陜西省安康市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末考試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知下列結(jié)論：①若，則a、b互為相反數(shù)；②若，則且；③；④絕對值小于的所有整數(shù)之和等于；⑤和是同類項．其中正確的結(jié)論的個數(shù)為（）A． B． C． D．2．某項工作甲單獨做4天完成,乙單獨做6天完成,若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此項工作,若甲一共做了天,則所列方程為（）A． B． C． D．3．如圖所示，折疊長方形一邊，點落在邊的點處，已知厘米，厘米，那么的長（）A．厘米 B．厘米 C．3厘米 D．厘米4．如圖，小正方形是按一定規(guī)律擺放的，下面四個選項中的圖片，適合填補圖中空白處的是（）A． B． C． D．5．小組活動中,同學(xué)們采用接力的方式求一元一次方程的解,規(guī)則是:每人只能看到前一人給的式子,并進行一步計算,再將結(jié)果傳遞給下一人,最后求出方程的解.過程如下:接力中,自己負責(zé)的一步出現(xiàn)錯誤的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．在春節(jié)到來之際，某童裝推出系列活動，一位媽媽看好兩件衣服，她想給孩子都買下來作為新年禮物，與店員商量希望都以60元的價格賣給她.銷售員發(fā)現(xiàn)這樣一件就會盈利25%，另一件就會虧損25%，但是賣出這兩件衣服總的是盈利還是虧損或是不盈不虧呢？請你用學(xué)過的知識幫著判斷一下（）A．不盈不虧 B．盈利50元 C．盈利8元 D．虧損8元7．根據(jù)流程圖中的程序，當輸出數(shù)值y為時，輸入的數(shù)值x為（）A． B．﹣ C．﹣或 D．8．如圖，小明用6個相同的小正方體搭成的立體圖形研究幾何體的三視圖的變化情況，若由圖①變到圖②，不改變的是（）A．主視圖 B．主視圖和左視圖C．主視圖和俯視圖 D．左視圖和俯視圖9．計算：2.5°＝（）A．15′ B．25′ C．150′ D．250′10．若k袋蘋果重m千克，則x袋蘋果重（）千克．A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知大正方形的邊長為5厘米，小正方形的邊長為2厘米，起始狀態(tài)如圖所示.大正方形固定不動，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直線平移，設(shè)平移的時間為秒，兩個正方形重疊部分的面積為平方厘米.當時，小正方形平移的時間為_________秒．12．若點與關(guān)于軸對稱,則____________________________．13．若，則的補角為_________°．14．學(xué)校舉辦慶元旦智力競賽，競賽的記分方法是：開始前，每位參賽者都有100分作為底分，競賽中每答對一個問題加10分，答錯或不答得0分.代表某班參賽的小亮答對問題為個，小亮的競賽總得分為（分），那么與之間的關(guān)系式為_______．15．已知，且多項式的值與字母x取值無關(guān)，則a的值為__________．16．將邊長為1正方形紙片按如圖所示方法進行對折，記第1次對折后得到的圖形面積為，第2次對折后得到的圖形面積為，……，第次對折后得到的圖形面積為，請根據(jù)如圖化簡_______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知平面內(nèi)兩點．（1）請用尺規(guī)按下列要求作圖，并保留作圖痕跡；①連接；②在線段的延長線上取點，使；③在線段的延長線上取點，使．（2）請求出線段與線段長度之間的數(shù)量關(guān)系．（3）如果，則的長度為________，的長度為________，的長度為_________．18．（8分）已知多項式，，求的值．19．（8分）一條高鐵線A，B，C三個車站的位置如圖所示．已知B，C兩站之間相距530千米．高鐵列車從B站出發(fā)，向C站方向勻速行駛，經(jīng)過13分鐘距A站165千米；經(jīng)過80分鐘距A站500千米．（1）求高鐵列車的速度和AB兩站之間的距離．（2）如果高鐵列車從A站出發(fā)，開出多久可以到達C站？20．（8分）某建筑工地計劃租用甲、乙兩輛車清理建筑垃圾，已知甲車單獨運完需要15天，乙車單獨運完需要30天．甲車先運了3天，然后甲、乙兩車合作運完剩下的垃圾．（1）甲、乙兩車合作還需要多少天運完垃圾？（2）已知甲車每天的租金比乙車多100元，運完垃圾后建筑工地共需支付租金3950元．則甲、乙車每天的租金分別為多少元？21．（8分）整式化簡：（1）（2）22．（10分）一個角的余角的3倍比這個角的補角少24°，那么這個角是多少度？23．（10分）如圖，在數(shù)軸上點表示的數(shù)是-8，點表示的數(shù)是2.動線段（點在點的右側(cè)），從點與點重合的位置出發(fā)，以每秒2個單位的速度向右運動，運動時間為秒.（1）①已知點表示的數(shù)是-6，試求點表示的數(shù)；②用含有的代數(shù)式表示點表示的數(shù)；（2）當時，求的值.（3）試問當線段在什么位置時，或的值始終保持不變？請求出它的值并說明此時線段的位置.24．（12分）已知：如圖，OC是∠AOB的平分線．（1）當∠AOB=60°時，求∠AOC的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，過點O作OE⊥OC，補全圖形，并求∠AOE的度數(shù)；（3）當∠AOB=時，過點O作OE⊥OC，直接寫出∠AOE的度數(shù)（用含代數(shù)式表示）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】①根據(jù)相反數(shù)的定義判斷；②根據(jù)有理數(shù)的乘法法則判斷；③根據(jù)絕對值的定義判斷；④根據(jù)絕對值的定義判斷；⑤根據(jù)同類項的定義判斷．【詳解】解：①若a+b=0，則a、b互為相反數(shù)，故①的結(jié)論正確；

