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文檔簡介
2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1.考試結束后,請將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請務必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑;如需改動,請用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號等須加黑、加粗.一、選擇題(每小題3分,共30分)1.根據(jù)等式的性質,下列變形正確的是()A.如果,那么 B.如果,那么C.如果,那么 D.如果,那么2.十年來,我國知識產(chǎn)權戰(zhàn)略實施取得顯著成就,全國著作權登記計量已達到2748000件.將數(shù)據(jù)2748000用科學記數(shù)法表示為()A. B. C. D.3.(2016·山東榮成市期中)如圖,點A、點B、點C在直線l上,則直線、線段、射線的條數(shù)分別為()A.3,3,3 B.1,2,3C.1,3,6 D.3,2,64.下列調(diào)查中,不適合采用抽樣調(diào)查的是()A.了解全國中小學生的睡眠時間B.了解全國初中生的興趣愛好C.了解江蘇省中學教師的健康狀況D.了解航天飛機各零部件的質量5.下列說法錯誤的是()A.同一平面內(nèi)兩個半徑相等的圓必定關于某一條直線成軸對稱B.圖形繞著任意一點旋轉360°,都能與初始圖形重合C.如果把某圖形先向右平移3厘米,再向下平移2厘米,那么該圖形平移的距離是5厘米D.等邊三角形是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形6.已知關于的方程的解是,則代數(shù)式的值為()A.-5 B.5 C.7 D.-77.將正方形紙片按如圖所示折疊,AM為折痕,點B落在對角線AC上的點E處,則()A. B. C. D.8.某商店出售一種商品,下列四個方案中,最后價格最低的方案是()A.先提價,再降價 B.先提價,再降價C.先降價,在提價 D.先降價,再提價9.如圖,是某住宅小區(qū)平面圖,點是某小區(qū)“菜鳥驛站”的位置,其余各點為居民樓,圖中各條線為小區(qū)內(nèi)的小路.從居民樓點到“菜鳥驛站”點的最短路徑是()A. B.C. D.10.下列平面圖形經(jīng)過折疊不能圍成正方體的是()A. B. C. D.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.為全面實施鄉(xiāng)村電氣化提升工程,改造升級農(nóng)村電網(wǎng),今從A地到B地架設電線,為了節(jié)省成本,工人師傅總是盡可能的沿著線段AB架設,這樣做的理由是________.12.已知,,則________13.豬是中國十二生肖排行第十二的動物,對應地支為“亥”.現(xiàn)規(guī)定一種新的運算,亥,則滿足等式亥的的值為__________.14.符號“”稱為二階行列式,規(guī)定它的運算法則為:=ad﹣bc,請你根據(jù)上述規(guī)定求出下列等式中x的值.若,那么x=_____.15.下圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格,________.(填“”,“”或“”)16.已知關于x的一元一次方程(x+1)﹣3=2(x+1)+b的解為x=9,那么關于y的一元一次方程y﹣3=2y+b的解y=_____.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)解方程(1)x-x=11(2)x÷2=18.(8分)在“書香包河”讀書活動中,學校準備購買一批課外讀物,為使課外讀物滿足學生們的需求,學校就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術、科普和其他四個類別進行了抽樣調(diào)查(每位同學只選一類),如圖是根據(jù)調(diào)查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:(1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了______________名同學;(2)條形統(tǒng)計圖中,m=_________,n=__________;(3)扇形統(tǒng)計圖中,藝術類讀物所在扇形的圓心角是多少度?19.