山東省東營市墾利區(qū)利區(qū)六校2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．不論取什么值，下列代數(shù)式的值總是正數(shù)的是（）A． B． C． D．2．為了解某市參加中考的25000名學(xué)生的身高情況，抽查了其中1200名學(xué)生的身高進行統(tǒng)計分析．下列敘述正確的是()A．25000名學(xué)生是總體B．1200名學(xué)生的身高是總體的一個樣本C．每名學(xué)生是總體的一個個體D．以上調(diào)查是全面調(diào)查3．若，則式子的值為（）A．-11 B．-1 C．11 D．14．下列數(shù)的大小比較中，正確的是（）．A． B． C． D．5．下列各式中，不成立的是（

）A． B． C． D．6．現(xiàn)實生活中，如果收入1000元記作+1000元，那么﹣800表示（）A．支出800元 B．收入800元 C．支出200元 D．收入200元7．如圖，用火柴棍分別拼成一排三角形組成的圖形和一排正方形組成的圖形，如果搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的個數(shù)比正方形的個數(shù)多4個，則搭建三角形的個數(shù)是（）A．402 B．406 C．410 D．4208．若，則是什么數(shù)（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．非正數(shù) D．非負(fù)數(shù)9．如圖，“、、”分別表示三種不同的物體已知前兩架天平保持平衡，要使第三架也保持平衡如果在“？”處只放“”，那么應(yīng)放“”A．3個 B．4個 C．5個 D．6個10．下列各對數(shù)中，數(shù)值相等的是（）A．與 B．與 C．與 D．與二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若線段AB=8cm，BC=3cm，且A、B、C三點在同一條直線上，則AC=______cm．12．當(dāng)a=_____時，代數(shù)式與的值互為相反數(shù)．13．若，則的值為__________．14．據(jù)統(tǒng)計，2019年“雙十一全球購物狂歡節(jié)”當(dāng)天，天貓總成交額約為2684億元人民幣，將2684億元用科學(xué)記數(shù)法可表示為____________元15．若單項式與是同類項，則____________．16．計算的結(jié)果等于______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算（1）；（2）解方程：；18．（8分）如圖，數(shù)軸上點A對應(yīng)的有理數(shù)為10，點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)，點Q以每秒3個單位長度的速度從原點O出發(fā)，且P、Q兩點同時向數(shù)軸正方向運動，設(shè)運動時間為t秒．（1）當(dāng)t＝2時，P，Q兩點對應(yīng)的有理數(shù)分別是，，PQ＝；（2）當(dāng)PQ＝8時，求t的值．19．（8分）某兒童游樂園門票價格規(guī)定如下表：購票張數(shù)1~50張51~100張100張以上每張票的價格13元11元9元某校七年級（1）、（2）兩個班共102人今年1．1兒童節(jié)去游該游樂園，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人．經(jīng)估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應(yīng)付1218元．問：（1）兩個班各有多少學(xué)生？（2）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，可以節(jié)省多少錢？（3）如果七年級（1）班有10名學(xué)生因?qū)W校有任務(wù)不能參加這次旅游，請你為兩個班設(shè)計出購買門票的方案，并指出最省錢的方案．20．（8分）玲玲用3天時間看完一本課外讀物，第一天看了a頁，第二天看的頁數(shù)比第一天多50頁，第三天看的頁數(shù)比第一天少20頁．（1）用含a的代數(shù)式表示這本書的頁數(shù)；（2）當(dāng)a＝50時，這本書的頁數(shù)是多少？（3）如果這本書有270頁，玲玲第一天看了多少頁？21．（8分）已知點A、B、C在數(shù)軸上對應(yīng)的實數(shù)分別為a，b，c，其中：滿足，滿足．點P位于該數(shù)軸上．（1）求出a，b的值，并求出A、B兩點間的距離．（2）設(shè)點C與點A的距離為25個單位長度，且，若PB=2PC，求點P在數(shù)軸上對應(yīng)的實數(shù)．（3）設(shè)點P從原點開始第一次向左移動1個單位長度，第二次向右移動3個單位長度，第三次向左移動5個單位長度，第四次向右移動7個單位長度，…（以此類推），問點P能移動到與點A或點B重合的位置嗎？若能，請?zhí)骄啃枰苿佣嗌俅尾拍苤睾希咳舨荒?，請說明理由．22．（10分）如圖，自行車鏈條每節(jié)鏈條的長度為2.5cm，交叉重疊部分的圓的直徑為0.8cm．（1）嘗試：2節(jié)鏈條總長度是________，3節(jié)鏈條總長度是________．（2）發(fā)現(xiàn)：用含的代數(shù)式表示節(jié)鏈條總長度是________．（要求填寫最簡結(jié)果）（3）應(yīng)用：如果某種型號自行車鏈條總長度為，則它是由多少節(jié)這樣的鏈條構(gòu)成的?23．（10分）先化簡，再求值：．其中24．（12分）如圖，已知線段AB的長為a，延長線段AB至點C，使BC＝AB．（1）求線段AC的長（用含a的代數(shù)式表示）；（2）取線段AC的中點D，若DB＝2，求a的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及偶次方的性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】A、|a+1|≥0，故此選項錯誤；B、|a|+1＞0，故此選項正確；C、a2≥0，故此選項錯誤；D、（a+1）2≥0，故此選項錯誤；故選B．【點睛】此題主要考查了偶次方的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．2、B【解析】試題解析：A、總體是25000名學(xué)生的身高情況，故A錯誤；B、1200名學(xué)生的身高是總體的一個樣本，故B正確；C、每名學(xué)生的身高是總體的一個個體，故C錯誤；D、該調(diào)查是抽樣調(diào)查，故D錯誤．故選B．3、B【分析】根據(jù)絕對值與平方的非負(fù)性即可求解a,b，再根據(jù)整式的加減化簡即可求解.【詳解】∵∴a-2=0，b+3=0故a=2，b=-3∴==3×2+2×（-3）-1=-1故選B.【點睛】此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知絕對值與平方的性質(zhì)、整式的加減運算法則.4、D【分析】根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)和0，0大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小，即可解答．【詳解】解：A、0＞-2，故錯誤；

B、-1＞-2，故錯誤；

C、，故錯誤；D、，則，正確；故選：D．【點睛】本題考查了實數(shù)比較大小，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)和0，0大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而?。?、B【分析】根據(jù)絕對值和相反數(shù)的意義化簡后判斷即可．【詳解】A．∵，，∴，故成立；B．∵，，∴，故不成立；C．，故成立；D．∵，，，故成立；故選B．【點睛】本題考查了絕對值和相反數(shù)的意義，根據(jù)絕對值和相反數(shù)的意義正確化簡各數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．6、A【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：收入記為正，則支出就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可．【詳解】根據(jù)題意得，如果收入1000元記作+1000元，那么-800表示支出800元．

故選A．【點睛】本題考查的知識點是負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用，解題關(guān)鍵是熟記負(fù)數(shù)的意義.7、B【分析】根據(jù)搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的個數(shù)比正方形的個數(shù)多4個，即可得搭建三角形的個數(shù)．【詳解】解：∵搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的個數(shù)比正方形的個數(shù)多4個，

觀察圖形的變化可知：

搭建n個三角形需要（2n+1）根火柴棍，

n個正方形需要（3n+1）根火柴棍，

所以2n+1+3n+1=2020

解得n=403…3

則搭建三角形的個數(shù)為406個．

故選：B．【點睛】本題考查了規(guī)律型-圖形的變化類，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的變化尋找規(guī)律．8、C【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)判斷即可．【詳解】根據(jù)正數(shù)或0的絕對值是本身,可知﹣x為正數(shù)或0,則x就為非正數(shù)．故選C．【點睛】本題考查絕對值的性質(zhì),關(guān)鍵在于牢記正數(shù)或0的絕對值是它本身,負(fù)數(shù)的絕對值是它相反數(shù)．9、C【解析】首先根據(jù)圖示可知，，，據(jù)此判斷出、與的關(guān)系，然后判斷出結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)圖示可得，，，由、可得，，，，故選：C．【點睛】本題主要考查等式的性質(zhì)，判斷出、與的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．10、B【詳解】解：A.=9；=4B.-8；=-8C.=-9；=9D.=12與=36故應(yīng)選：B二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5或1．【解析】試題分析：分為兩種情況：①如圖1，AC＝AB＋BC＝8＋3＝1；②如圖2，AC＝AB﹣BC＝8﹣3＝5；故答案為5或1．點睛：本題考查了線段的和差運算，根據(jù)題意分兩種情況畫出圖形是解決此題的關(guān)鍵．12、．【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于a的方程，解之可得．【詳解】解：根據(jù)題意得+=0，解得：a=，故答案為．【點睛】本題主要考查相反數(shù)、解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于a的一元一次方程．13、1【分析】根據(jù)，可知只有當(dāng)，才能成立，解方程求出、的值，最后代入即可得解．【詳解】∵∴∴∴故答案是：【點睛】本題考查了代數(shù)求值、互為相反數(shù)的兩個數(shù)為零、、等相關(guān)知識，熟練掌握知識點才能正確解題．14、2.684×1011【分析】先將億元轉(zhuǎn)換成元，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可得出答案.【詳解】2684億元=268400000000元，268400000000=2.684×1011，故答案為2.684×1011.【點睛】本題考查的是科學(xué)記數(shù)法，比較簡單，指把一個大于10(或者小于1)的整數(shù)記為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).15、【分析】由題意直接根據(jù)同類項的概念，進行分析求解即可．【詳解】根據(jù)同類項的概念，得：，，解得：m=2，n=3，∴，故答案為：?1．【點睛】本題主要考查同類項的概念，相同字母的指數(shù)相同，熟知同類項的概念是解題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)合并同類項法則，系數(shù)相加即可【詳解】解：故答案為【點睛】本題考查了合并同類項法則，先判斷兩個單項式是不是同類項，然后按照法則相加是解題關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）4；（2）【分析】（1）根據(jù)乘法分配律去掉括號，然后按照有理數(shù)的加減法計算可得結(jié)果；（2）經(jīng)過去分母、去括號、合并同類項、移項后再把未知數(shù)系數(shù)化為1即可得到原方程的解．【詳解】解：（1）原式==；（2）原方程兩邊同乘12得：3(x+2)-2(2x-3)=12，去括號、合并同類項得：-x+12=12，移項得：-x=0，∴x=0，經(jīng)檢驗，x=0是原方程的解．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算及解一元一次方程，熟練掌握有理數(shù)的運算法則、運算順序、運算律及一元一次方程的解法是解題關(guān)鍵．18、（1）12；1；1；（2）t的值為1秒或2秒．【分析】（1）結(jié)合數(shù)軸，根據(jù)P、Q運動的速度和時間計算出即可；（2）當(dāng)PQ=8時，分兩種情況：當(dāng)點P在點Q左側(cè)時，當(dāng)點P在點Q左側(cè)時.【詳解】解：（1）∵10+2×1＝12，3×2＝1，∴當(dāng)t＝2時，P，Q兩點對應(yīng)的有理數(shù)分別是12，1，∴PQ＝12﹣1＝1．故答案為12；1；1；（2）運動t秒時，P，Q兩點對應(yīng)的有理數(shù)分別是10+t，3t．①當(dāng)點P在點Q右側(cè)時，∵PQ＝8，∴（10+t）﹣3t＝8，解得：t＝1；②當(dāng)點P在點Q左側(cè)時，∵PQ＝8，∴3t﹣（10+t）＝8，解得：t＝2．綜上所述，t的值為1秒或2秒．【點睛】數(shù)軸上表示點及結(jié)合數(shù)軸求兩點之間的距離是本題的考點，利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵.19、（1）48人，54人；（2）300元；（3）方案二最省錢，見解析【分析】（1）設(shè)七年級（1）班有學(xué)生x人，則七年級（2）班有學(xué)生(102-x)人，分1＜x＜50和x=1兩種情況求解即可；（2）根據(jù)節(jié)省費用=原本需要費用-購票單價×購票數(shù)量代入數(shù)據(jù)即可求出結(jié)論；（3）方案一：兩個班單獨購票；方案二：兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票；計算出兩個方案所需費用，，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)七年級（1）班有學(xué)生x人，則七年級（2）班有學(xué)生(102-x)，當(dāng)1＜x＜50時，根據(jù)題意得：13x+11×(102-x)=1218，解得：x=48，102-x=54（元）；當(dāng)x=1時，根據(jù)題意得：13+101×9=922（元），不合題意舍去；答：七年級（1）班有學(xué)生48人，七年級（2）班有學(xué)生54人；（2）1218-102×9=300（元）．（3）方案一：兩個班都以班為單位單獨購票：（元）；方案二：兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票：元，∵1088＞1012，∴方案二最省錢.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．20、（1）3a+30（2）180（3）80【解析】（1）先用含a的代數(shù)式表示出第二天、第三天的讀書頁碼，再表示出這本書的頁碼；（2）把a＝50代入，求出書的頁數(shù)；（3）利用（1）中關(guān)系式把270代入求出答案．【詳解】（1）這本書的頁數(shù)為：a+（a+50）+（a-20）＝a+a+50+a﹣20，＝3a+30；（2）當(dāng)a＝50時，3a+30，＝3×50+30，＝180，答：當(dāng)a＝50時，這本書的頁數(shù)是180頁；（3）由題意可得：3a+30＝270，解得：a＝80，答：玲玲第一天看了80頁．【點睛】本題考查了列代數(shù)式、求代數(shù)式的值．解決本題的關(guān)鍵是弄清關(guān)鍵詞，理清題意．21、（1），AB=22；（2）或；（3）通過移動8次可以與A點重合，與B點始終不能重合．【分析】（1）根據(jù)題意，解方程求出a、b的值，根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離公式求出AB的距離，（2）根據(jù)點C與點A的距離為25個單位長度，且|ac|=-ac，可以確定點C表示的數(shù)為-17，當(dāng)PB=2PC，分情況得出點P所表示的數(shù)，（3）根據(jù)平移的規(guī)律，得出相應(yīng)的結(jié)論，移動一次表示的數(shù)為-1，移動兩次表示的數(shù)為2，三次為-3，四次為4，五次為-5，六次為6，……得出結(jié)論．【詳解】解：（1）因為，所以，a=8，，解得，b=-14，AB=|8-（-14）|=22，