②若ab＞0，則a＞0且b＞0或a＜0且b＜0，故②的結(jié)論錯誤；

③當a與b異號時，|a+b|≠|(zhì)a|+|b|，故③的結(jié)論錯誤；

④絕對值小于10的所有整數(shù)之和等于0，故④的結(jié)論正確；

⑤3和5是同類項，故⑤的結(jié)論正確．

綜上所述，正確的有①④⑤共3個．

故選：B．【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義，絕對值的定義以及同類項的定義，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．2、C【分析】首先要理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=總的工作量，根據(jù)題意我們可以設(shè)總的工作量為單位“1“，根據(jù)效率×?xí)r間=工作量的等式，分別用式子表示甲乙的工作量即可列出方程．【詳解】設(shè)甲一共做了x天,則乙一共做了(x?1)天.可設(shè)工程總量為1,則甲的工作效率為,乙的工作效率為.那么根據(jù)題意可得出方程，故選C.【點睛】此題考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題關(guān)鍵在于理解題意列出方程.3、C【分析】將CE的長設(shè)為，得出，在中，根據(jù)勾股定理列出方程求解即可．【詳解】設(shè)EC的長為厘米，

∴厘米．

∵折疊后的圖形是，

∴AD=AF，∠D=∠AFE=90，DE=EF．

∵AD=BC=10厘米，

∴AF=AD=10厘米，在中，根據(jù)勾股定理，得，

∴，

∴BF厘米．

∴厘米．

在中，根據(jù)勾股定理，得：，

∴，即，

解得：，

故EC的長為厘米，

故選：C．【點睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，解題時常設(shè)要求的線段長為x，然后根據(jù)折疊和軸對稱的性質(zhì)用含x的代數(shù)式表示其他線段的長度，選擇適當?shù)闹苯侨切?，運用勾股定理列出方程求出答案．4、C【解析】根據(jù)題意知原圖形中各行、各列中點數(shù)之和為1，據(jù)此可得．【詳解】由題意知，原圖形中各行、各列中點數(shù)之和為1，符合此要求的只有：故選C．【點睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是得出原圖形中各行、各列中點數(shù)之和為1．5、B【分析】根據(jù)去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】，甲：，正確，乙：，錯誤，丙：8x=3，正確，丁：x=，正確．故選B．【點睛】本題主要考查解一元一次方程，掌握去括號法則是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】解：設(shè)盈利25%的那件衣服的進價是元，虧損25%的那件衣服的進價是元，由題意得：，，解得：，，故，所以選D．【點睛】該題是關(guān)于銷售問題的應(yīng)用題，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)售價=進價（1+利潤率）得出方程求解．7、A【分析】根據(jù)題意，分兩種情況：（1）x≥1時，（2）x＜1時，判斷出當輸出數(shù)值y為時，輸入的數(shù)值x為多少即可．【詳解】解：（1）x≥1時，y＝時，x+5＝，解得x＝﹣（不符合題意）．（2）x＜1時，y＝時，﹣x+5＝，解得x＝（符合題意）．故選：A．【點睛】本題考查列一元一次方程求解和代數(shù)式求值問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)流程圖列方程．8、D【解析】根據(jù)三視圖的意義，可得答案．【詳解】解：從左面看第一層都是三個小正方形，第二層左邊一個小正方形，①②的左視圖相同；從上面看第一列都是一個小正方形，第二列都是一個小正方形，第三列都是三個小正方形，故①②的俯視圖相同，故選D．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，利用三視圖的意義是解題關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)“1度＝1分，即1°＝1′”解答．【詳解】解：2.5°＝2.5×1′＝150′．故選：C．【點睛】考查了度分秒的換算，度、分、秒之間是1進制，將高級單位化為低級單位時，乘以1，反之，將低級單位轉(zhuǎn)化為高級單位時除以1．10、B【分析】先求出1袋蘋果重量,再計算x袋蘋果重量【詳解】1袋蘋果的重量為:則x袋蘋果的重量為:=故答案為:B【點睛】本題考查了有理數(shù)的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是理解字母所代表的含義,根據(jù)生活實際列寫關(guān)系式二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1或1【分析】小正方形的高不變，根據(jù)面積即可求出小正方形平移的距離．【詳解】S等于2時，重疊部分寬為2÷2=1，