(8分)某商場購進西裝30件,襯衫45件,共用了39000元,其中西裝的單價是襯衫的5倍。(1)求西裝和襯衫的單價各為多少元?(2)商場仍需要購買上面的兩種產(chǎn)品55件(每種產(chǎn)品的單價不變),采購部預算共支出32000元,財會算了一下,說:“如果你用這些錢共買這兩種產(chǎn)品,那么賬肯定算錯了”請你用學過的方程知識解釋財會為什么會這樣說?20.(8分)請根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題.(1)一個暖瓶與一個水杯分別是多少元?(2)甲、乙兩家商場同時出售同樣的暖瓶和水杯,為了迎接新年,兩家商場都在搞促銷活動,甲商場規(guī)定:這兩種商品都打九折;乙商場規(guī)定:買一個暖瓶贈送一個水杯.若某單位想要買4個暖瓶和15個水杯,請問選擇哪家商場購買更合算,并說明理由.21.(8分)公司推出兩種手機付費方式:甲種方式不交月租費,每通話1分鐘付費0.15元;乙種方式需交18元的月租費,每通話1分鐘付費元,兩種方式不足1分鐘均按1分鐘計算.(1)如果一個月通話100分鐘,甲種方式應付話費多少元?用乙種方式應付話費多少元?(2)如果某人每月通話時間一般在300到400分鐘,此人選擇哪種付費方式更合算,請你通過方程知識給出合理化的建議.22.(10分)如圖,直線l有上三點M,O,N,MO=3,ON=1;點P為直線l上任意一點,如圖畫數(shù)軸.(1)當以點O為數(shù)軸的原點時,點P表示的數(shù)為x,且點P到點M、點N的距離相等,那么x的值是________;(2)當以點M為數(shù)軸的原點時,點P表示的數(shù)為y,當y=時,使點P到點M、點N的距離之和是5;(3)若以點O為數(shù)軸的原點,點P以每秒2個單位長度的速度從點O向左運動時,點E從點M以每秒1個單位長度速度向左運動,點F從點N每秒3個單位長度的向左運動,且三點同時出發(fā),求運動幾秒時點P、點E、點F表示的數(shù)之和為-1.23.(10分)已知,那么請化簡代數(shù)式并求值.24.(12分)某社區(qū)要進行十九屆五中全會會議精神宣講,需要印刷宣傳材料。有兩個文印部前來聯(lián)系業(yè)務,他們的報價相同,甲的優(yōu)惠條件是:按每份定價6元的八折收費,另收500元制版費;乙的優(yōu)惠條件是:每份定價6元的價格不變,而500元的制版費四折優(yōu)惠.問:(1)這個社區(qū)印制多少份宣傳材料時兩個文印部費用是相同的?(2)若讓你去負責印制,你有哪些方案?如何選擇費用較少?說明理由?
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】直接利用等式的基本性質分別分析得出答案.【詳解】解:A、如果2x=3,那么,(a≠0),故此選項錯誤;
B、如果x=y,那么,故此選項錯誤;
C、如果,那么,故此選項錯誤;
D、如果x=y,那么-2x=-2y,故此選項正確;
故選:D.【點睛】此題主要考查了等式的性質,正確掌握等式的基本性質是解題關鍵.2、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù).【詳解】2748000=2.748×106,故選:C.【點睛】本題考查科學計數(shù)法的表示方法,科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù);正確確定a和n的值是解題關鍵.3、C【解析】圖中只有一條直線;圖中線段有AB,AC,BC,共3條;因每一個點對應兩條射線,圖中共有6條射線.故選C.4、D【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的定義和意義,逐一判斷選項,即可.【詳解】A.了解全國中小學生的睡眠時間適合抽樣調(diào)查,不符合題意,B.了解全國初中生的興趣愛好適合抽樣調(diào)查,不符合題意,C.了解江蘇省中學教師的健康狀況適合抽樣調(diào)查,不符合題意,D.了解航天飛機各零部件的質量適合全面調(diào)查,符合題意.故選:D.【點睛】本題主要考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的定義和意義,掌握抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的定義和意義是解題的關鍵.5、C【分析】根據(jù)平移的定義和性質、旋轉對稱圖形及軸對稱圖形的定義逐一判斷可得.