第一章  特殊平行四邊形 同步單元練習(xí)題 九年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版上冊(cè)

試卷第=page44頁(yè)，總=sectionpages44頁(yè)試卷第=page33頁(yè)，總=sectionpages44頁(yè)第一章特殊的平行四邊形一、單選題1．如果菱形的一邊長(zhǎng)是8，那么它的周長(zhǎng)是（）A．16B．32C．16D．322．菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6cm和8cm，則它的面積是（）A．6cm2B．12cm2C．24cm2D．48cm23．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，則四邊形OCED的周長(zhǎng)為（）A．4B．8C．10D．124．菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A．對(duì)角線互相平分B．兩組對(duì)邊分別相等C．對(duì)角線互相垂直D．相鄰兩角互補(bǔ)5．如圖，E為矩形ABCD的邊AB上一點(diǎn)，將矩形沿CE折疊，使點(diǎn)B恰好落在ED上的點(diǎn)F處，若BE=1，BC=3，則CD的長(zhǎng)為（）A．6B．5C．4D．36．如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為AC，BC的中點(diǎn)，AB=10，BC=8，DE=4.5，則△DEF的周長(zhǎng)是（）A．9.5B．13.5C．14.5D．17第3題圖第5題圖第6題圖第7題圖7．如圖，點(diǎn)D在△ABC邊延長(zhǎng)線上，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)O作直線EF∥BC，交∠BCA的平分線于點(diǎn)F，交∠BCA的外角平分線于E．當(dāng)點(diǎn)O在線段AC上移動(dòng)（不與點(diǎn)A，C重合）時(shí)，下列結(jié)論不一定成立的是（）A．2∠ACE=∠BAC+∠BB．EF=2OCC．∠FCE=90°D．四邊形AFCE是矩形8．矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（）A．兩組對(duì)邊分別平行且相等B．兩組對(duì)角分別相等C．相鄰兩角互補(bǔ)D．對(duì)角線相等9．將正方形紙片按如圖折疊，若正方形紙片邊長(zhǎng)為4，則圖片中MN的長(zhǎng)為（）A．1B．2C．D．

二、解答題10．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)DE到點(diǎn)F，使EF=2DE．（1）求證：四邊形BCFE是平行四邊形；（2）當(dāng)∠ACB=60°時(shí)，求證：四邊形BCFE是菱形．11．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于E，點(diǎn)F在AD上，且AF=AB，連接EF．（1）判斷四邊形ABEF的形狀并證明；（2）若AE、BF相交于點(diǎn)O，且四邊形ABEF的周長(zhǎng)為20，BF=6，求AE的長(zhǎng)度及四邊形ABEF的面積．12．已知一個(gè)矩形紙片OACB，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（11，0），點(diǎn)B（0，6），點(diǎn)P為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合），經(jīng)過(guò)點(diǎn)O、P折疊該紙片，得點(diǎn)B′和折痕OP．設(shè)BP=t．（1）如圖①，當(dāng)∠BOP=30°時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）如圖②，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P再次折疊紙片，使點(diǎn)C落在直線PB′上，得點(diǎn)C′和折痕PQ，若AQ=m，試用含有t的式子表示m；（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)C′恰好落在邊OA上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．13．（1）如圖1，正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊CD，AD上，AE⊥BF于點(diǎn)G，求證：AE=BF；（2）如圖2，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊CD，AD上，AE⊥BF于點(diǎn)M，探究AE與BF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）在（2）的基礎(chǔ)上，若AB=m，BC=n，其他條件不變，請(qǐng)直接寫出AE與BF的數(shù)量關(guān)系；．三、填空題14．如圖，ABCD是菱形，AC是對(duì)角線，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作對(duì)角線AC的垂線，垂足是點(diǎn)M，交AD邊于點(diǎn)F，連結(jié)DM．若∠BAD=120°，AE=2，則DM=__．15．如圖，在菱形ABCD中，AB=，∠B=120°，點(diǎn)E是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A，D重合），EF∥AB交BC于點(diǎn)F，點(diǎn)G在CD上，DG=DE．若△EFG是等腰三角形，則DE的長(zhǎng)為_(kāi)____．16．已知菱形邊長(zhǎng)為5cm，一條對(duì)角線長(zhǎng)為8cm，則另一條對(duì)角線長(zhǎng)為_(kāi)_______。17．如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，P，Q分別是直線BC，AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AE=2，△AEQ沿EQ翻折形成△FEQ，連接PF，PD，則PF+PD的最小值是____．第14題圖第15題圖第17題圖第18題圖18．如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D落在對(duì)角線AC的D′處，折痕為CE，若AB=3，AD=4，則ED的長(zhǎng)為_(kāi)____．19．如圖，在中，，，，點(diǎn)是上的任意一點(diǎn)，作于點(diǎn)，于點(diǎn)，連結(jié)，則的最小值為_(kāi)_______．20．如圖，將邊長(zhǎng)為1的正方形的四條邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到第二個(gè)正方形，將第二個(gè)正方形的四條邊分別向外延長(zhǎng)一倍得到第三個(gè)正方形，…，則第2018個(gè)正方形的面積為_(kāi)____．21．如圖，E為正方形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，∠DAE=30°，P為AE的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線分別與AD、BC相交于點(diǎn)M、N．若MN=AE，則∠AMN等于________第19題圖第20題圖第21題圖第22題圖22．如圖，在正方形ABCD中，BC=2，E、F分別為射線BC，CD上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足BE=CF，設(shè)AE，BF交于點(diǎn)G，連接DG，則DG的最小值為_(kāi)______．本卷由系