①如圖，小正方形平移距離為1(厘米)；時間為：1÷1=1（秒）

②如圖，小正方形平移距離為5+1=1（厘米）．時間為：1÷1=1（秒）故答案為：1或1．【點睛】此題考查了平移的性質(zhì)，要明確，平移前后圖形的形狀和面積不變．畫出圖形即可直觀解答．12、1【分析】根據(jù)平面直角坐標系中關(guān)于軸對稱的兩點，橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等的特點進行解題即可.【詳解】∵點與關(guān)于軸對稱∴∴，故答案為：1．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系內(nèi)點的軸對稱，熟練掌握相關(guān)點的軸對稱特征是解決本題的關(guān)鍵．13、1【分析】根據(jù)互補的定義即可求出的補角．【詳解】解：∵∴的補角為180°－故答案為：1．【點睛】此題考查的是求一個角的補角，掌握互補的定義是解決此題的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)題意總分=底分+答對問題的得分即可得出答案．【詳解】根據(jù)題意有故答案為：．【點睛】本題主要考查列代數(shù)式，讀懂題意是解題的關(guān)鍵．15、1．【分析】根據(jù)多項式的加減運算法則,去括號合并同類項得到最簡結(jié)果,再由x項的系數(shù)為1即可求解．【詳解】解：，，，∵多項式的值與字母的取值無關(guān)，∴，∴．故答案為：1．【點睛】本題主要考查多項式的加減中字母系數(shù)問題，掌握去括號法則，同類項以及合并同類項法則，利用與字母x無關(guān)，構(gòu)造系數(shù)為1是解題關(guān)鍵．16、【解析】根據(jù)翻折變換表示出所得圖形的面積，再根據(jù)各部分圖形的面積之和等于正方形的面積減去剩下部分的面積進行計算即可得解．【詳解】由題意可知,…，剩下部分的面積=所以,故答案為：【點睛】屬于規(guī)律型：圖形的變化類，觀察圖形的變化發(fā)現(xiàn)每次折疊后的面積與正方形的關(guān)系，從而找出面積的變化規(guī)律.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2），見解析；（3）6cm，9cm，12cm【分析】（1）根據(jù)題意要求畫出圖形即可．（2）根據(jù)線段中點的定義即可求解．（3）根據(jù)題目條件解決問題即可．【詳解】（1）如圖，點D，點C即為所求．（2）由作圖可知：AB=BC=AD,∴BD=3BC,AC=2BC∴．（3）由作圖可知：AC＝2AB＝6cm，＝9cm，CD＝BD＋BC＝9＋3＝12cm．故答案為6cm；9cm；12cm．【點睛】本題考查作圖?復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是理解題意，熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．18、【分析】把，代入，去括號合并同類項即可．【詳解】解：【點睛】本題考查的知識點是整式的加減，掌握去括號法則以及整式加減法的法則是解此題的關(guān)鍵．19、（1）高鐵列車的速度為300千米/小時，AB兩站之間的距離為100千米；（2）高鐵列車從A站出發(fā)，開出2.1小時可以到達C站.【解析】（1）設(shè)高鐵列車的速度為x千米/小時，AB兩站之間的距離為y千米，根據(jù)題意等量關(guān)系式列出方程組，解之即可得出答案.（2）根據(jù)路程÷速度=時間，計算即可得出答案.【詳解】（1）設(shè)高鐵列車的速度為x千米/小時，AB兩站之間的距離為y千米．由題意得解得答：高鐵列車的速度為300千米/小時，AB兩站之間的距離為100千米.（2）=2.1小時答：高鐵列車從A站出發(fā)，開出2.1小時可以到達C站．【點睛】本題考查的是列二元一次方程組解應(yīng)用題，準確把握題中的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵.20、（1）甲、乙兩車合作還需要8天運完垃圾；（2）甲車每天租金為250元，乙車每天租金為150元．【分析】（1）根據(jù)題意首先可以得知甲車效率為每天運送，乙車效率為每天運送，據(jù)此設(shè)甲、乙兩車合作還需要天運完垃圾，然后進一步列出方程求解即可；（2）設(shè)乙車每天租金為元，則甲車每天租金為元，據(jù)此根據(jù)“共需支付租金3950元”列出方程求解即可.【詳解】（1）設(shè)甲、乙兩車合作還需要天運完垃圾，根據(jù)題意，得解得：，答：甲、乙兩車合作還需要8天運完垃圾．（2）設(shè)乙車每天租金為元，則甲車每天租金為元，根據(jù)題意，得解得：（元），答：甲車每天租金為250元，乙車每天租金為150元．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系并列出方程是解題關(guān)鍵.21、（1）；（2）．【分析】（1）先去括號，再合并同類項即可；（2）先去括號，再合并同類項即可．【詳解】解：（1）==；（2）==．【點睛】本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握去括號、合并同類項法則．22、x=57°【解析】設(shè)這個角為x，根據(jù)余角和補角的定義列出方程，解方程即可得出答案．【詳解】設(shè)這個角為x，由題意得，3（90°﹣x）=180°﹣x﹣24°，解得x=57°．答：這個角的度數(shù)為57°【點睛】本題考查了余角和補角的定義及角的計算.熟練應(yīng)用補角和余角的定義并根據(jù)題中的“一個角的余角的3倍比這個角的補角少24°”，建立方程是解題的關(guān)鍵.23、（1）①-2；②；（2）6或2；（3）當線段在線段上時或當點在線段內(nèi)，值保持不變，值為14，當線段在點的右側(cè)時的值保持不變，值為14【分析】（1）①已知點表示的數(shù)是-6，（點在點的右側(cè)），即可得到點D的坐標；②點與點重合的位置出發(fā)，以每秒2個單位的速度向右運動，運動時間為秒.AC=2t,AD=2t+4，即可表示點表示的數(shù)；（