利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性、極值、最值-高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案

高三一輪復(fù)習(xí)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性、極值、最值【使用說(shuō)明】1.先仔細(xì)閱讀教材相關(guān)內(nèi)容,構(gòu)建知識(shí)體系，畫出知識(shí)樹；2.獨(dú)立規(guī)范完成問(wèn)題探究，標(biāo)記為*的是選做題，同學(xué)們可自行選做?！菊n程核心】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性極值最值的思想方法。重點(diǎn)：對(duì)導(dǎo)數(shù)工具性的應(yīng)用；難點(diǎn)：分類討論思想的應(yīng)用?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】通過(guò)自我構(gòu)建明確單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值；體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.【智慧引領(lǐng)】考綱要求考情分析及預(yù)測(cè)根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)范圍，是高考重點(diǎn)考查內(nèi)容，主要命題角度：根據(jù)函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性求參數(shù)的范圍。函數(shù)極值和最值的綜合問(wèn)題是高考的重要考向。主要命題角度：①已知函數(shù)的極值最值求參數(shù)；②極值與最值交匯命題。【問(wèn)題探究】思維升華探究一利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性已知函數(shù)f(x)＝x3－ax2－3x.(1)當(dāng)a=4時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；（2）若f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；拓展：定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)＝，思維升華g(x)＝－eq\f(1,4)x2＋(1－a)x＋a.(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)求函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間．探究二：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值、最值已知函數(shù)f(x)＝x－alnx(a∈R)．(1)當(dāng)a＝2時(shí)，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)A(1，f(1))處的切線方程；(2)求函數(shù)f(x)的極值．拓展：已知函數(shù)（）．（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值和最小值；（2）若函數(shù)既有極大值又有極小值，求實(shí)數(shù)的取值范圍.自我提升1.設(shè)函數(shù)，則（）A.為的極大值點(diǎn)B.為的極小值點(diǎn)C.為的極大值點(diǎn)D.為的極小值點(diǎn)2.已知函數(shù)f(x)＝x(lnx－ax)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．(－∞，0)B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))C．(0,1) D．(0，＋∞)3.設(shè)函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)．若x＝－1為函數(shù)f(x)ex的一個(gè)極值點(diǎn)，則下列圖象不可能為y＝f(x)圖象的是()4.【多選】已知函數(shù)，則（）A.有兩個(gè)極值點(diǎn) B.有三個(gè)零點(diǎn)C.點(diǎn)是曲線的對(duì)稱中心 D.直線是曲線的切線5函數(shù)的遞增區(qū)間是,最大值是6.若函數(shù)（為實(shí)數(shù)）在上是單調(diào)減函數(shù),