第6章磁路與鐵心線圈

會計學1第6章磁路與鐵心線圈26.1磁路及其分析方法6.2

交流鐵心線圈電路6.3

變壓器6.4

電磁鐵目錄返回第1頁/共35頁3

磁場的特性可用磁感應強度、磁通、磁場強度、磁導率等幾個物理量表示。一、磁感應強度

與磁場方向相垂直的單位面積上通過的磁通（磁力線），可表示磁場內某點的磁場強弱和方向。B的單位：特［斯拉］（T）

1T＝104Gs的單位：韋伯矢量6.1磁路及其分析方法

——6.1.1磁場的基本物理量第2頁/共35頁4二、磁通

磁感應強度B與垂直于磁場方向的面積S的乘積，稱為通過該面積的磁通。如磁場內各點的磁感應強度的大小相等，方向相同，這樣的磁場則稱為均勻磁場。＝BS的單位：伏?秒，通稱為韋[伯]Wb

或麥克斯韋Mx1Wb＝108Mx

第3頁/共35頁5三、磁場強度

磁場強度是計算磁場所用的物理量，其大小為磁感應強度和導磁率之比。H的單位：安／米

的單位：亨／米安培環(huán)路定律（全電流定律）：

磁場中任何閉合回路磁場強度的線積分,等于通過這個閉合路徑內電流的代數(shù)和，即矢量第4頁/共35頁6I1I2I3電流方向和磁場強度的方向符合右手定則，電流取正；否則取負。

在無分支的均勻磁路（磁路的材料和截面積相同，各處的磁場強度相等）中，如環(huán)形線圈，安培環(huán)路定律可寫成：第5頁/共35頁7其中l(wèi)x＝2x是半徑為x的圓周長Hx是半徑

x

處的磁場強度F＝NI即線圈匝數(shù)與電流的乘積，稱磁通勢

單位為安[培]（A）在無分支的均勻磁路中，如環(huán)形線圈，安培環(huán)路定律可寫成：第6頁/共35頁8討論磁場內某一點的磁場強度H與有關嗎？

由上兩式可知，磁場內某一點的H只與電流大小、線圈匝數(shù)及該點的幾何位置有關，而與無關?真空中的磁導率為常數(shù)四、磁導率

磁導率是一個用來表示磁場媒質磁性和衡量物質導磁能力的物理量。第7頁/共35頁9?一般材料的磁導率和真空磁導率0

的比值，稱為該物質的相對磁導率r

或第8頁/共35頁10磁性材料的磁性能

一、高導磁性

指磁性材料的磁導率很高，

r>>1，使其具有被強烈磁化的特性。二、磁飽和性

當外磁場（或勵磁電流）增大到一定值時，磁性材料的全部磁疇的磁場方向都轉向與磁場的方向一致，磁化磁場的磁感應強度BJ達到飽和值。——6.1.2磁性材料的磁性能高導磁性、磁飽和性、磁滯性、非線性第9頁/共35頁11磁化曲線B和與H的關系注當有磁性物質存在時B與H不成比例，與I也不成比例。三、磁滯性

當鐵心線圈中通有交變電流（大小和方向都變化）時，鐵心就受到交變磁化，電流變化時，B隨H而變化，當H已減到零值時，但B未回到零，這種磁感應強度滯后于磁場強度變化的性質稱磁性物質的磁滯性。第10頁/共35頁12磁滯回線剩磁：當線圈中電流減到零（H＝0），鐵心在磁化時所獲的磁性還未完全消失，這時鐵心中所保留的磁感應強度稱為剩磁感應強度Br。根據(jù)磁性能，磁性材料又可分為三種：軟磁材料（磁滯回線窄長。常用做磁頭、磁心等）、永磁材料（磁滯回線寬。常用做永久磁鐵）、矩磁材料（磁滯回線接近矩形?？捎米鲇洃浽?。第11頁/共35頁13i一、磁路

