六年級上冊數學一課一練-3.16圓的面積 浙教版（含解析）

六年級上冊數學一課一練-3.16圓的面積一、單選題1.周長相等的圓、正方形和長方形，(

)的面積最大A.

正方形

B.

長方形

C.

圓2.用一條長200厘米的鐵絲圍成以下圖形，面積最大的是（

）。A.

正方形

B.

圓

C.

長方形3.用三根同樣長的鋼絲分別圍成下面三種圖形，其中面積最大的是（

）A.

長方形

B.

正方形

C.

圓4.一個正方形，一個長方形，一個圓，如果它們的周長相等，那么面積最大的是（

）

A.

正方形

B.

長方形

C.

圓

D.

無法判斷二、判斷題5.判斷對錯.

半徑是4厘米的圓，它的面積比周長大．6.用同樣長的鐵絲分別圍成長方形、正方形和圓，圓的面積最大。（判斷對錯）7.在同一個圓中，圓心角的度數越大，扇形面積就越大．（判斷對錯）8.判斷對錯．如果一個正方形和一個圓的周長相同，圓的面積更大．三、填空題9.求涂色部分的面積．

面積是________cm210.一個圓的周長是37.68dm，這個圓的半徑是________

dm，面積是________

11.把一個直徑是2dm的圓形鐵片沿兩條垂直的直徑平均分成4份，則周長________；面積________。A．不變B．變大C．變小12.一根鋼管長3米，外直徑20厘米，管壁厚2厘米．如果每立方厘米鋼重7.8克．這根鋼管重________千克？(得數保留整數)四、解答題13.如右圖，平行四邊形面積是32平方米，求圓的面積。

五、綜合題14.量一量，畫一畫，算一算．（1）在下面的方格圖上依次標出點O（5，3），點A（2，3）．（2）依次連接OA，OA繞點O順時針旋轉90°，得到線段OB，用數對表示B的位置，是（________，________）．（3）并以O為圓心，OA為半徑畫一個圓．（4）畫出這個圓相互垂直的兩條對稱軸．（5）已知每個方格的邊長是1厘米，計算這個圓的周長和面積．六、應用題15.一個花壇，直徑8米，在它的周圍有一條寬1米的環(huán)形小路，小路的面積是多少平方米？16.下圖池塘的周長251.2米，池塘周圍（陰影）是一條5米寬的水泥路，在路的外側圍一圈欄桿。水泥路的面積是多少？欄桿長多少米？

參考答案一、單選題1.【答案】C【解析】2.【答案】B【解析】【解答】解：根據圖形的特征和面積公式可知，周長相等的圖形中，圓的面積是最大的.

故答案為：B【分析】周長相等的長方形、正方形和圓形，圓的面積最大，長方形的面積最??；面積相等的長方形、正方形和圓形，圓的周長最小，長方形的周長最大.3.【答案】C【解析】【解答】解：假設這根繩長為6.28米；圓：6.28÷3.14÷2=1（米），面積為：3.14×12=3.14（平方米）；正方形：6.28÷4=1.57（米），面積為：1.57×1.57≈2.46（平方米）；長方形：假設長是2，寬則為：1.14米，面積為：2×1.14=2.28（平方米）；通過計算可知，同周長的圓、正方形和長方形，所圍成的面積圓最大，正方形次之，長方形面積最?。蔬x：C．【分析】此題要明確繩長即周長，然后用假設法進行分析，計算得出；假設這根繩長為6.28米；然后根據長方形和正方形和圓的知識進行分析，并以此算出其面積進行比較即可得出結論．4.【答案】C【解析】【解答】解：設長方形、正方形、圓的周長為C，

正方形的面積：S1＝()2=；

圓的面積：S2＝π()2＝；

長方形的面積：S3≤；

所以S2＞S1≥S3，周長相等的圓、正方形、長方形，圓的面積最大.

故答案為：C.【分析】一個正方形，一個長方形，一個圓，如果它們的周長相等，那么面積最大的是圓，可以根據周長和面積公式推導.二、判斷題5.【答案】錯誤【解析】【解答】解：面積和周長意義不同，無法比較大小，原題說法錯誤.

