山東省新泰市2022-2023學年七年級數(shù)學第一學期期末檢測試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．用一個平面去截一個幾何體，截面的形狀是三角形，那么這個幾何體不可能是（）A．圓錐 B．五棱柱 C．正方體 D．圓柱2．如圖，下列說法錯誤的是()A．直線AC與射線BD相交于點A B．BC是線段C．直線AC經(jīng)過點A D．點D在射線AB上3．正方體的截面不可能是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形4．如圖，已知三點A，B，C畫直線AB，畫射線AC，連接BC，按照上述語句畫圖正確的是（）A． B．C． D．5．若a，b是互為相反數(shù)（a≠0），則關于x的一元一次方程ax+b＝0的解是（）A．1 B．﹣1 C．﹣1或1 D．任意有理數(shù)6．如圖某同學將一個正方形紙片剪去一個寬為的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為的長條．若兩次剪下的長條面積正好相等，則每一個長條的面積為（）A． B． C． D．7．文具店的老板均以60元的價格賣了兩個計算器，其中一個賺了20%，另一個虧了20%，則該老板（）A．賺了5元

B．虧了25元

C．賺了25元

D．虧了5元8．上午時，鐘表的時針與分針的夾角為（）A． B． C． D．9．下列調(diào)查中適合采用普查的是（）．A．某校七年級1班學生的視力情況 B．了解某市快遞包裹產(chǎn)生包裝垃圾的數(shù)量C．檢查一批燈泡的使用壽命 D．對我市“今日說法”欄目收視率的調(diào)查10．如圖，將△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周長為16cm，則四邊形ABFD的周長為()A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm11．如圖，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，則∠C的度數(shù)是（）A．10° B．20° C．30° D．40°12．（古代數(shù)學問題）今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價各幾何？意思是：幾個人一起去買某物品，如果每人出8錢，則多了3錢；如果每人出7錢，則少了4錢．問有多少人，物品的價格是多少？設有x人，則根據(jù)題意列出方程正確的是（）A．8x+3=7x﹣4 B．8x﹣3=7x+4C．8x﹣3=7x﹣4 D．8x+3=7x+4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．比較大?。憨仯ī?）_____﹣（+9）填“＞”，“＜”，或”＝”符號）14．將面積為2的正方形按如圖方式放在數(shù)軸上，以原點為圓心，正方形的邊長為半徑，用圓規(guī)畫出數(shù)軸上的一個點，點表示的數(shù)是________．（填“有理數(shù)”或“無理數(shù)”）15．的立方根是______.16．在數(shù)軸上與表示3的點相距4個單位長度的點表示的數(shù)是_____．17．多項式5x3y﹣2x2y3﹣3xy+5的次數(shù)是__次．最高次項系數(shù)是______，常數(shù)項是____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在預防新型冠狀病毒期間，電子體溫槍成為最重要的抗疫資源之一．某品牌電子體溫槍由甲、乙兩部件各一個組成，加工廠每天能生產(chǎn)甲部件600個，或者生產(chǎn)乙部件400個，現(xiàn)要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的該種電子體溫槍，則甲、乙兩種部件各應生產(chǎn)多少天？19．（5分）推理與計算：（1）如圖所示，已知線段，點在線段上，，是的中點，那么線段的長為多少？（2）如圖所示，射線的方向是北偏東，射線的方向是北偏西，若，則射線的方向是北偏東多少度？20．（8分）解下列方程：（1）2x﹣3=3x+5（2）21．（10分）用5個棱長為1的正方體組成如圖所示的幾何體（1）請在方格紙中用實線畫出它的三個從不同方向看到的圖形；（2）該幾何體的表面積是平方單位（包括底面積）22．（10分）領隊小李帶驢友團去某景區(qū)，一共12人．景區(qū)門票成人每張60元，未成年人按成人票價的五折優(yōu)惠：(1)若小李買門票的費用是600元，則驢友團中有幾名成人？有幾名未成年人？(2)若小李按團體票方式買票，①規(guī)定人數(shù)超過10人不足16人時，團體票每張門票打六折；②規(guī)定人數(shù)超過16人及16人以上時，團體票每張門票打五折．請問小李采用哪種形式買票更省錢？23．（12分）已知：線段AB=2，點D是線段AB的中點，延長線段AB到C，使BC=2AD．請依題意補全圖形，并求線段DC的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】根據(jù)各立體圖形的截面情況進行分析，即可得出答案．【詳解】解：解；A．圓錐的截面可以是三角形，與要求不符；