線圈通入電流后，產(chǎn)生磁通，分主磁通和漏磁通Φσ

。線圈鐵心6.1.3磁路的分析方法第12頁/共35頁14二、磁路的歐姆定律對于環(huán)形線圈磁路的歐姆定律說明F=NI為磁通勢

Rm為磁阻l為磁路的平均長度

S為磁路的截面積第13頁/共35頁15磁路與電路對照磁路電路磁通勢F電動勢E磁通電流I磁感應強度B電流密度J磁阻Rm電阻R第14頁/共35頁16三、磁路的計算

在計算電機、電器等的磁路時，要預先給定鐵心中的磁通（或磁感應強度），而后按照所給的磁通及磁路各段的尺寸和材料去求產(chǎn)生預定磁通所需的磁通勢F＝NI（或勵磁電流I）。

計算均勻磁路要用磁場強度H，即NI＝Hl，

如果磁路由不同的材料、長度和截面積的幾段組成，則磁路由磁阻不同的幾段串聯(lián)而成：

NI＝H1l1＋H2l2＋＝（Hl）第15頁/共35頁17如：由三段串聯(lián)而成的繼電器磁路第16頁/共35頁18解磁路的平均長度為

l＝（（10＋15）／2）＝39.2cm查鑄鋼的磁化曲線，當B＝0.9T

時，

H1＝500A／m于是

H1l1＝195A空氣隙中的磁場強度為

H0＝B0／0＝0.9／（4x10－7）＝7.2x105A/m有一環(huán)形鐵心線圈，其內徑為10cm，外徑為15cm，鐵心材料為鑄鋼。磁路中含有一空氣氣隙，其長度等于0.2cm。設線圈中通有1A電流，如要得到0.9T的磁感應強度，試求線圈匝數(shù)。例題6.1第17頁/共35頁19H0＝7.2x105x0.2x10-2＝1440A總磁通勢為

NI＝（Hl）＝H1l1＋H0

＝195＋1440＝1635A線圈匝數(shù)為

N＝NI／I＝1635

若要得到相等的磁感應強度，采用磁導率高的鐵心材料，可使線圈的用銅量大為降低。若線圈中通有同樣大小的勵磁電流，要得到相等的磁通，采用磁導率高的鐵心材料，可使鐵心的用鐵量大為降低。當磁路中含有空氣隙時，由于其磁阻較大，要得到相等的磁感應強度，必須增大勵磁電流（線圈匝數(shù)一定）。結論第18頁/共35頁6.2交流鐵心線圈電路2．交流鐵心線圈電路鐵心線圈分為兩種：1．直流鐵心線圈電路直流鐵心線圈通直流來勵磁（如直流電機的勵磁線圈、電磁吸盤及各種直流電器的線圈）。因為勵磁是直流，則產(chǎn)生的磁通是恒定的，在線圈和鐵心中不會感應出電動勢來，在一定的電壓U下，線圈電流I只與線圈的R有關，P也只與I2R有關，所以分析直流鐵心線圈比較簡單。本課不討論。

交流鐵心線圈通交流來勵磁（如交流電機、變壓器及各種交流電器的線圈）。其電壓、電流等關系與直流不同，下面我們就來討論之。第19頁/共35頁ΦσΦueeσiN鐵心如圖所示，如果在鐵心上繞有N匝線圈，并在線圈兩端加上電壓u，則在線圈中就會產(chǎn)生電流

i，磁動勢F=Ni產(chǎn)生的磁通絕大多數(shù)通過鐵心而閉合，這部分磁通稱為工作磁通Φ。

此外還有一少部分通過空氣等非磁性材料而閉合，這部分磁通稱為漏磁通，用Φσ表示。

這兩個磁通分別在線圈中產(chǎn)生感應電動勢e和eσ。e為主磁電動勢，eσ為漏磁電動勢。一、電磁關系第20頁/共35頁ΦσΦueeσiN這個電磁關系可表示如下：

式中Nφσ=Lσi中的Lσ為常數(shù)，稱為漏電感，而i與φ不存在線性關系，即L不是常數(shù)。因此，鐵心線圈是一個非線性的電感元件。Φ和L與i的關系如圖所示。0Φ、LiΦL第21頁/共35頁ΦσΦueeσiN據(jù)KVL有：當V為正弦時，上式中的各量可視作正弦量，于是上式可用相量表示：二、電壓電流關系第22頁/共35頁式中Xσ為漏磁感抗，R為線圈的電阻。相量表示式：設

