云南省2020年高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)D卷

云南省2020年高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）D卷姓名:________班級:________成績:________一、選擇題(共10題；共20分)1.（2分）已知集合，則下列式子表示正確的有（）①②③④A.1個B.2個C.3個D.4個2.（2分）i為虛數(shù)單位，=（）A.+B.+C.--D.--iiii3.（2分）(2017高二上·荊門期末)如圖是某位籃球運動員8場比賽得分的莖葉圖，其中一個數(shù)據(jù)染上污漬用x代替，則這位運動員這8場比賽的得分平均數(shù)不小于得分中位數(shù)的概率為（）A.B.C.D.4.（2分）(2019高三上·東湖期中)已知命題函數(shù)在定義域上為減函數(shù)，命題在中，若，則，則下列命題為真命題的是（）A.B.C.D.5.（2分）(2016高二上·郴州期中)已知x，y滿足約束條件，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）在該約束條件下取到最小值2時，a2+b2的最小值為（）A.5B.4C.D.26.（2分）(2019高一上·雙鴨山月考)化簡的結(jié)果等于（）A.B.C.D.7.（2分）(2018高一下·河南月考)已知函數(shù)滿足，函數(shù)圖象上距軸最近的最高點坐標(biāo)為，則下列說法正確的是（）A.B.C.為函數(shù)的最小正周期為為函數(shù)圖象的一條對稱軸圖象的一個對稱中心D.8.（2分）(2019高二下·牡丹江月考)在100件產(chǎn)品中，有3件是次品，現(xiàn)從中任意抽取5件，其中至少有2件次品的取法種數(shù)為（）A.B.C.D.9.（2分）如圖，設(shè)E，F(xiàn)分別是Rt△ABC的斜邊BC上的兩個三等分點，已知AB=3，AC=6，則?=（）A.8B.10C.11D.1210.（2分）(2020高二下·欽州期中)已經(jīng)知道函數(shù)在上，則下列說法不正確的是（）A.最大值為9B.最小值為C.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增D.是它的極大值點二、填空題(共5題；共5分)11.（1分）(2017·青浦模擬)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n=1的，則輸出S=________．12.（1分）如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=，BD⊥CD，將四邊形ABCD沿對角線BD折成四面體A′-BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，則下列結(jié)論正確的是________.⑴A′C⊥BD.⑵∠BA′C=90°.⑶CA′與平面A′BD所成的角為30°.⑷四面體A′-BCD的體積為13.（1分）不等式.對于一切非零實數(shù)均成立，則實數(shù)的取值范圍是________．14.（1分）(2017·武威模擬)如圖所示，一個圓柱形乒乓球筒，高為20厘米，底面半徑為2厘米．球筒的上底和下底分別粘有一個乒乓球，乒乓球與球筒底面及側(cè)面均相切（球筒和乒乓球厚度均忽略不計）．一個平面與兩個乒乓球均相切，且此平面截球筒邊緣所得的圖形為一個橢圓，則該橢圓的離心率為________．15.（1分）(2016高一上·慈溪期中)已知三、解答題(共6題；共40分)，則函數(shù)f（3）=________16.（10分）設(shè)向量（1）若|，求tanθ的值；（2）求△POQ面積的最大值．=（cosθ，sinθ），其中0≤θ≤，=（，1）|=17.（5分）(2017高二下·仙桃期末)汽車租賃公司為了調(diào)查A，B兩種車型的出租情況，現(xiàn)隨機抽取了這兩種車型各100輛汽車，分別統(tǒng)計了每輛車某個星期內(nèi)的出租天數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：A型車出租天數(shù)車輛數(shù)152103304355156372B型車出租天數(shù)車輛數(shù)11422032041651561075（I）從出租天數(shù)為3天的汽車（僅限A，B兩種車型）中隨機抽取一輛，估計這輛汽車恰好是A型車的概率；（Ⅱ）根據(jù)這個星期的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，估計該公司一輛A型車，一輛B型車一周內(nèi)合計出租天數(shù)恰好為4天的概率；（Ⅲ）如果兩種車型每輛車每天出租獲得的利潤相同，該公司需要從A，B兩種車型中購買一輛，請你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計知識，給出建議應(yīng)該購買哪一種車型，并說明你的理由．18.（5分）(2017·云南模擬)如下圖所示的三棱柱ABC﹣A1B1C1中，棱AA1⊥底面A1B1C1，AB=AC=AA1，∠ABC=30°，M，N，D分別是A1B1，A1C1，BC的中點．（Ⅰ）求證：MN⊥AD；（Ⅱ）求為二面角M﹣AD﹣N的余弦值．19.（5分）數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，a1=2，an+1=Sn+n，等差數(shù)列{bn}的各項為正，其前n項和為Tn，且T3=9，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比數(shù)列．求{an}，{