云南省昆明市晉寧縣二街中學2021-2022學年高一數(shù)學理期末試卷含解析

云南省昆明市晉寧縣二街中學2021-2022學年高一數(shù)學理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.定義在R上的偶函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，，則（

）A、在上是增函數(shù)，且最大值是6；B、在上是減函數(shù)，且最大值是6；C、在上是增函數(shù)，且最小值是6；D、在上是減函數(shù)，且最小值是6；參考答案：B2.已知函數(shù)，若f(x)在區(qū)間內(nèi)沒有零點，則的取值范圍是（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】由題得，再由題分析得到，解不等式分析即得解.【詳解】因為，，所以．因為在區(qū)間內(nèi)沒有零點，所以，，解得，．因為，所以．因為，所以或．當時，；當時，．故選：B【點睛】本題主要考查三角函數(shù)的零點問題和三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，意在考查學生對該知識的理解掌握水平，屬于中檔題.3.函數(shù)在區(qū)間[m,n]的值域為[1,4]，則的取值范圍是（▲）A.[8,12]

B.

C.[4,12]

D.參考答案：C由題意得，函數(shù)在區(qū)間的值域為，則當時，；當時，，設，其中表示點和點之間的距離，當，此時取得最小值，所以，當m=－2，n=2，此時取得最小值，所以zmax=12，所以的取值范圍是，故選C.

4.3．如圖所示，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=16cm，M、N、D分別是AB、AC、BC的中點，連接DM、BN交于點E，則圖中陰影部分△BDE的面積為

（

）A．4cm2

B．6cm2

C．8cm2

D．12cm2參考答案：B5.函數(shù)的最小值是()A．1

B.－1

C．

D．－參考答案：D6.已知△ABC的三邊a，b，c成等比數(shù)列，a，b，c所對的角依次為A，B，C.則sinB+cosB的取值范圍是A．(1，1+

B．[，1+C．（1，

D．[，參考答案：C7.在空間中，a、b是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，下列說法正確的是（）A．若a∥α，b∥a，則b∥α B．若a∥α，b∥α，a?β，b?β，則β∥αC．若α∥β，b∥α，則b∥β D．若α∥β，a?α，則a∥β參考答案：D【考點】LJ：平面的基本性質(zhì)及推論．【分析】對于A、B、C、D各項逐個加以分析：根據(jù)線面平行的判定及性質(zhì)得到A錯誤；根據(jù)面面平行的判定得到B錯誤；根據(jù)面面平行的性質(zhì)得到C錯誤；根據(jù)面面平行的性質(zhì)，可得D正確．【解答】解：對于A，若a∥α，b∥a，說明b與平面α的平行線a平行，b可能在平面α內(nèi)，它們的位置關系應該是平行或直線在平面內(nèi)，故A錯；對于B，若a∥α，b∥α，a?β，b?β，說明在平面α和平面β內(nèi)各有一條直線與另一個平面平行，但是條件并沒有指明平面α、β的位置關系，平面α、β也可能相交，故不一定α∥β，故B錯；對于C，若α∥β，b∥α，說明直線b∥β或b?β，故不一定b∥β，故C錯；對于D，若α∥β，a?α，根據(jù)面面平行的性質(zhì)：兩個平行平面中的一個平面的直線必定平行于另一個平面，知a∥β，故D正確．故選D．8.tan210°的值是（）A．﹣ B． C．﹣ D．參考答案：D【考點】運用誘導公式化簡求值．【專題】三角函數(shù)的求值．【分析】直接利用誘導公式把要求的式子化為tan30°，從而求得它的結果．【解答】解：tan210°=tan=tan30°=，故選D．【點評】本題主要考查利用誘導公式進行化簡求值，屬于基礎題．9.已知，則(

)A.

B.

C.

D.參考答案：A10.若集合A＝{x|kx2＋4x＋4＝0，x∈R}只有一個元素，則實數(shù)k的值為()A．0

B．1C．0或1

D．2參考答案：C解析：集合A中只有一個元素，即方程kx2＋4x＋4＝0只有一個根．當k＝0時，方程為一元一次方程，只有一個根；當k≠0時，方程為一元二次方程，若只有一根，則Δ＝16－16k＝0，即k＝1.所以實數(shù)k的值為0或1.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)；則＝

▲

參考答案：略12.執(zhí)行如圖程序框圖，若輸入的x的值為1，則輸出的n的值為．參考答案：3【考點】EF：程序框圖．【分析】計算循環(huán)中不等式的值，當不等式的值大于0時，不滿足判斷框的條件，退出循環(huán)，輸出結果即可．【解答】解：循環(huán)前輸入的x的值為1，第1次循環(huán)，x2﹣4x+3=0≤0，滿足判斷框條件，x=2，n=1，x2﹣4x+3=﹣1≤0，滿足判斷框條件，x=3，n=2，x2﹣4x+3=0≤0滿足判斷框條件，x=4，n=3，x2﹣4x+3=3＞0，不滿足判斷框條件，輸出n：3．故答案為：3．13.若xlog32=﹣1，則（）x=．參考答案：3【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)．【專題】計算題；規(guī)律型；函數(shù)的性質(zhì)及應用．【分析】直接利用對數(shù)運算法則化簡求解即可．【解答】解：xlog32=﹣1，可得x=，（）x=2﹣x==3．故答案為：3．【點評】本題考查對數(shù)的運算法則的應用，函數(shù)值的求法，考查計算能力．14.已知集合A={a,b,2},B={2,b2,2a},且A∩B=A∪B，則a=_______.參考答案：0或15.,則x=

參考答案：略16.已知數(shù)列的前四項為，寫出該數(shù)列一個可能的通項公式為=

。參考答案：17.已知實數(shù)滿足則的取值范圍是____________.參考答案：[-5，7]；三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.若。（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）求的最大值與最小值；（3）若恒成立，求m取值范圍。參考答案：19.判斷下列函數(shù)的奇偶性（1）

（2）參考答案：解析：（1）定義域為，則，∵∴為奇函數(shù)。（2）∵且∴既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。20.已知函數(shù)，且。（1）求實數(shù)的值；（2）作出函數(shù)的圖象；（3）寫出函數(shù)在的值域。參考答案：解：（1）由得出；（2）由得出圖像；（3）由圖像可知函數(shù)在的值域為略21.（10分）已知向量=（cos，sin），=（cos，﹣sin），且x∈．（Ⅰ）用cosx表示及||；（Ⅱ）求函數(shù)f（x）=+2||的最小值．參考答案：考點： 兩角和與差的正弦函數(shù)；平面向量數(shù)量積的運算．專題： 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)；平面向量及應用．分析： （Ⅰ）由平面向量數(shù)量積的運算可得=2cos2x﹣1，||=2|cosx|，結合x的范圍，即可得解．（Ⅱ）由（Ⅰ）可得f（x）=2（cosx+1）2﹣3，結合x的范圍即可求得最小值．解答： （Ⅰ）=﹣=cos2x=2cos2x﹣1，﹣﹣﹣﹣（2分）||===2|cosx|，∵，∴cosx≥0，∴||=2cosx．﹣﹣﹣﹣﹣（5分）（Ⅱ）f（x）=+2||=2cos2x﹣1+4cosx=2（cosx+1）2﹣3，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（7分）∵，∴0≤cosx≤1，∴當cosx=0時，f（x）取得最小值﹣1．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（10分）點評： 本題主要考查了平面向量數(shù)量積的運算，兩角和與差的正弦函數(shù)公式的應用，余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基本知識的