第章成本最小化和成本函數(shù)

第6章成本最小化和成本函數(shù)1本章概要成本最小化從生產(chǎn)函數(shù)到成本函數(shù)邊際成本和其它成本的概念短期和長期平均成本范圍經(jīng)濟(jì)與學(xué)習(xí)曲線應(yīng)用：多車間的任務(wù)安排附錄：成本最小化條件2一般說來，企業(yè)追求的利潤最大化和成本最小化的含義是一致的。對(duì)于理智的企業(yè)來說，在成本既定的情況下，一定會(huì)使其產(chǎn)量最大化；而在產(chǎn)量既定的情況下，也一定會(huì)以最小的成本進(jìn)行生產(chǎn)。企業(yè)進(jìn)行生產(chǎn)決策時(shí)，一般會(huì)有兩種情況：先根據(jù)生產(chǎn)技術(shù)條件、投入品價(jià)格等因素確定來確定各種生產(chǎn)水平下的最低成本，然后再根據(jù)企業(yè)的目標(biāo)、產(chǎn)品的價(jià)格以及其它外部條件來確定產(chǎn)量。我們這里所說的成本是指機(jī)會(huì)成本。

成本最小化3成本最小化勞動(dòng)每年資本每年要素組合K2L2

orK3L3表示生產(chǎn)Q1的成本為

C2

高于要素組合K1L1時(shí)的成本Q1Q1

是產(chǎn)量為Q1的等產(chǎn)量線等成本線C0表示在總成本為C0所能購買的投入要素的所有可能組合C0C1C2COC1C2

是三條等成本線AK1L1K3L3K2L24成本最小化C2在A點(diǎn)企業(yè)以L1單位勞動(dòng)和K1單位的資產(chǎn)生產(chǎn)Q1的產(chǎn)出。面對(duì)更高的勞動(dòng)價(jià)格，企業(yè)在B點(diǎn)使用L2單位的勞動(dòng)和K2單位的資本生產(chǎn)Q1的產(chǎn)出.在生產(chǎn)過程中，企業(yè)已通過用資本來代替勞動(dòng)K2L2BC1K1L1AQ1勞動(dòng)價(jià)格上漲使等成本線斜率-(w/L)的絕對(duì)值就會(huì)增加，從而等成本線會(huì)變得更陡峭勞動(dòng)每年資本每年5成本最小化要使成本最小化:6成本最小化一般化:7從生產(chǎn)函數(shù)到成本函數(shù)成本函數(shù)是指一定的產(chǎn)量與生產(chǎn)該產(chǎn)量的最低成本之間的關(guān)系。給出生產(chǎn)函數(shù)就可以導(dǎo)出成本函數(shù)。8從生產(chǎn)函數(shù)到成本函數(shù)例：已知生產(chǎn)函數(shù)為Q=min(L,K/2)，勞動(dòng)的價(jià)格為3，資本的價(jià)格為1。在短期，資本投入固定為200單位。求該生產(chǎn)過程的短期成本函數(shù)和長期成本函數(shù)。9從生產(chǎn)函數(shù)到成本函數(shù)例：已知柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)為Q=K1/2L1/2勞動(dòng)和資本的價(jià)格非別為w和r，求該生產(chǎn)過程的短期成本函數(shù)和長期成本函數(shù)。