－2＝(x＋)3．已知直線經(jīng)過點(diǎn)，且與直線垂直，則直線的方程是（

）A． B．C． D．4．已知直線，，，則下列結(jié)論正確的是（

）A．直線l恒過定點(diǎn) B．當(dāng)時，直線l的斜率不存在C．當(dāng)時，直線l的傾斜角為 D．當(dāng)時，直線l與直線垂直5．已知，，直線：，：，且，則的最小值為（

）A．2 B．4 C． D．6．直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積不大于1，那么的取值范圍是A． B． C． D．7．設(shè)，過定點(diǎn)的動直線和過定點(diǎn)的動直線交于點(diǎn)，則的最大值（

）A． B． C．3 D．68．已知與是直線(為常數(shù))上兩個不同的點(diǎn)，則關(guān)于和的方程組的解的情況是（

）A．無論如何,總是無解 B．無論如何,總有唯一解C．存在使之恰有兩解 D．存在使之有無窮多解二、多選題9．下列說法錯誤的是（

）A．過定點(diǎn)的直線都可用方程表示B．過定點(diǎn)的直線都可用方程表示C．過任意兩個點(diǎn)，的直線都可用方程表示D．不過原點(diǎn)的直線都可用方程表示10．下列說法正確的是（

）A．點(diǎn)（2，0）關(guān)于直線y＝x+1的對稱點(diǎn)為（﹣1，3）B．過（x1，y1），（x2，y2）兩點(diǎn)的直線方程為C．經(jīng)過點(diǎn)（1，1）且在x軸和y軸上截距都相等的直線方程為x+y﹣2＝0或x﹣y＝0D．直線x﹣y﹣4＝0與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是811．已知直線l1：3x+y﹣3＝0，直線l2：6x+my+1＝0，則下列表述正確的有（）A．直線l2的斜率為B．若直線l1垂直于直線l2，則實(shí)數(shù)m＝﹣18C．直線l1傾斜角的正切值為3D．若直線l1平行于直線l2，則實(shí)數(shù)m＝212．若直線過點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上截距的絕對值相等，則直線方程可能為（

）A． B．C． D．三、填空題13．將直線繞其與x軸的交點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)后得到直線，則在y軸上的截距為________．14．過點(diǎn)P(4，1)作直線l分別交x軸，y軸正半軸于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn).當(dāng)|OA|+|OB|取最小值時，直線l的方程為___.15．過點(diǎn)的直線分別與軸、軸的正半軸交于、兩點(diǎn)，則（為坐標(biāo)原點(diǎn)）面積取得最小值時直線方程為____________.16．關(guān)于直線?，有下列說法:①對任意?，直線?不過定點(diǎn)；②平面內(nèi)任給一點(diǎn)，總存在?，使得直線?經(jīng)過該點(diǎn)；③當(dāng)?時，點(diǎn)?到直線?的距離最小值為?；④對任意?，且有?，則直線?與?的交點(diǎn)軌跡為一直線.其中正確的是___________.四、解答題17．已知三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，，，是邊上的中點(diǎn).(1)求邊所在的直線方程；(2)求中線的方程.18．已知直線l：（1）若直線l的斜率是2，求m的值；（2）當(dāng)直線l與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成三角形的面積最大時，求此直線的方程．19．在平面直角坐標(biāo)系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點(diǎn)為整點(diǎn)，有下列5個命題：①存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過任何整點(diǎn)；②如果k與b都是無理數(shù)，則直線不經(jīng)過任何整點(diǎn)；③直線l經(jīng)過無窮多個整點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)l經(jīng)過兩個不同的整點(diǎn)；④直線經(jīng)過無窮多個整點(diǎn)的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)；⑤存在恰經(jīng)過一個整點(diǎn)的直線.寫出2個你認(rèn)為正確命題的編號，并說明理由.20．已知平行四邊形ABCD的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，，.(1)求平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)D的坐標(biāo).(2)求邊AB的高所在直線方程.21．設(shè)直線l的方程為．(1)若直線l在x軸上的截距為-3，求m的值；(2)若直線l的傾斜角為，求m的值．22．如圖所示，已知直線l過點(diǎn)P(3，2)，且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，求△AOB面積最小時l的方程．參考答案1--8CCDDDCDB9．ABD10．ACD11．BD12．ABC13．14．x+2y-6=015．16．①③17．（1）解：法一：由兩點(diǎn)式寫方程得，即；法二：直線的斜率為，直線的方程為，即；（2）解：設(shè)的坐標(biāo)為，則由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得，，故，所以所以，直線方程為.18．解：(1)直線l過點(diǎn)(m，0)，(0，4－m)，則，解得m＝－4.(2)由m＞0，4－m＞0，得0＜m＜4，則.當(dāng)m＝2時，S有最大值，故直線l的方程為x＋y－2＝0.19．①令直線為：，則其不與坐標(biāo)軸平行且不經(jīng)過任何整點(diǎn)，①正確；②令直線為：，則直線經(jīng)過整點(diǎn)，②錯誤；③令直線為：，過兩個不同的整點(diǎn)，則，兩式作差得：即直線經(jīng)過整點(diǎn)直線經(jīng)過無窮多個整點(diǎn)，③正確；④令直線為：，則不過整點(diǎn)，④錯誤；⑤令直線為：，則其只經(jīng)過一個整點(diǎn)，⑤正確.本題正確結(jié)果：①③⑤可以任選2個.20．(1)的頂點(diǎn)，，，則對角線AC中點(diǎn)為.于是得對角線BD的中點(diǎn)是，設(shè)，因此有，，解得：.所以平行四邊形ABCD的頂點(diǎn).(2)依題意，直線AB的斜率，則邊AB上的高所在直線的斜率為，于是有：，即.所以邊AB上的高所在直線的方程為.21．（1）由題意得,解得，故當(dāng)時，直線l在x軸上的截距為-3；（2）由題意得，解得，故當(dāng)時，直線l的傾斜角為45°22．設(shè)A(a，0)，B(0，b)，顯然a>3，b>2，則直線l的方程為＋＝1，因?yàn)镻(3，2)在直線l上，所以＋＝1，于是b＝，所以S△AOB＝ab＝，整理得a2－S△AOB·a＋3S△AOB＝0(*)．因?yàn)榇?/p>