高中數(shù)學(xué)-平行直線、直線與平面平行練習(xí)

高中數(shù)學(xué)-平行直線、直線與平面平行練習(xí)Ci在空間中，互相平行的兩條直線是指（ ）A.在空間沒有公共點(diǎn)的兩條直線B.分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線C.分別在兩個(gè)平面內(nèi)，但沒有公共點(diǎn)的兩條直線D.在同一平面內(nèi)沒有公共點(diǎn)的兩條直線gsndC2在正方體ABCD-用GD中，M是棱AD上的動(dòng)點(diǎn)，則直線MDW平面AACC的位置關(guān)系是（ ）A.平行 B.相交C.直線在平面內(nèi) D.相交或平行解析：如圖,若點(diǎn)M與點(diǎn)D重合，因?yàn)镈D//AADD?平面AACCAA平面AACC所以DD//平面AACC即DM/平面AACC.若點(diǎn)M與點(diǎn)D不重合,設(shè)DMTAA=P,貝UDM平面AAGC=P.答案：D匚3過平面a外的直線1,作一組平面與a相交，若所得的交線為a,b,c,…，則這些交線的位置關(guān)系為（ ）A.都平行B.都相交且一定交于同一點(diǎn)C.都相交但不一定交于同一點(diǎn)D.都平行或都相交于同一點(diǎn)解析：|若直線1//平面a,則過1作平面與a相交所得的直線a,b,C,…都平行；若1Aa=P,則直線a,b,c,…都相交于同一點(diǎn)P.答案：DJ4經(jīng)過平行六面體ABCD-AiCD任意兩條棱的中點(diǎn)作直線,其中與平面DBBD平行的直線共有A.4條A.4條B.6條C.8條D.12條解析：即圖,在平行六面體ABCD-A3CD中，E,F,GHMNP,Q分別為相應(yīng)棱的中點(diǎn),容易證明平面EFGH平面MNP⑨另1J與平面DBED平行.由平面EFGH平面MNP◎分另有6條直線滿足題意，則共有12條直線符合要求.故選D答案：DTOC\o"1-5"\h\z。5對(duì)于直線m,n和平面a,下面命題中的真命題是（ ）A.如果m?a,n?a,m,n是異面直線，那么n//aB.如果m?a,n?a,m,n是異面直線，那么n與a相交C.如果 m? a,n//a, m, n 共面，那么 m// nD.如果 m// a,n//a, m n 共面,那么 m// n解析：口口果m?a,n//a,mn共面，根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理，則m//n,故選項(xiàng)C正確.在選項(xiàng)A中，n與a可能相交.在選項(xiàng)B中，n與a可能平行.在選項(xiàng)D中，m與n可能相交.答案：CJ6a,b是兩條異面直線，下列結(jié)論正確的是（ ）A.過不在a,b上的任一點(diǎn)，可作一個(gè)平面與a,b平行B.過不在a,b上的任一點(diǎn)，可作一條直線與a,b相交C.過不在a,b上的任一點(diǎn)，可作一條直線與a,b都平行D.過a可以并且只可以作一個(gè)平面與 b平行解析：A項(xiàng)錯(cuò)，若點(diǎn)與a所確定的平面與b平行，就不能使這個(gè)平面與 a平行了.B項(xiàng)錯(cuò)，若點(diǎn)與a所確定的平面與b平行，就不能作一條直線與 a,b相交.C項(xiàng)錯(cuò)，假如這樣的直線存在，根據(jù)基本性質(zhì)4就可有a//b,這與a,b異面矛盾.D項(xiàng)正確，在a上任取一點(diǎn)A過A點(diǎn)作直線c//b,則c與a確定一個(gè)平面與b平行,這個(gè)平面是唯一的.所以應(yīng)選D.答案：D

J7在正方體ABCD-1BGD中，E,F,GH分別為AA,CC,CDQA的中點(diǎn),則四邊形EFGH勺形狀是.n二梯形I8如圖，直線a//平面a,點(diǎn)BC,DCa,點(diǎn)A與a在a的異側(cè).線段ABACAD交a于點(diǎn)E,F,G.若BD=4,CF=4,AF=5,則EG= .解析：因?yàn)閍//a,EG=an平面ABD所以a//EG.又因?yàn)辄c(diǎn)BCDCa,則BD//EG.~,SCCDACBC^CDBDAF+FC所以故EG=答案:答案:I9在空間四邊形ABC用,E,F,GH分別是ABBCCDDA勺中點(diǎn)，若AC+BD=aAC-BD沖則E戶+EH=.解析：I由已知AC+BD=-a\C-BD=b所以所以即EF+EH=即EF+EH=[ef.eh=故E^+eH=(EF+EH2-2EF-eh=答案:J10在正方體ABCD-AiCiD中，E為DD的中點(diǎn),則BD與過AC,E的平面的位置關(guān)系解析：如圖，連接AC交BD于點(diǎn)O.則O為BD的中點(diǎn).又E為DD的中點(diǎn)，連接EO所以O(shè)E△BDD所以O(shè)E△BDD勺中位線.所以O(shè)E/BD.又因?yàn)锽D?平面ACEO日平面ACE所以BD//平面ACE.答案：BD//平面ACEC11如圖，在正四棱錐P-ABC由,PA=AB=,a點(diǎn)E在^^PC上，問點(diǎn)E在何處時(shí)，PA//平面EBD并力口以證明.曲E為PC的中點(diǎn)時(shí)，PA/平面EBD.證明：連接AC設(shè)ASBD=O連接OE.因?yàn)樗倪呅蜛BCD；正方形，所以O(shè)為AC的中點(diǎn).又E為PC的中點(diǎn)，所以O(shè)E為AACP勺中位線.所以PA/EO.因?yàn)镻A?平面EBD所以PA//平面EBD.I12如圖，已知P是？ABCDf在平面外一點(diǎn),MN分別是ABPC的中點(diǎn),平面PACT平面PBC=l.求證:(1)l//BCMIN/平面PAD.亞|(1)VBC//ADBC?平面PAD.BC//平面PAD.又二.平面PB3平面PAD=l：BC//l.(2)如圖，取PD的中點(diǎn)E連接AENE則NE//CD且NE='CD又AM/CD且AM= CD?.NE//AM且NE=AM.：四邊形AMN層平行四邊形.?.MIN/AE.,.AE?平面PADMN?平面PAD：MN/平面PAD.★I13如圖，正三棱柱ABC-ABG的底面邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)E,F分別是棱CG,BB上的點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AC上的點(diǎn)，EC2FB=2,則當(dāng)點(diǎn)M在什么位置時(shí)，MB/平面AEF?試給出證明昆竹點(diǎn)M為AC的中點(diǎn)時(shí)，MB/平面AEF.證明如下：因?yàn)镸為AC的中點(diǎn)，取A