【詳解】A、根據(jù)圓和軸對稱的性質,同一平面內(nèi)兩個半徑相等的圓對稱軸為過兩圓心的直線,此選項正確.B、將一個圖形繞任意一點旋轉360°后,能與初始圖形重合,此選項正確.C、將一個圖形先向右平移3厘米,再向下平移2厘米,那么平移的距離是厘米,此選項錯誤.D、根據(jù)正多邊形的對稱性,奇數(shù)邊的正多邊形只是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,此選項正確.故選:C.【點睛】主要考查了平移的定義和性質、旋轉對稱圖形及軸對稱圖形中心對稱圖形,正確理解是解答本題的關鍵.6、A【分析】把代入方程求出a的值,然后代入求值即可.【詳解】解:把代入方程,∴,解得:,∴;故選:A.【點睛】本題考查了一元一次方程的解,解題的關鍵是正確求出a的值.7、C【分析】由正方形的性質和折疊的性質即可得出結果.【詳解】∵四邊形ABCD是正方形,∴∠B=90°,∠ACB=45°,由折疊的性質得:∠AEM=∠B=90°,∴∠CEM=90°,∴∠CME=90°-45°=45°;故選C.【點睛】本題考查了正方形的性質、折疊的性質;熟練掌握正方形和折疊的性質是解決問題的關鍵.8、A【分析】設原價為a元,根據(jù)提價和降價的百分比分別求出各調(diào)價方案的價格,然后即可得解.【詳解】設原價為a元,則A、(1+30%)a(1?30%)=0.91a(元),B、(1+30%)a(1?20%)=1.04a(元),C、(1?20%)a(1+30%)=1.04a(元),D、(1?20%)a(1+20%)=0.96a(元),綜上所述,調(diào)價后價格最低的方案A.故選:A.【點睛】本題考查了列代數(shù)式,根據(jù)調(diào)價的百分比分別表示出調(diào)價后的價格是解題的關鍵.9、D【解析】根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷.【詳解】從居民樓點A到“菜鳥驛站”點B的最短路徑是A-E-B,故選D.【點睛】此題主要考查點之間的距離,解題的關鍵是熟知兩點之間線段最短.10、C【解析】根據(jù)正方體展開的圖形可得:A、B、D選項可以折疊成正方體,C選項不能.故選C.【點睛】能組成正方體的“一,四,一”“三,三”“二,二,二”“一,三,二”的基本形態(tài)要記牢.注意只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、兩點之間,線段最短【分析】根據(jù)兩點之間線段最短的性質求解.【詳解】解:從A地到B地架設電線,總是盡可能沿著線段AB架設,就能縮短路程是利用了“兩點之間線段最短”.故答案是:兩點之間線段最短.【點睛】本題考查了兩點之間,線段最短的性質,熟記性質公理是解題的關鍵,是基礎題.12、32【詳解】解:,又,,所以.故答案為:.【點睛】本題考查的是學生對于同類型合并的掌握,將含有相同項的合并在一起,最后可以化為已知條件的形式.13、【分析】原式利用題中的新定義計算即可求出值.【詳解】根據(jù)題中的新定義得亥故答案為:.【點睛】本題考查了一元一次方程的解法,掌握解一元一次方程的解法是解題的關鍵.14、1.【分析】先根據(jù)題意得出方程,解這個分式方程即可得解.【詳解】∵,,方程兩邊都乘以x﹣1得:2+1=x﹣1,解得:x=1,檢驗:當x=1時,x﹣1≠0,1﹣x≠0,即x=1是分式方程的解,故答案為:1.【點睛】本題考查了新定義和解分式方程,解題的關鍵是讀懂題意,將問題轉化為解分式方程.15、>【分析】構造等腰直角三角形,根據(jù)等腰直角三角形的性質即可進行比較大小.【詳解】解:如下圖所示,是等腰直角三角形,∴,∴.故答案為另:此題也可直接測量得到結果.【點睛】本題考查等腰直角三角形的性質,構造等腰直角三角形是解題的關鍵.16、1.【分析】令x=y(tǒng)﹣1后代入(x+1)﹣3=2(x+1)+b可得:y﹣3=2y+b,由題意可知y﹣1=2.【詳解】解:令x=y(tǒng)﹣1后代入(x+1)﹣3=2(x+1)+b,可得:y﹣3=2y+b,該方程的解為x=2,∴y﹣1=2,∴y=1,故答案是:1.【點睛】此題考查一元一次方程的解.解題的關鍵是理解一元一次方程的解的定義,注意此題涉及換元法,整體的思想.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)x=66;(2)x=1【分析】(1)根據(jù)一元一次方程的解法移項合并,未知數(shù)系數(shù)化為1即可求解;(2)根據(jù)一元一次方程的解法移項合并,未知數(shù)系數(shù)化為1即可求解.【詳解】解:(1)x-x=11x=11x=11x=66(2)xx=x=x=1.【點睛】此題主要考查一元一次方程的求解,解題的關鍵是熟知方程的解法及有理數(shù)的運算.18、(1)200;(2)40,60;(3)72.