2023年遼寧省阜新市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2023年遼寧省阜新市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.x+y

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.0B.1C.2D.3

4.

5.

6.

7.

8.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

20.

21.

22.

23.

24.設函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C25.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.設?(x)在x0及其鄰域內可導，且當x<x0時?ˊ(x)>0，當x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.y=arctanex，則

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.52.53.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

75.

76.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.設函數(shù)y=x3cosx，求dy88.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調區(qū)間和極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.用直徑為30cm的圓木，加工成橫斷面為矩形的梁，求當橫斷面的長和寬各為多少時，橫斷面的面積最大。最大值是多少?

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.B解析：

3.C

4.C

5.C解析：

6.4

7.D

8.C

9.B

10.B

11.D

12.C

13.C

14.B解析：

15.D解析：

16.C

17.A

18.B

19.B

20.C

21.D

22.B

23.C

24.A

25.C

26.B

27.C

28.A

29.C

30.B本題主要考查函數(shù)在點x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點x0處可導，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

31.lnx

32.

33.

34.

35.C

36.

37.1/2

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.π/3π/3解析：

45.應填0．

46.

47.C

48.

解析：

49.C50.(-∞,-1)

51.0052.

53.應填2/5

54.

55.

56.8/38/3解析：

57.

58.

59.B

60.D

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

所以f(2，-2)=8為極大值．

75.76.畫出平面圖形如圖陰影所示

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．88.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

型不定式極限的一般求法是提取分子與分母中的最高次因子，也可用洛必達法則求解．

解法1

解法2洛必達法則．

107.

108.本題考查