中位數(shù)和眾數(shù)精選精致導學案

20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)第1課時中位數(shù)和眾數(shù)一.明確目標，預習交流【學習目標】.通過學習了解中位數(shù)和眾數(shù)的含義，能夠準確確定出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。.理解中位數(shù)的概念，感知其代表數(shù)據(jù)的意義，提高解決問題能力?！局?、難點】重點：理解中位數(shù)與眾數(shù)所代表數(shù)據(jù)的意義。難點：能否準確描述出具體問題中位數(shù)和眾數(shù)的意義?！绢A習作業(yè)】.已知一個樣本：11、11、11、6、6、6、2、2、2、2,則樣本平均數(shù)為.600Wx<1000的組中值為；1800Wx<2200的組中值為.在求n個數(shù)的算術平均數(shù)時，如果X1出現(xiàn)fi次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次(這里^+彳+…+/』)那么這n個數(shù)的算術平均數(shù)=，這也叫做XjX2，…,Xk這k個數(shù)的加權平均數(shù)，其中fjf2,…,fk分別叫做X」%,…,xk的權。.中位數(shù)和眾數(shù)(預習新知)(1)將一組數(shù)據(jù)按照的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；???如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).???(2)中位數(shù)是一個代表值，利用它分析數(shù)據(jù)可獲得一些信息，例如，在一組互不相等的數(shù)據(jù)中，小于和大于它們的中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占.(3)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為二.合作探究，生成總結探討1.在一次男子馬拉松比賽中，抽得12名選手的成績(單位：分)如下：136140129180124154146145158175165148(1)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？(2)一名選手的成績?yōu)?42分，他的成績如何？歸納:.如何確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)？第一步：;第二步： 第三步：。.求中位數(shù)時一定要注意.（平均數(shù)、中位數(shù)都是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量，但當某些數(shù)據(jù)與平均數(shù)偏差太大時，最好選用中位數(shù)來表達這組數(shù)據(jù)的一般水平）練一練：-1,3,5,8,9的中位數(shù)是；14,10,11,15,14,17的中位數(shù)是一次英語口語測試中，10名學生的得分如下：90,50,80,70,80,70,90,80,90,80。這次英語口試中學生得分中位數(shù)是。.一組數(shù)據(jù)23、27、20、18、X、12,它的中位數(shù)是21,則X的值是.隨機抽取我市一年（按365天計）中的30天平均氣溫狀況如下表：請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)回答問題：（1）.該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是什么？（2）.若當氣溫在18℃?25℃為市民“滿意溫度”，則我市一年中達到市民“滿意溫度”的大約有多少天？溫度（℃）-8-1715212430天數(shù)3557622探討2.某商店在一段時間內出售某一品牌各種規(guī)格的空調，銷售臺數(shù)如下表所示你能根據(jù)下面的數(shù)據(jù)為這家商店提供進貨建議嗎？（溫馨提示：認真閱讀Piq13例5,然后解答此題，注意表達清楚哦?。┮?guī)格1匹1.2匹1.5匹2匹2.5匹臺數(shù)1020841歸納：.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出次的數(shù)據(jù).眾數(shù)可能是唯一的也可能是..眾數(shù)可以反映一定的數(shù)據(jù)信息，可以作為一組數(shù)據(jù)的代表，幫助人們在實際問題中分析并做出決策.練一練：.數(shù)據(jù)8、9、9、8、8、8、9、9、8、10、7、9、9、8的眾數(shù)是.一射擊運動員在一次射擊練習中打出的成績是（單位：環(huán)）：TOC\o"1-5"\h\z8,9,8,6,8,10,7,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ..公園里有兩群人在做游戲，兩群人的年齡分別如下：甲群：13, 13,15, 17, 15, 18, 12,19, 11, 20, 17, 20,14, 23, 25乙群：3, 4, 4, 5,5,6, 6,6, 54, 57, 48, 36,38, 58, 34甲群游客的年齡眾數(shù)是：，乙群游客的年齡眾數(shù)是：。.如果在一組數(shù)據(jù)中，23、25、28、22出現(xiàn)的次數(shù)依次為2、5、3、4次，并且沒有其他的數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25.