B．五棱柱的截面可以是三角形，與要求不符；

C．正方體的截面可以是三角形，與要求不符；

D．圓柱的截面不可以是三角形，與要求相符．故選：D．【點睛】本題考查截一個幾何體，明確截面的形狀既與被截的幾何體有關，還與截面的角度和方向有關是解題的關鍵．2、D【解析】根據(jù)射線、直線與線段的定義，結合圖形解答．【詳解】A．直線AC與射線BD相交于點A，說法正確，故本選項錯誤；B．B、C是兩個端點，則BC是線段，說法正確，故本選項錯誤；C．直線AC經(jīng)過點A，說法正確，故本選項錯誤；D．如圖所示，點D在射線BD上，說法錯誤，故本選項正確．故選D．【點睛】本題考查了直線、射線、線段，注意：直線沒有端點．3、D【分析】用平面去截正方體，得的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形，據(jù)此判斷即可.【詳解】用平面去截正方體，得的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形，不可能為七邊形.故選.【點睛】本題考查正方體的截面.正方體有六個面，截面與其六個面相交最多得六邊形，不可能是七邊形或多于七邊的圖形.4、A【分析】依據(jù)直線、射線和線段的畫法，即可得出圖形．【詳解】解：畫直線AB，畫射線AC，連接BC，如圖所示：故選A．【點睛】本題主要考查了直線、射線和線段，掌握直線、射線和線段的區(qū)別是解決問題的關鍵．5、A【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟進行即可【詳解】∵a，b互為相反數(shù)∴∵ax+b＝0∴∴故選：A【點睛】本題考查了相反數(shù)的概念，及一元一次方程的解法，熟知以上知識是解題的關鍵．6、D【分析】設原來正方形紙的邊長是xcm，則第一次剪下的長條的長是xcm，寬是5cm，第二次剪下的長條的長是（x-5）cm，寬是6cm；然后根據(jù)第一次剪下的長條的面積=第二次剪下的長條的面積，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一個長條面積即可解答．【詳解】解：設原來正方形紙的邊長是xcm，則第一次剪下的長條的長是xcm，寬是5cm，第二次剪下的長條的長是（x-5）cm，寬是6cm，由題意得：5x=6（x-5），解得：x=30，∴30×5=150（cm2）故答案為：D．【點睛】題主要考查了矩形的性質(zhì)和一元一次方程的應用，熟練掌握是解題的關鍵.7、D【解析】分析：可分別設兩種計算器的進價，根據(jù)賠賺可列出方程求得，再比較兩計算器的進價和與售價和之間的差，即可得老板的賠賺情況．解答：解：設賺了20%的進價為x元，虧了20%的一個進價為y元，根據(jù)題意可得：x（1+20%）=60，y（1-20%）=60，解得：x=50（元），y=75（元）．則兩個計算器的進價和=50+75=125元，兩個計算器的售價和=60+60=120元，即老板在這次交易中虧了5元．故選D．點評：本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程．8、B【分析】根據(jù)鐘表中一圈有12個大格，即可求出1個大格對應的角度，然后根據(jù)時，時針與分針間有2個大格即可得出結論．【詳解】解：∵鐘表中一圈有12個大格∴1個大格的對應的角度為360°÷12=30°∵時，時針與分針間有2個大格∴此時鐘表的時針與分針的夾角為30°×2=60°故選B．【點睛】此題考察的是求鐘表的分針與時針的夾角問題，掌握鐘表的特征和周角的定義是解決此題的關鍵．9、A【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結果比較近似解答．【詳解】解：A、某校七年級1班學生的視力情況，人數(shù)不大，故適合采用普查；B、了解某市快遞包裹產(chǎn)生包裝垃圾的數(shù)量，數(shù)量較大，適合選擇抽樣調(diào)查；C、檢查一批燈泡的使用壽命，具有破壞性，適合選擇抽樣調(diào)查；D、對我市“今日說法”欄目收視率的調(diào)查，適合選擇抽樣調(diào)查，故選：A．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查．10、C【分析】先根據(jù)平移的性質(zhì)得到CF=AD=2cm，AC=DF，而AB+BC+AC=16cm，則四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD，然后利用整體代入的方法計算即可．【詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，

∴CF=AD=2cm，AC=DF，

∵△ABC的周長為16cm，

∴AB+BC+AC=16cm，

∴四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD

=AB+BC+AC+CF+AD

=16cm+2cm+2cm

=20cm．

故選C.【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點．連接各組對應點的線段平行且相等．11、B【分析】由AE∥BD，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得∠CBD的度數(shù)，又由對頂角相等，即可得∠CDB的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可求得∠C的度數(shù)．【詳解】∵AE∥BD，∴∠CBD=∠1=120°，∵∠BDC=∠2=40°，∠C+∠CBD+∠CDB=180°，∴∠C=20°．故選B．12、B【分析】根據(jù)題意找到等量關系即可列出方程.【詳解】∵如果每人出8錢，則多了3錢；如果每人出7錢，則少了4錢，設有x人，∴方程可列為8x﹣3=7x+4管選B【點睛】此題主要考查列一元一次方程，解題的關鍵是根據(jù)題意找到等量關系.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、＞【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較的法則負數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0，正數(shù)大于一切負數(shù)進行比較即可．【詳解】解：，，．故答案為：【點睛】本題考查了多重符號化簡和有理數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)的大小比較法則是解題的關鍵，理數(shù)的大小比較法則是負數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小．14、無理數(shù)【分析】設正方形邊長為a，根據(jù)開平方，可得a的值，根據(jù)圓的性質(zhì)，可得答案．【詳解】設邊長為a，面積為2的正方形放置在數(shù)軸上，得，則作出的圓弧的圓心為原點，a為半徑，由圓的性質(zhì)得：A點表示的是，是無理數(shù)，故答案為：無理數(shù)．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用開平方得出邊長的值是解題關鍵．15、【分析】根據(jù)立方根的定義解答即可．【詳解】解：∵∴的立方根是．

故答案為．【點睛】此題主要考查了立方根定義，求一個數(shù)的立方根，應先找出所要求的這個數(shù)是哪一個數(shù)的立方．由開立方和立方是互逆運算，用立方的方法求這個數(shù)的立方根．注意一個數(shù)的立方根與原數(shù)的符號相同．16、?1或1【分析】根據(jù)題意得出兩種情況：當點在表示3的點的左邊時，當點在表示3的點的右邊時，列出算式求出即可．【詳解】分為兩種情況：①當點在表示3的點的左邊時，數(shù)為3?4＝?1；②當點在表示3的點的右邊時，數(shù)為3＋4＝1；故答案為?1或1．【點睛】本題考查了數(shù)軸的應用，注意符合條件的有兩種情況，不要漏數(shù)．17、1-2+1【分析】根據(jù)多項式的概念及單項式的次數(shù)、系數(shù)的定義解答．【詳解】解：多項式1x3y?2x2y3?3xy＋1的次數(shù)是1，最高次項系數(shù)是?2，常數(shù)項是＋1．故答案為：1，?2，＋1．【點睛】本題考查了多項式：幾個單項式的和叫多項式．多項式中每個單項式都是多項式的項，這些單項式的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、甲部件應制作1天，則乙部件應制作18天．【分析】設甲部件應制作x天，則乙部件應制作（30-x）天，分別表示出甲部件和乙部件的個數(shù)，根據(jù)某品牌電子體溫槍由甲、乙兩部件各一個組成，得出甲部件的個數(shù)=乙部件的個數(shù)，列出方程求解即可．【詳解】解：設甲部件應制作x天，則乙部件應制作（30-x）天，由題意得：600x=400（30-x），解得：x=1．所以，乙部件應制作30-x=30-1=18（天）．答：甲部件應制作1天，則乙部件應制作18天．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．19、（1）3cm；（2）射線OC的方向是北偏東1.1度．【分析】（1）根據(jù)是的中點求出線段的長，即為線段的長；（2）作如下圖，點D在北方向數(shù)軸上，點E在東方向數(shù)軸上，先求出的度數(shù)，根據(jù)求出的度數(shù)即可．【詳解】解：（1）∵，M是AB的中點，∴，∵，∴．（2）如圖，由題意得，，，∴，∴，答：射線OC的方向是北偏東1．1度．【點睛】本題考查了線段的長度以及射線與坐標軸的夾角問題，掌握中點平分線段長度以及夾角之間的數(shù)量關系是解題的關鍵．20、（1）x=﹣8；（2）x=1．【分析】（1）移項和合并同類項，即可求解．（2）先去分母，再去括號，最后移項和合并同類項即可求解．【詳解】（1）2x﹣3=3x+5則2x﹣3x=5+3，合并同類項得：﹣x=8，解得：x=﹣8；（2）去分母得：3(4x﹣3)﹣15=5(2x﹣2)，去括號得：12x﹣9﹣15=10x﹣10，移項得：12x﹣10x=24﹣10，合并同類項得：2x=14，解得：x=1．【點睛】本題考查了一元一次方程的運算問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．21、（1）答案見解析；（2）1．【分析】（1）根據(jù)三視圖的定義即可得出答案；（2）先求出每個小正方形的表面積，再數(shù)表面有多少個小正方形即可得出答案.【詳解】解：（1）如圖所示：（