則式中：第23頁/共35頁25注意：Φm無有效值；大寫Φ為瞬時值。有效值為：

由于R和Xσ很小，∴UR和Uσ與U/相比可忽略。Bm為鐵心中磁感應強度的最大值，S為鐵心面積。即第24頁/共35頁2．鐵損1．銅損①磁滯損耗①磁滯損耗②渦流損耗在交流鐵心線圈中，功率損耗由兩部分組成：

在交變磁場中，鐵磁材料要反復磁化，就產(chǎn)生了類似摩擦發(fā)熱的能量損耗，我們稱之為磁滯損耗?？梢宰C明，交變磁化一周在鐵心的單位體積內所產(chǎn)生的磁滯損耗能量與磁滯回線所包圍的面積成正比。這里有一個經(jīng)驗公式：三、功率損耗第25頁/共35頁

磁滯損耗要引起鐵心發(fā)熱。為了減小磁滯損耗，應選用磁滯回線狹小的磁性材料制造鐵心。硅鋼就是變壓器和電機中常用的鐵心材料，其磁滯損耗較小。

這是一個經(jīng)驗公式。

n的取值范圍在1.5到2.5之間，一般取2。

從上式可以看出，磁滯損耗與磁感應強度的平方成正比，也與頻率和鐵心的體積成正比。第26頁/共35頁②渦流損耗由渦流所產(chǎn)生的鐵損稱為渦流損耗△Peφi

當線圈中通有交流電時，它所產(chǎn)生的磁通也是交變的。因此，不僅要在線圈中產(chǎn)生感應電動勢，而且在鐵心內也要產(chǎn)生感應電動勢和感應電流。這種感應電流稱為渦流，它在垂直于磁通方向的平面內環(huán)流著。第27頁/共35頁

渦流損耗也要引起鐵心發(fā)熱。為了減小渦流損耗，在順磁場方向鐵心可由彼此絕緣的硅鋼疊成，這樣就可以限制渦流只能在較小的截面內流通。此外，通常所用的硅鋼片中含有少量的硅（0.8~4.8%），因而電阻率較大，這也可以使渦流減小。由此可見所以，在鐵心線圈電路中Bm不能取的太大。（為什么）一般取0.8-1.2T。

在交流磁通的作用下，鐵心內的這兩種損耗合稱鐵損△PFe。鐵損差不多與鐵心內磁感應強度的最大值Bm的平方成正比，故Bm不宜選得過大。第28頁/共35頁

渦流有有害的一面，但在另外一些場合下也有有利的一面。對其有害的一面應盡可能地加以限制，而對其有利的一面則應充分地加以利用。

例如，利用渦流的熱效應來冶煉金屬，利用渦流和磁場相互作用而產(chǎn)生電磁力的原理來制造感應式儀器、滑差電機及渦流測距器等。又因為當U一定時，為什么N不能太?。繌纳鲜隹芍?，鐵心線圈交流電路的有功功率為P=UIcos=I2R+△PFe第29頁/共35頁四、等效電路

鐵心線圈交流電路也可用等效電路進行分析，所謂等效電路，就是用一個不含鐵心的交流電路來等效代替它。φiiuRXσuσuRu/R0X0等效的條件是：在同樣電壓作用下，功率、電流及各量之間的相位關系保持不變[注意：鐵心線圈中的非正弦周期電流已用等效正弦電流代替]。這樣就使磁路計算的問題簡化為電路計算的問題了。第30頁/共35頁先把鐵心線圈的電阻R和感抗Xσ劃出，剩下的就成為一個沒有電阻和漏磁通的理想鐵心線圈電路。等效電路φiuRXσuσuRu/但鐵心中仍有能量的損耗和能量的儲放。因此可將這個理想的鐵心線圈交流電路用具有電阻R0和感抗X0的一段電路來等效代替。其電路如圖所示。第31頁/共35頁iuRXσuσuRu/R0X0其中電阻R0是和鐵心中能量損耗（鐵損）相應的等效電阻，其值為感抗