數(shù)學(xué)中最奇葩的定理 史上最坑爹的數(shù)學(xué)題

本文格式為Word版，下載可任意編輯——數(shù)學(xué)中最奇葩的定理史上最坑爹的數(shù)學(xué)題誰(shuí)說數(shù)學(xué)是枯燥的?在數(shù)學(xué)里，有好多快樂而又深刻的數(shù)學(xué)定理和坑爹的數(shù)學(xué)題，下面和我一起看一下吧。

數(shù)學(xué)中竟然還有這樣的定理

喝醉的小鳥

定理：喝醉的酒鬼總能找到回家的路，喝醉的小鳥那么可能永遠(yuǎn)也回不了家。

假設(shè)有一條水平直線，從某個(gè)位置啟程，每次有50%的概率向左走1米，有50%的概率向右走1米。按照這種方式無限地隨機(jī)游走下去，最終能回到啟程點(diǎn)的概率是多少?答案是100%。在一維隨機(jī)游走過程中，只要時(shí)間足夠長(zhǎng)，我們最終總能回到啟程點(diǎn)。

現(xiàn)在考慮一個(gè)喝醉的酒鬼，他在街道上隨機(jī)游走。假設(shè)整個(gè)城市的街道呈網(wǎng)格狀分布，酒鬼每走到一個(gè)十字路口，都會(huì)概率均等地選擇一條路包括自己來時(shí)的那條路持續(xù)走下去。那么他最終能夠回到啟程點(diǎn)的概率是多少呢?答案也還是100%。剛開頭，這個(gè)醉鬼可能會(huì)越走越遠(yuǎn)，但結(jié)果他總能找到回家路。

不過，醉酒的小鳥就沒有這么幸運(yùn)了。假使一只小鳥飛行時(shí)，每次都從上、下、左、右、前、后中概率均等地選擇一個(gè)方向，那么它很有可能永遠(yuǎn)也回不到啟程點(diǎn)了。事實(shí)上，在三維網(wǎng)格中隨機(jī)游走，最終能回到啟程點(diǎn)的概率只有大約34%。

這個(gè)定理是出名數(shù)學(xué)家波利亞GeorgePólya在1921年證明的。隨著維度的增加，回到啟程點(diǎn)的概率將變得越來越低。在四維網(wǎng)格中隨機(jī)游走，最終能回到啟程點(diǎn)的概率是19.3%，而在八維空間中，這個(gè)概率只有7.3%。

“你在這里”

定理：把一張當(dāng)?shù)氐牡貓D平鋪在地上，那么總能在地圖上找到一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)下面的地上的點(diǎn)正好就是它在地圖上所表示的位置。

也就是說，假設(shè)在商場(chǎng)的地板上畫了一張整個(gè)商場(chǎng)的地圖，那么你總能在地圖上精確地作一個(gè)“你在這里”的標(biāo)記。

1912年，荷蘭數(shù)學(xué)家布勞威爾LuitzenBrouwer證領(lǐng)略這么一個(gè)定理：假設(shè)D是某個(gè)圓盤中的點(diǎn)集，f是一個(gè)從D到它自身的連續(xù)函數(shù)，那么確定有一個(gè)點(diǎn)x，使得fx=x。換句話說，讓一個(gè)圓盤里的全體點(diǎn)做連續(xù)的運(yùn)動(dòng)，那么總有一個(gè)點(diǎn)可以正好回到運(yùn)動(dòng)之前的位置。這個(gè)定理叫做布勞威爾不動(dòng)點(diǎn)定理Brouwerfixedpointtheorem。

除了上面的“地圖定理”，布勞威爾不動(dòng)點(diǎn)定理還有好多其他奇異的推論。假設(shè)取兩張大小一致的紙，把其中一張紙揉成一團(tuán)之后放在另一張紙上，根據(jù)布勞威爾不動(dòng)點(diǎn)定理，紙團(tuán)上確定存在一點(diǎn)，它正好位于下面那張紙的同一個(gè)點(diǎn)的正上方。

這個(gè)定理也可以擴(kuò)展到三維空間中去：當(dāng)你攪拌完咖啡后，確定能在咖啡中找到一個(gè)點(diǎn)，它在攪拌前后的位置一致雖然這個(gè)點(diǎn)在攪拌過程中可能到過別的地方。

不能撫平的毛球

定理：你永遠(yuǎn)不能理順椰子上的毛。

想象一個(gè)外觀長(zhǎng)滿毛的球體，你能把全體的毛全部梳平，不留下任何像雞冠一樣的一撮毛或者像頭發(fā)一樣的旋嗎?拓?fù)鋵W(xué)報(bào)告你，這是辦不到的。這叫做毛球定理hairyballtheorem，它也是由布勞威爾首先證明的。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來說就是，在一個(gè)球體外觀，不成能存在連續(xù)的單位向量場(chǎng)。這個(gè)定理可以推廣到更高維的空間：對(duì)于任意一個(gè)偶數(shù)維的球面，連續(xù)的單位向量場(chǎng)都是不存在的。

毛球定理在氣象學(xué)上有一個(gè)好玩的應(yīng)用：由于地球外觀的風(fēng)速和風(fēng)向都是連續(xù)的，因此由毛球定理，地球上總會(huì)有一個(gè)風(fēng)速為0的地方，也就是說氣旋和風(fēng)眼是不成制止的。

史上最奇葩的數(shù)學(xué)題

說它坑爹，是由于這史上最多人做錯(cuò)的8道小學(xué)數(shù)學(xué)題!

1、當(dāng)水結(jié)成冰的時(shí)候，體積增加1/11，當(dāng)冰化成水時(shí)，體積裁減幾分之幾?

3、今天氣溫是0℃，明天預(yù)計(jì)氣溫會(huì)比今天冷兩倍，請(qǐng)問明天氣溫是多少度?

4、一個(gè)人花8塊錢買了一只雞，9塊錢賣掉了，然后他覺得不劃算，花10塊錢又