【分析】(1)根據(jù)文學類人數(shù)及其所占百分比可得總人數(shù);(2)用總人數(shù)乘以科普類所占百分比即可得n的值,再將總人數(shù)減去其他類別人數(shù)可得m的值;(3)用360°乘以藝術類占被調(diào)查人數(shù)的比例即可得.【詳解】(1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查學生70÷35%=200(名);(2)n=200×30%=60,m=200-70-60-30=40;(3)藝術類讀物所在扇形的圓心角是360°×=72°.【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用,讀懂統(tǒng)計圖,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9、(1)襯衫單價為200元,則西服單價為1000元;(2)算錯了,理由見解析【解析】(1)設襯衫的單價為x元,則西裝的單價為5x元,由兩種產(chǎn)品共39000元為等量關系建立方程求出其解即可;(2)設單價為21元的A種產(chǎn)品為y件,單價為25元的B種產(chǎn)品為(105-y)件,根據(jù)支出總額為2447元為等量關系建立方程求出其解就可以判斷結論.【詳解】解:(1)設襯衫單價為x元,則西服單價為5x元,由題意得,解得x=200,則5x=1000.答:襯衫單價為200元,則西服單價為1000元.(2)設買西服y件,則買襯衫(55-y)件,由題意得,1000y+200(55-y)=32000,解得,y=26.25.因為26.25不是整數(shù),所以不符合實際,所以算錯了.【點睛】此題考查一元一次方程的應用,解題關鍵在于根據(jù)題意列出方程.20、(1)一個暖瓶2元,一個水杯3元;(2)到乙家商場購買更合算.【分析】(1)等量關系為:2×暖瓶單價+3×(33-暖瓶單價)=1;(2)甲商場付費:暖瓶和水杯總價之和×90%;乙商場付費:4×暖瓶單價+(15-4)×水杯單價.【詳解】(1)設一個暖瓶x元,則一個水杯(33-x)元,根據(jù)題意得:2x+3(33-x)=1.解得:x=2.一個水杯=33-2=3.故一個暖瓶2元,一個水杯3元;(2)若到甲商場購買,則所需的錢數(shù)為:(4×2+15×3)×90%=4元.若到乙商場購買,則所需的錢數(shù)為:4×2+(15-4)×3=203元.因為203<4.所以到乙家商場購買更合算.【點睛】解題關鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出所求量的合適的等量關系.需注意乙商場有4個水杯不用付費.21、(1)甲種方式付話費15元,乙種方式付話費28元;(2)通話時間為300分鐘但不超過1分鐘時,選擇甲種付費方式合算;當通話時間為1分鐘時,選擇兩種付費方式一樣合算;當通話時間超過1分鐘但不超過400分鐘時,選擇乙種付費方式合算.【分析】(1)結合題意分別計算甲和乙的話費,即可得到答案;(2)設一個月通話x分鐘時,兩種方式的費用相同,根據(jù)題意列方程并求解,再根據(jù)時間范圍分情況討論便可得到答案.【詳解】(1)解:(1)甲:0.15×100=15(元);乙:18+0.10×100=28(元);答:甲種方式付話費15元,乙種方式付話費28元.(2)設一個月通話x分鐘時兩種付費的費用相同由題意得:18+0.10x=0.15x,解得x=1.有方程結果及已知條件可知:通話時間為300分鐘但不超過1分鐘時,選擇甲種付費方式合算;當通話時間為1分鐘時,選擇兩種付費方式一樣合算;當通話時間超過1分鐘但不超過400分鐘時,選擇乙種付費方式合算.【點睛】本題考查了有理數(shù)運算、一元一次方程的知識;解題的關鍵是熟練掌握有理數(shù)加法和乘法、一元一次方程的性質,從而完成求解.22、(1)-1;(2)-0.5或4.5;(3)t=3【分析】(1)根據(jù)已知條件先確定點表示的數(shù)為,點代表的數(shù)為,進而利用數(shù)軸上兩點之間的距離公式、以及點到點、點的距離相等列出關于的方程,解含絕對值的方程即可得解.(2)根據(jù)已知條件先確定點表示的數(shù)為,進而利用數(shù)軸上兩點之間的距離公式、以及點到點、點的距離之和等于列出關于的方程,解含絕對值的方程即可得解.(3)設運動時間為秒,根據(jù)已知條件找到等量關系式,列出含方程即可求解.【詳解】(1)∵點為數(shù)軸的原點,,∴點表示的數(shù)為,點代表的數(shù)為∵點表示的數(shù)為,且點到點、點的距離相等∴∴故答案是:(2)∵點為數(shù)軸的原點,,∴點代表的數(shù)為∵點P表示
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