答：a、b的值分別為8，-14，A、B之間的距離為22，(2)由知又故于是設(shè)點P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為．則根據(jù)P點的位置有：-14-x=2[x-(-17)]或-14-x=2(-17-x)解得或（3）記向右移動為正，向左移動為負(fù)．根據(jù)移動規(guī)律可得：由于每次移動的單位長度均為奇數(shù)，所以移動奇數(shù)次（相當(dāng)于奇數(shù)個奇數(shù)的和為奇數(shù)）在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為負(fù)奇數(shù)，移動偶數(shù)次（相當(dāng)于偶數(shù)個奇數(shù)的和為偶數(shù)）在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為正偶數(shù)．具體如下:移動一次表示的數(shù)為-1，移動兩次表示的數(shù)為2，

移動三次表示的數(shù)為-3，移動四次表示的數(shù)為4，

移動五次表示的數(shù)為-5，移動六次表示的數(shù)為6，

移動七次表示的數(shù)為-7，移動八次表示的數(shù)為8，

…………a、b的值分別為8，-14，所以通過移動8次可以與A點重合，與B點始終不能重合．(或例如：；，故通過移動8次可以與A點重合，與B點始終不能重合．)【點睛】本題考查數(shù)軸上點所表示的數(shù)及數(shù)軸上兩點之間的距離與坐標(biāo)之間的關(guān)系，探索規(guī)律和分類討論是解題關(guān)鍵．22、（1）4.2；5.9；