1995年高考數(shù)學(xué)試卷(理工類)

1995年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試（數(shù)學(xué)）1.已知I為全集,集合M,,若M∩N=N,則A.B.C.D.2.函數(shù)的圖象是3.函數(shù)的最小正周期是4.正方體的全面積是a2,它的頂點(diǎn)都在球面上,這個(gè)球的表面積是5.若圖中的直線l1,l2,l3的斜率分別為k1,k2,k3,則A.k1<k2<k3B.k3<k1<k2C.k3<k2<k1D.k1<k3<k26.在(1-x3)(1+x)10的展開式中,x5的系數(shù)是A.-297B.-252C.297D.2077.使arcsinx>arccosx成立的x的取值范圍是8.雙曲線3x2-y2=3的漸近線方程是9.已知θ是第三象限角，且sin4θ+cos4θ=,那第sin2θ等于10.已知直線l⊥平面α,直線m平面β,有下面四個(gè)命題:①②③④其中正確的兩個(gè)命題是A.①與②B.③與④C.②與④D.①與③11.已知y=loga(2-ax)在[0,1]上是x的減函數(shù),則a的取值范圍是A.(0,1)B.(1,2)C.(0,2)D.[2,+∞)12.等差數(shù)列{an},{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn與Tn,若，則等于13.用1,2,3,4,5這五個(gè)數(shù)字,組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),其中偶數(shù)共有A.24B.30C.40D.6014.在極坐標(biāo)系中,橢圓的二焦點(diǎn)分別在極點(diǎn)和點(diǎn)(2c,0),離心率為e,則它的極坐標(biāo)方程是15.如圖,A1B1C1-ABC是直三棱柱,∠BCA=90°,點(diǎn)D1,F1分別是A1B1,A1C1的中點(diǎn),若BC=CA=CC1,則BD1與AF1所成的角的余弦值是16.不等式的解集是______________17.已知圓臺(tái)上、下底面圓周都在球面上,且下底面過球心,母線與底面所成的角為，則圓臺(tái)的體積與球體積之比為____________.18.函數(shù)的最小值___________19.直線l過拋物線y2=a(x+1)(a>0)的焦點(diǎn),并且與x軸垂直,若l被拋物線截得的線段長為4,則a=20.四個(gè)不同的小球放入編號(hào)為1,2,3,4的四個(gè)盒中,則恰有一個(gè)空盒的放法共有_____種(用數(shù)字作答).21.(本小題滿分7分)在復(fù)平面上,一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)按照逆時(shí)針方向依次為Z1,Z2,Z3,O.(其中O為原點(diǎn)),已知Z2對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)經(jīng)z2=1+,求Z1和Z3對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)。22.(本小題滿分10分)求sin220°+cos250°+sin20°cos50°的值.23.(本小題滿分12分)如圖,圓柱的軸截面ABCD是正方形,點(diǎn)E在底面的圓周上,AF⊥DE,F是垂足.(1)求證:AF⊥DB;(2)如果圓柱與三棱錐D-ABE的體積的比等于3π,求直線DE與平面ABCD所成的角.24.(本小題滿分12分)某地為促進(jìn)淡水魚養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展,將價(jià)格控制在適當(dāng)范圍內(nèi),決定對(duì)淡水魚養(yǎng)值提供政府補(bǔ)貼.設(shè)淡水魚的市場價(jià)格為x元/千克,政府補(bǔ)貼為t元/千克.根據(jù)市場調(diào)查,當(dāng)8≤x≤14時(shí),淡水魚的市場日供應(yīng)量P千克與市場日需求量Q千克近似地滿足關(guān)系:當(dāng)P=Q時(shí)市場價(jià)格稱為市場平衡價(jià)格.(1)將市場平衡價(jià)格表示為政府補(bǔ)貼的函數(shù),并求出函數(shù)的定義域;(2)為使市場平衡價(jià)格不高于每千克10元,政府補(bǔ)貼至少為每千克多少元?25.(本小題滿分12分)設(shè){an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列,Sn是其前n項(xiàng)和.(1)證明；(2)是否存在常數(shù)c>0,使得26.(本小題滿分12分)已知橢圓成立?并證明你的結(jié)論.，直線l: