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文檔簡介
2023年福建省南平市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.
2.
3.
4.
5.()A.0個B.1個C.2個D.3個
6.
7.A.A.(-∞,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,+∞)
8.
9.
10.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1
11.
12.
13.
14.()。A.
B.
C.
D.
15.
16.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1
17.
18.
19.
20.
21.A.-2B.-1C.0D.2
22.
A.-lB.1C.2D.3
23.3個男同學(xué)和2個女同學(xué)排成一列,設(shè)事件A={男女必須間隔排列},則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5
24.()。A.
B.
C.
D.
25.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù),當(dāng)x<0時,?’(x)<0;當(dāng)x>0時,?,(x)>0.則().
A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值
26.
27.
28.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()。A.(-1,-1)B.(0,0)C.(1,1)D.(2,8)
29.()。A.
B.
C.
D.
30.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量
二、填空題(30題)31.
32.曲線y=x3-x在點(diǎn)(1,0)處的切線方程y=______.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.y=arctanex,則
49.
50.
51.
52.設(shè)函數(shù)y=e2x,則y"(0)=_____.
53.
54.
55.已知P(A)=0.7P(B|A)=0.5,則P(AB)=________。
56.
57.
58.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點(diǎn)是________
59.
60.
三、計算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值.
66.
67.
68.
69.
70.求二元函數(shù)f(x,y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.試確定a,b的值,使函數(shù),在點(diǎn)x=0處連續(xù).
104.
105.求曲線y2=2x+1,y2=-2x+1所圍成的區(qū)域的面積A,及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。
106.
107.
108.
109.設(shè)f”存在,z=1/xf(xy)+yf(x+y),求
110.
六、單選題(0題)111.下列反常積分收斂的是【】
A.
B.
C.
D.
參考答案
1.-8
2.A
3.
4.B
5.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識點(diǎn).
由表可得極值點(diǎn)有兩個.
6.C
7.D
8.C
9.C解析:
10.C
11.
12.C
13.C
14.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1,所以f"(x)=1/x。
15.C
16.B
17.D
18.C
19.D解析:
20.A
21.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知
22.D
23.B
24.B
25.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確.
26.B
27.D
28.B
29.C
30.C31.應(yīng)填e-2.
利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件,可知k=e-2.
32.2(x-1).因?yàn)閥’=3x2-1,y’(1)=2,則切線方程為y=2(x-1).33.e-234.2
35.
36.
37.D
38.A
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.C
46.
47.
48.1/2
49.
50.1/2
51.(-∞0)(-∞,0)解析:
52.53.應(yīng)填0.本題考查的知識點(diǎn)是駐點(diǎn)的概念及求法.54.2
55.0.35
56.1
57.
58.(1,1)y’=3x2-6x+2,y’=6x-6,令y’=0,得x=1.則當(dāng):x>1時,y’>0;當(dāng)x<1時,y’<0.又因x=1時y=1,故點(diǎn)(1,1)是拐點(diǎn)(因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù),故沒有其他形式的拐點(diǎn)).
59.
60.
61.
62.
63.
64.65.f(x)的定義域?yàn)?-∞,+∞).
列表如下:
函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞,-l),(3,+∞);單調(diào)減少區(qū)間為(-1,3).極大值發(fā)f(-1)=7,極小值f(3)=-25。
66.
67.
68.
69.70.解設(shè)F((x,y,λ)=f(x,y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4),
71.72.f(x)的定義域?yàn)?-∞,0),(0,+∞),且
列表如下:
73.
74.
75.
76.令x-2=t那么:
令,x-2=t,那么:
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞-2]∪(1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。
由表可知,單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,-2]∪(1,+∞],單調(diào)遞減區(qū)
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