故答案為：錯誤

【分析】圓的周長是圍成圓一周的曲線的長度，圓的面積是圓的大小，周長和面積的意義是不同的.6.【答案】正確【解析】【解答】設它們的周長為16厘米，

①長方形：假設長為5厘米，寬就為（16-2×5）÷2=3（厘米），則S=5×3=15（平方厘米）；

②正方形：邊長為16÷4=4（厘米），則S=4×4=16（平方厘米）；

③圓：c=2πr=16，r=，則S=π?r2=π（）2≈20（平方厘米）。

所以S圓＞S正方形＞S長方形．因此圓的面積最大。

故答案為：正確。

【分析】本題考點：長方形、正方形的面積；圓、圓環(huán)的面積。

本題主要考查長方形、正方形、圓三個圖形的周長與面積的比較。

三個圖形的周長相同，故可以設出其周長，從而可求出三個圖形的面積，比較即可。7.【答案】正確【解析】【解答】解：在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角大小有關，圓心角越大扇形越大，反之亦然；

所以原題說法是正確的．

故答案為：正確．

【分析】在同一個圓里，1°的圓心角的扇形面積占圓面積的，90°的圓心角的扇形面積占圓面積的，因此同一圓內圓心角的大小決定扇形的大?。粨伺袛啵?.【答案】正確【解析】【解答】解：設周長是c，則正方形的邊長是：C÷4=

，圓的半徑是：C÷2π=；

則圓的面積為：π×（）2=；

正方形的面積為：×=；

又因＞，

所以圓的面積大，【分析】周長相等的正方形和圓，圓的面積比正方形的面積大．可以通過舉例證明，設周長是C，則正方形的邊長是C÷4，圓的半徑是C÷2π；根據它們的面積公式求出它們的面積，進行比較．

三、填空題9.【答案】70.65【解析】【解答】6÷2=3（厘米）

3×3×3.14÷2+6×6×3.14÷2=70.65（平方厘米）

故答案為：70.65

【分析】圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2；圓的面積=圓周率×半徑×半徑10.【答案】6；113.04【解析】【解答】解：周長：37.68÷3.14÷2=6(dm)，面積：3.14×62=113.04(dm2)

故答案為：6；113.04【分析】用圓周長除以3.14再除以2即可求出半徑，圓面積：S=πr2，根據面積公式計算面積即可.11.【答案】B；A

【解析】【解答】小題1、平均分后每份的周長都增加了一條直徑的長度，所以周長變大；小題2、平均分后圓的面積平均分成了4份，這4份的和與圓面積相等，圓面積不變.故答案為：B、A【分析】判斷出平均分后的周長都包括哪些線段或曲線的長度即可判斷周長的變化情況；根據面積的意義判斷面積的變化情況.12.【答案】265【解析】【解答】3米=300厘米

20÷2=10（厘米）

10-2=8（厘米）

3.14×(102-82)×300

=3.14×(100-64)×300

=3.14×36×300

=113.04×300

=33912（立方厘米）

33912×7.8÷1000

=264513.6÷1000

=264.5136（千克）

≈265（千克）

故答案為：265.

【分析】根據題意可知，先將單位化統(tǒng)一，依據1米=100厘米，再求出鋼管的外圓半徑和內圓半徑，然后用圓環(huán)的面積公式：S=π(R2-r2)，求出鋼管的底面積，再用底面積×長度=鋼管的體積，最后用鋼管的體積×每立方厘米鋼的質量÷1000=這根鋼管的質量，據此列式解答.四、解答題13.【答案】解：32÷8=4(米)

3.14×42=50.24(平方米)

答：圓面積是50.24平方米.【解析】【分析】用平行四邊形的面積除以底即可求出高，也就是圓的半徑，然后根據圓面積公式計算面積即可.五、綜合題14.【答案】（1）解：（2）5；6

（3）解：（4）解：（5）解：3.14×3×2=9.42×2=18.84（厘米）3.14×32=3.14×9=28.26（平方厘米）答：這個圓的周長是18.84厘米，面積28.26平方厘米．【解析】【解答】解：（2）依次連接OA，OA繞點O順時針旋轉90°，得到線段OB（下圖綠色線段），用數對表示B的位置，是（5，6）．故答案為：5，6．【分析】（1）根據用數對表示點的位置的方法，第一個數字表示列數，第二個數字表示行數，即可畫出A、B兩點并連結成線段．（2）根據旋轉的特征，線段OA繞點O順時針旋轉90°，點O的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可畫出旋轉后的圖形．（3）以點O為圓心，以OA為半徑畫圓即可．（4）圓的第條直徑所在的直線都是它的對稱軸，作過半徑OA、OB的直線，這兩條直線就是這個圓的互相垂直的對稱軸．（5）根據圓周長計算公式“C=2πr”、圓面積計算公式“S=πr2”即可求出這個圓的周長和面積．六、應用題15.【答案】解：圓形花壇的半徑＝8÷2＝4（米）

把小路外圍看成一個圓，圓的半徑是4＋1＝5（米）

環(huán)形的面積為：3.14×52－3.14×42＝28.26（平方米）

答：小路的面積是28.26平方米?！窘馕觥俊痉治觥凯h(huán)形寬1米，可以把環(huán)形看做是一個大圓減去小圓，也就是半徑是5的大圓減去半徑是4的小圓的面積.16.