10邊際成本及其其他成本概念念會(huì)計(jì)成本實(shí)際耗費(fèi)與資資本性設(shè)備的的折舊經(jīng)濟(jì)成本廠商在生產(chǎn)中中使用經(jīng)濟(jì)資資源的成本，，包括機(jī)會(huì)成成本經(jīng)濟(jì)成本與會(huì)會(huì)計(jì)成本11機(jī)會(huì)成本未能使企業(yè)資資源得以最高高價(jià)值的利用用而放棄的機(jī)機(jī)會(huì)成本。邊際成本及其其他成本概念念12例如如果企業(yè)擁有有自己的大樓樓，因而無需需交付辦公室室房租。這是否意味著著辦公室成本本為零呢？邊際成本及其其他成本概念念13沉淀成本已經(jīng)發(fā)生而無無法收回的費(fèi)費(fèi)用。不應(yīng)該影響企企業(yè)本期決策策。邊際成本及其其他成本概念念14邊際成本及其其他成本概念念案例：美國西西北大學(xué)法學(xué)學(xué)院1)現(xiàn)在位于芝加加哥市中心2)也可以移至伊伊凡斯頓的學(xué)學(xué)?？偛?)選擇區(qū)位留在芝加哥——代價(jià)昂貴如果選址在芝芝加哥對(duì)于法法學(xué)院很重要要，那么這個(gè)個(gè)選擇是正確確的。如果決策是基基于商業(yè)區(qū)土土地?zé)o成本假假設(shè)，這是一一個(gè)不合適的的決策。15企業(yè)投入生產(chǎn)產(chǎn)的某些要素素是固定的，，而另外的要要素則隨企業(yè)業(yè)產(chǎn)出的變化化而變化?？偝杀居晒潭ǘǔ杀竞涂勺冏兂杀窘M成。。邊際成本及其其他成本概念念固定和可變成成本16固定成本不隨產(chǎn)出水平平變化而變化化的成本可變成本隨產(chǎn)出水平變變化而變化的的成本邊際成本及其其他成本概念念固定和可變成成本17固定成本無論企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)的產(chǎn)出水平平都由企業(yè)承承擔(dān)的成本沉淀成本已經(jīng)發(fā)生而無無法收回的費(fèi)費(fèi)用。邊際成本及其其他成本概念念18個(gè)人電腦：大大多數(shù)成本可可變組件和勞動(dòng)軟件:大多數(shù)成本是是沉淀成本發(fā)展軟件的成成本邊際成本及其其他成本概念念19邊際成本及其其他成本概念念邊際成本(MC)是多生產(chǎn)額外外一單位產(chǎn)出出而引起的成成本的增加。。由于固定成本本不隨企業(yè)產(chǎn)產(chǎn)出水平變化化而變化20短期和長期成成本平均總成本(ATC)是每單位產(chǎn)品品的生產(chǎn)成本本或平均固固定成本(AFC)和平均可變成成本(AVC)的總和.21短期和和長期期成本本平均總總成本本(ATC)是每單單位產(chǎn)產(chǎn)品的的生產(chǎn)產(chǎn)成本本或平平均均固定定成本本(AFC)和平均均可變變成本本(AVC)的總和和22一個(gè)廠廠商的的短期期成本本(美元)050050------------產(chǎn)出出率率固定定成成本本可可變變成成本本總總成成本本邊邊際際成成本本平平均均平均均平平均均(FC)(VC)(TC)(MC)固定定成成本本可可變變成成本本總總成成本本(AFC)(AVC)(ATC)23一個(gè)廠商商的成本本曲線產(chǎn)量成本（美元每年）100200300400012345678910111213VC可變成本隨產