云南省昆明市石林彝族自治縣鹿阜鎮(zhèn)第二中學2021-2022學年高二數學理月考試卷含解析

云南省昆明市石林彝族自治縣鹿阜鎮(zhèn)第二中學2021-2022學年高二數學理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.觀察下列各式：，，，…，則的末四位數字為（

）A.3125 B.5625 C.0625 D.8125參考答案：D【分析】先求，尋找周期性規(guī)律，結合周期可求.【詳解】可以看出后四位呈周期出現，且周期為4，，所以的末四位數字為8125，故選D.【點睛】本題主要考查歸納推理，一般是利用所給項的特點推測目標項的特點,注意規(guī)律的總結.2.設函數，則（

）A.為的極大值點

B.為的極小值點C.為的極大值點

D.為的極小值點[學參考答案：D略3.若集合A={1，2}，B={1，3}，則集合A∪B=（）A．? B．{1} C．{1，2，3} D．{x|1≤x≤3}參考答案：C【考點】1D：并集及其運算．【分析】由A與B，求出兩集合的并集即可．【解答】解：∵A={1，2}，B={1，3}，∴A∪B={1，2，3}，故選：C．4.下列函數中，既不是奇函數也不是偶函數的是（）A．y=lnx B．y=|x| C．y=﹣x3 D．y=ex+e﹣x參考答案：A【考點】函數奇偶性的判斷．【專題】計算題；轉化思想；綜合法；函數的性質及應用．【分析】根據奇偶函數的定義，可得結論．【解答】解：根據奇偶函數的定義，可得B，D為偶函數，C為奇函數，A既不是奇函數也不是偶函數．故選：A．【點評】本題考查奇偶函數的定義，考查學生分析解決問題的能力，比較基礎．5.如圖面積為4的矩形ABCD中有一個陰影部分，若往矩形ABCD投擲1000個點，落在矩形ABCD的非陰影部分中的點數為400個，試估計陰影部分的面積為（）A.

B.

C.

D.參考答案：B略6.已知命題，則為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：CA7.在△ABC中，根據下列條件解三角形，其中有一解的是(

)A．b＝7，c＝3，C＝30°

B．b＝5，c＝4，B＝45°C．a＝6，b＝6，B＝60°

D．a＝20，b＝30，A＝30°參考答案：C略8.已知是等差數列，，其前10項和，則公差（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D9.已知等差數列中，前n項和為S，若+=6，則S11=

A．12

B．33

C．66

D．99參考答案：B10.設是函數的導函數，將和的圖象畫在同一直角坐標系中，不可能正確的是(

)參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.用、、表示三條不同的直線，表示平面，給出下列命題：①若∥，∥，則∥；②若⊥，⊥，則⊥；③若∥，∥，則∥；④若⊥，⊥，則∥.其中真命題的序號是

參考答案：①

④12.關于的不等式恒成立，則的范圍是

。參考答案：略13.在某項測量中，測量結果~,若在內取值的概率為則在內取值的概率為_

參考答案：略14.一物體沿著直線以v=2t+3

(t的單位：s,

v的單位：m/s)的速度運動，那么該物體在3~5s間行進的路程是

米。參考答案：22略15.是虛數單位，復數的實部是

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A16.若雙曲線與橢圓有相同的焦點,且經過點(0,3),則雙曲線的標準方程為

．參考答案：17.兩圓與相交，則的取值范圍是

▲

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知過點A（0，4），且斜率為k的直線與圓C：，相交于不同兩點M、N.（1）求實數k的取值范圍； （2）求證：為定值；（3）若O為坐標原點，問是否存在以MN為直徑的圓恰過點O，若存在則求k的值，若不存在，說明理由。參考答案：（1）（一）設直線方程為，即，點C（2，3）到直線的距離為,解得(二)設直線方程為，聯立圓C的方程得,此方程有兩個不同的實根,解得(2)設直線方程為，聯立圓C的方程得,設M,則（3）假設存在滿足條件的直線，則有得，從而得,此方程無實根所以，不存在以MN為直徑的圓過原點。19.12分）已知函數,,在一個周期內，當時，有最大值為，當時，有最小值為．(1)求函數表達式；(2)若，求的單調遞減區(qū)間.參考答案：（1）∵當時，有最大值為，當時，有最小值為．

∴,.-----------------------4分把代入解得，所以函數.-----------------------6分（2），-----------------------8分由得：-----------------------10分所以的單調遞減區(qū)間為.-----------------------12分20.（2016春?寧德期末）已知集合A={m|方程x2+mx+1=0有兩個不相等的實根}，集合B={x|log2x＞a}．（Ⅰ）求集合A；（Ⅱ）若x∈B是x∈A的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．參考答案：【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【專題】對應思想；綜合法；集合；簡易邏輯．【分析】（Ⅰ）根據二次函數的性質得到△＞0，解出m的范圍即可；（Ⅱ）求出集合B，結合充分必要條件的定義求出a的范圍即可．【解答】解：（Ⅰ）由方程x2+mx+1=0有兩個不相等的實根，∴△=m2﹣4＞0，解得：m＞2或m＜﹣2，∴A={m|m＜﹣2或m＞2}；（Ⅱ）B={x|log2x＞a}={x|x＞2a}，由x∈B是x∈A的充分不必要條件，∴2a≥2，解得：a≥1，∴實數a的取值范圍為[1，+∞）．【點評】本題主要考查簡易邏輯、不等式解法等基礎知識．考查運算求解能力、推理論證能力以及化歸與轉化的思想．21.（本小題滿分12分）在對人們的休閑方式的一次調查中，共調查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休閑方式是看電視，其余人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，其余人主要的休閑方式是運動。（1）根據以上數據建立一個的列聯表；（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為休閑方式與性別有關系。獨立性檢驗觀察值計算公式，獨立性檢驗臨界值表：0.500.250.150.050.0250.010.0050.4551.3232.0723.8415.0246.6357.879

參考答案：（1）

看電視運動合計男性213354女性432770合計6460124

---------------6分（2）所以不能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為休閑方式與性別有關系----------12分22.已知曲線C的參數方程是（φ為參數，a＞0），直線l的參數方程是（t為參數），曲線C與直線l有一個公共點在x軸上，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立坐標系．（Ⅰ）求曲線C普通方程；（Ⅱ）若點在曲線C上，求的值．參考答案：【考點】Q8：點的極坐標和直角坐標的互化；QJ：直線的參數方程；QL：橢圓的參數方程．【分析】（Ⅰ）消去直線l的參數t得普通方程，令y=0，得x的值，即求得直線與x軸的交點；消去曲線C的參數即得C的普通方程，再把上面求得的點代入此方程即可求出a的值；（Ⅱ）把點A、B、C的極坐標化為直角坐標，代入曲線C的方程，可得，即=，同理得出其它，代入即可得出答案．【解答】解：（Ⅰ）∵直線l的參數方程是（t為參數