21.2.3 因式分解法暑期學(xué)情跟蹤練習(xí) 人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

試卷第=page88頁(yè)，總=sectionpages88頁(yè)21.2.3因式分解法暑期學(xué)情跟蹤練習(xí)一、選擇題1．下列方程中，2是其解的是（）A．x2﹣4=0 B． C． D．x+2=02．一元二次方程x（x－2）=2－x的根是（）A．－1 B．2 C．1和2 D．－1和23．若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)都滿足方程－6x＋8＝0，則這樣的三角形有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．若（b≠0），則=（）A．0 B． C．0或 D．1或25．若關(guān)于x的一元二次方程的根分別為-5，7，則該方程可以為（）A．（x+5）（x-7）=0B．（x-5）（x+7）=0C．（x+5）（x+7）=0D．（x-5）（x-7）=06.一個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是方程x2-7x+10=0的兩根,則該等腰三角形的周長(zhǎng)是()A.12B.9C.13D.12或97．方程－＝2的根是()A．－2 B． C．－2， D．－2，18．下列命題①方程kx2-x-2=0是一元二次方程；②x=1與方程x2=1是同解方程；③方程x2=x與方程x=1是同解方程；④由（x+1）（x-1）=3可得x+1=3或x-1=3，其中正確的命題有（）．A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)9．一元二次方程2x(x－1)＝3(x－1)的解是（）A．x＝ B．x＝1 C．x1＝或x2＝1 D．x1＝且x2＝110．方程的解是（）A．—1，2 B．1，—2 C．0，—1，2 D．0，1，—2二、填空題11．方程（2x-1）2=2x-1的根是________．12．設(shè)是方程的兩實(shí)數(shù)根，則________．13．若關(guān)于的方程有三個(gè)根，且這三個(gè)根恰好可以作為一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)，則的取值范圍是________.14．方程（x-1）（x-2）=0的兩根為、，且>，則-2的值等于___。15．將一些相同的“〇”按如圖所示擺放，觀察每個(gè)圖形中的“〇”的個(gè)數(shù)，若第n個(gè)圖形中“〇”的個(gè)數(shù)是78，則n的值是_____．16.對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,定義運(yùn)算“※”:a※b=a2-ab,例如,5※3=52-5×3=10.若(x+1)※(2x-3)=0,則x的值為.

三、解答題17．解方程：.18．觀察下列一組方程：；；；；它們的根有一定的規(guī)律，都是兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，我們稱這類一元二次方程為“連根一元二次方程”．若也是“連根一元二次方程”，寫出k的值，并解這個(gè)一元二次方程；請(qǐng)寫出第n個(gè)方程和它的根．19．已知（x+y）（x+y-1）=0，求x+y的值．20．如圖，將邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC剪開(kāi)，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△ABC．（1）當(dāng)兩個(gè)三角形重疊部分的面積為3時(shí)，求移動(dòng)的距離AA；（2）當(dāng)移動(dòng)的距離AA是何值時(shí)，重疊部分是菱形．21．已知最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，求關(guān)于x的方程（a﹣2）x2+2x﹣3=0的解．答案一、選擇題1．A2．Ｃ3．C4．C5．Ａ6.A7．C8．A9．D10．C二、填空題11．x1=，x2=112．13．3＜m≤414．015．1216.-1或4三、解答題17．或．18．（1）x1＝7，x2＝8.（2）x1＝n－1，x2＝n.19．x+y=0或x+y-1=0，即x+y=0或x+y=120．解（1）設(shè)AA′=x，AC與A′B′相交于點(diǎn)E，如圖，∵△ACD是正方形ABCD剪開(kāi)得到的，∴△ACD是等腰直角三角形，∴∠A=45°，∴△AA′E是等腰直角三角形，∴A′E=AA′=x，A′D=AD－AA′=4－x，∵陰影部分面積為3，∴x(4－x)=3，整理得，x2－4x+3=0，解得x1=1，x2=3，即移動(dòng)的距離AA′=1或3.（2）設(shè)AC與CD交于點(diǎn)F，當(dāng)四邊形A′ECF是菱形時(shí)，A′E=A