(chǎn)出變化而變化和變化率隨回報(bào)上升和下降變化TC總成本是固定成本和可變成本的垂直相加之和FC50固定成本不隨產(chǎn)出變化而變化24一個(gè)廠商商的成本本曲線產(chǎn)量成本（美美元每年年）25507510001234567891011MCATCAVCAFC25短期和長長期成本本資本的使使用成本本=折舊+利率×資本價(jià)值值資本的使使用成本本26短期和長長期成本本例如三角洲公公司花15億美元買買了一架架波音737飛機(jī)，飛飛機(jī)預(yù)期期壽命30年每年折舊舊=15億美元/30=5百萬美元元利率=10%資本的使使用成本本27短期和長長期成本本例如資本的使使用成本本=5百萬美元元+(.10)(15億美元–折舊)第1年=5百萬美元元+(.10)(15億美元)=2千萬美元元第10年=5百萬美元元+(.10)(10億美元)=1500萬美元資本的使使用成本本28不同產(chǎn)出出水平下下的成本本最小化化企業(yè)擴(kuò)張路徑徑描述以生生產(chǎn)各種種不同水水平的產(chǎn)產(chǎn)出的成成本最低低的資本本和勞動(dòng)動(dòng)的組合合。短期和長長期成本本：長期期成本29企業(yè)擴(kuò)張張路徑每年的勞勞動(dòng)量每年的資資本量擴(kuò)展線擴(kuò)張路徑表明可以用以生產(chǎn)各種不同水平的產(chǎn)出的成本最低的資本和勞動(dòng)的組合25507510015010050150300200A$2000等成本線200Unit等產(chǎn)量線B$3000等成本線300Unit等產(chǎn)量線C30長期擴(kuò)展線長期擴(kuò)展線由前面推導(dǎo)而出短期生產(chǎn)產(chǎn)的固定定性每年勞動(dòng)動(dòng)量每年資本本量L2Q2K2DCFEQ1ABL1K1L3P短期擴(kuò)展線31長期平均均成本(LAC)規(guī)模報(bào)酬酬不變雙倍的投投入引起起雙倍的的產(chǎn)出短期與長長期平均均成本32長期平均均成本(LAC)規(guī)模報(bào)酬酬遞增雙倍成本本帶來了了兩倍多多的產(chǎn)出出增加，，因而平平均生產(chǎn)產(chǎn)隨產(chǎn)出出的增加加而遞減減。短期與長長期平均均成本33長期平均均成本(LAC)規(guī)模報(bào)酬酬遞減雙倍成本本帶來了了不足兩兩倍的產(chǎn)產(chǎn)出增加加，因而而平均生生產(chǎn)隨產(chǎn)產(chǎn)出的增增加而增增加。短期與長長期平均均成本34長期平均均成本和和長期邊邊際成本本產(chǎn)量成本（美美元每單單位產(chǎn)出出）LACLMCA35衡量規(guī)模模經(jīng)濟(jì)短期與長長期平均均成本36衡量規(guī)模模經(jīng)濟(jì)短期與長長期平均均成本37短期與長長期平均均成本產(chǎn)量成本（美美元每單單位產(chǎn)出出）Q3SAC3SMC3Q2SAC2SMC2LAC=LMCSAC=$10時(shí)不同企業(yè)規(guī)模LAC=LMC是條直線Q1SAC1SMC138短期與長長期平均均成本產(chǎn)量成本（美美元每單單位產(chǎn)出出）SMC1SAC1SAC2SMC2LMC如果產(chǎn)出為Q1經(jīng)營者會(huì)選擇SAC1

和SAC$8.B點(diǎn)在LAC上因?yàn)槭窃诮o定產(chǎn)出條件下成本最小的工廠$10Q1$8BALACSAC3SMC339短期與長長期平均均成本例：已知知生產(chǎn)函函數(shù)Q=K1/2L1/2的長期成成本函數(shù)數(shù)為LTC(Q;r,w)=2(rw)1/2Q，短期成本本為STC(Q;r,w,K)=rK+wQ2/K,其中K是資本的的固定投投入量。。為計(jì)算算簡便起起見，取取r=w=1。顯然，，長期平平均成本本LAC(Q)=2，短期平平均成本本SAC(Q)=K/Q+Q/K。請(qǐng)證明明，對(duì)于于任何固固定投入入K，短期平平均成本本的最小小值為2。也就是是說，長長期成本本曲線是是所有短短期成本本曲線最最低點(diǎn)的的軌跡。。40計(jì)量成本本節(jié)約的的范圍經(jīng)經(jīng)濟(jì)程度度C(Q1)表示生產(chǎn)產(chǎn)Q1的產(chǎn)出所所耗費(fèi)的的成本C(Q2)表示生產(chǎn)產(chǎn)Q2的產(chǎn)出所所耗費(fèi)的的成本C(Q1Q2)表示生產(chǎn)產(chǎn)兩種產(chǎn)產(chǎn)出所耗耗費(fèi)的聯(lián)聯(lián)合生產(chǎn)產(chǎn)成本兩種產(chǎn)品品的生產(chǎn)產(chǎn)——范圍經(jīng)濟(jì)濟(jì)41解釋:如果SC>0––規(guī)模經(jīng)濟(jì)濟(jì)如果SC<0––規(guī)模不經(jīng)經(jīng)濟(jì)兩種產(chǎn)品品的生產(chǎn)產(chǎn)——范圍經(jīng)濟(jì)濟(jì)范圍經(jīng)濟(jì)濟(jì)?42成本的動(dòng)動(dòng)態(tài)變化化——學(xué)習(xí)曲線線學(xué)習(xí)曲線線衡量工人人經(jīng)驗(yàn)對(duì)對(duì)生產(chǎn)成成本的影影響。它描述了了企業(yè)累累積產(chǎn)出出與企業(yè)業(yè)生產(chǎn)單單位產(chǎn)出出所需投投入數(shù)量量之間的的關(guān)系。。43學(xué)習(xí)曲曲線生產(chǎn)每每批機(jī)機(jī)器的勞動(dòng)動(dòng)時(shí)間間10203040500246810橫軸表表示企企業(yè)所所生產(chǎn)產(chǎn)的機(jī)機(jī)器的的累積積批量量?？v軸表表示生生產(chǎn)每每批機(jī)機(jī)器所所需的的勞動(dòng)動(dòng)時(shí)間間。44學(xué)習(xí)曲曲線是是基于于以下下的關(guān)關(guān)系成本的的動(dòng)態(tài)態(tài)變化化——學(xué)習(xí)曲曲線45L＝A+B表示生生產(chǎn)第第一單單位產(chǎn)產(chǎn)出所所需的的勞動(dòng)動(dòng)投入入。當(dāng)累積積產(chǎn)出出水平平上升升時(shí)單單位產(chǎn)產(chǎn)出的的勞動(dòng)動(dòng)投入入保持持不變變，因因而學(xué)學(xué)習(xí)就就不存存在。。成本的的動(dòng)態(tài)態(tài)變化化——學(xué)習(xí)曲曲線46L大體驅(qū)驅(qū)近于于A,從而A代表所所有的的學(xué)習(xí)習(xí)發(fā)生生后單單位產(chǎn)產(chǎn)出的的最低低勞動(dòng)動(dòng)投入入。學(xué)習(xí)的的作用用就越越重要要。成本的的動(dòng)態(tài)態(tài)變化化——學(xué)習(xí)曲曲線47學(xué)習(xí)曲曲線累積生生產(chǎn)的的機(jī)器器批數(shù)數(shù)生產(chǎn)每每批機(jī)機(jī)器的勞動(dòng)動(dòng)時(shí)間間10203040500246810當(dāng)累積生產(chǎn)的機(jī)器批數(shù)從0增加到20時(shí)，學(xué)習(xí)曲線下降得非?？?，超過20批的產(chǎn)量后，成本的節(jié)約就很小了累積產(chǎn)產(chǎn)出每每增加加一倍倍就引引起投投入需需求與與可達(dá)到到的最最低投投入需需求的的差額額下降降20％48規(guī)模經(jīng)濟(jì)和和學(xué)習(xí)成本（美元元每單位產(chǎn)產(chǎn)量）產(chǎn)量AC1B規(guī)模經(jīng)濟(jì)AAC2學(xué)習(xí)C49統(tǒng)計(jì)資料關(guān)于37種化工產(chǎn)品品的調(diào)查表表明：平均成本以以每年5.5%的速度較低低。企業(yè)規(guī)模每每增長一倍倍，平均成成本下降11%累積產(chǎn)出增增長一倍，，平均生產(chǎn)產(chǎn)成本卻下下降27%學(xué)習(xí)曲線效效應(yīng)