某商店3、4月份出售某一品牌各種規(guī)格的空調，銷售臺數(shù)如表所示：根據(jù)表格回答問題：（1）、商店出售的各種規(guī)格空調中，眾數(shù)是多少？（2）、假如你是經(jīng)理，現(xiàn)要進貨，6月份在有限的資金下進貨單位將如何決定？1型1.2型1.5型2型3月12臺20臺8臺4臺4月16臺30臺14臺8臺知識點小結：本節(jié)課我們學習了三.達標測評，分層鞏固基礎訓練題：1.數(shù)據(jù)8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位數(shù)是，眾數(shù)是 .一組數(shù)據(jù)23、27、20、18、X、12,它的中位數(shù)是21,則X的值是..數(shù)據(jù)92、96、98、100、X的眾數(shù)是96,則其中位數(shù)和平均數(shù)分別是（ ）A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、97.一組數(shù)據(jù)由6個3,8個11,1個12,1個21組成，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A、8B、11 C、21D、1能力訓練題：5.八年級（1）班45名同學的身高統(tǒng)計如下:身高（m）1.501.551.601.651.701.751.801.85人數(shù)2381212521求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。6.某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的銷售金額，統(tǒng)計了這15個人的銷售量如下（單位：件）180、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150（1）求這15個銷售員該月銷量的中位數(shù)和眾數(shù)。（2）假設銷售部負責人把每位營銷員的月銷售定額定為320件，你認為合理嗎？如果不合理，請你制定一個合理的銷售定額并說明理由。第十七章勾股定理17.1勾股定理第2課時勾股定理的應用學習目標：.會用勾股定理進行簡單的計算，能運用勾股定理在數(shù)軸上畫出表示無理數(shù)的點，進一步領會數(shù)形結合的思想；.勾股定理的實際應用，樹立數(shù)形結合的思想、分類討論思想；學習重點：勾股定理的簡單計算.學習難點：勾股定理的靈活運用.學習過程一、自學導航（課前預習）1、直角三角形性質有：如圖，直角^ABC的主要性質是：NC=90°,（用幾何語言表示）

(1)⑵兩銳角之間的關系：;(1)⑵若NB=30°,則NB的對邊和斜邊：;直角三角形斜邊上的等于斜邊的 。三邊之間的關系：。已知在RtAABC中，NB=90°,a、b、c是^ABC的三邊c=。（已知a、b,求c）a=。（已知b、。，求a）b=。（已知a、c,求b）.2、⑴在RtAABC,ZC=90°,a=3,b=4,貝Uc= (2)在RtAABC,ZC=90°,a=6,c=8,則b=。(3)在RtAABC,ZC=90°,b=12,c=13,則Ua= 二、合作交流（小組互助）例1：一個門框的尺寸如圖所示.若薄木板長3米，寬2.2米呢？實際問題 」數(shù)學模型例2、如圖，一個3米長的梯子AB,斜靠在一豎直的墻A0上，這時A0的距離為2.5米.如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5米，那么梯子底端B也外移0.5米嗎？（計算結果保留兩位小數(shù)）實際問題 」數(shù)學模型分析：要求出梯子的底端B是否也外移0.5米，實際就是求BD的長，而BD=OD-OB例3：用圓規(guī)與尺子在數(shù)軸上作出表示?<13的點，并補充完整作圖方法。 、詛步驟如下：1.在數(shù)軸上找到點A,使OA= ；.作直線l垂直于OA,在l上取一點B,使AB= ；.以原點O為圓心，以OB為半徑作弧，弧與數(shù)軸交于點C,則點C即為表示的點.分析：利用尺規(guī)作圖和勾股定理畫出數(shù)軸上的無理數(shù)點，進一步體會數(shù)軸上的點與實數(shù)對應的理論。如圖，已知OA=OB，⑴說出數(shù)軸上點A所表示的數(shù)（2）在數(shù)軸上作出、8對應的點——__I7二I__J__J--4-3-2-10123（三）展示提升（質疑點撥）1、一個高1.5米、寬0.8米的長方形門框，需要在其相對的頂點間用一條木條加固，則需木TOC\o"1-5"\h\z條長為。 C2、從電桿離地面5m處向地面拉一條長為7m的鋼纜，則地面鋼纜A到電線桿底部B的距離為。 /第2題3、有一個邊長為50dm的正方形洞口，想用一個圓蓋蓋住這個洞口， —/ 1_ .一 一一 A B圓的直徑至少為（結果保留根號）4、一旗桿離地面6m處折斷，其頂部落在離旗桿底部8m處，則旗桿折斷前高如下圖，池塘邊有兩點A，B，點C是與BA方向成直角的AC方向上一點.測得CB=60m,AC=20m,你能求出A、B兩點間的距離嗎？5、如圖，滑桿在機械槽內運動，NACB為直角，已知滑桿AB長100cm，頂端A在AC上運動，量得滑桿下端B距C點的距離為60cm,當端點B向右移動20cm時，滑桿頂端A下滑多長？6、你能在數(shù)軸上找出表示*：'2的點嗎？請作圖說明。（四）達標檢測1、若等腰三角形中相等的兩邊長為10cm，第三邊長為16cm，那么第三邊上的高為（ ）A、12cm B、10cm C、8cm D、