【物理之美】守恒與物理對(duì)稱(chēng)性解析

物理學(xué)在20世紀(jì)取得了令人驚訝的成功。它改變了我們對(duì)空間和時(shí)間、存在和認(rèn)識(shí)的看法，也改變了我們描述自然的基本語(yǔ)言。在本世紀(jì)行將結(jié)束之際，我們已擁有一個(gè)對(duì)宇宙的嶄新看法。在這個(gè)新的宇宙觀中，物質(zhì)已失去了它原來(lái)的中心地位，取而代之的是自然界的對(duì)稱(chēng)性。

——（美）斯蒂芬.溫伯格(1933---)同學(xué)們好！?第七章對(duì)稱(chēng)性與守恒定律對(duì)稱(chēng)性概念對(duì)稱(chēng)性原理對(duì)稱(chēng)性與守恒定律對(duì)稱(chēng)性的自發(fā)破缺結(jié)構(gòu)框圖既是對(duì)4－6章的深化，又是過(guò)渡到相對(duì)論的橋梁。由簡(jiǎn)潔到困難，由感性到理性，初步理解關(guān)于對(duì)稱(chēng)性的基本概念，相識(shí)對(duì)稱(chēng)性思想方法的重要意義。重點(diǎn)：對(duì)稱(chēng)性概念，時(shí)空對(duì)稱(chēng)性與力學(xué)中三個(gè)守恒定律的聯(lián)系難點(diǎn)：對(duì)稱(chēng)性原理，對(duì)稱(chēng)性方法學(xué)時(shí)：2對(duì)稱(chēng)性的概念最初來(lái)源于生活：動(dòng)物、植物、建筑、文學(xué)藝術(shù)……何其相似！C60分子結(jié)構(gòu)(巴基球)截角正20面體，每個(gè)頂點(diǎn)上一個(gè)C原子，構(gòu)成籠狀32面體（20個(gè)六邊形，12個(gè)五邊形）。1985年發(fā)現(xiàn)（1996諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)），開(kāi)創(chuàng)有機(jī)化學(xué)新篇章。藥物設(shè)計(jì)應(yīng)用舉例：一種新開(kāi)發(fā)的用于磁共振成像的水溶性造影劑，避開(kāi)其中金屬原子對(duì)人體的潛在危害。釓（Gd）原子鈧（Sc）原子氮原子水分子文學(xué)創(chuàng)作中的對(duì)稱(chēng)清代女詩(shī)人吳絳雪的《四季回文詩(shī).夏》香蓮碧水動(dòng)風(fēng)涼水動(dòng)風(fēng)涼夏日長(zhǎng)長(zhǎng)日夏涼風(fēng)動(dòng)水

涼風(fēng)動(dòng)水碧蓮香香蓮碧水動(dòng)風(fēng)涼水動(dòng)風(fēng)涼夏日長(zhǎng)長(zhǎng)日夏涼風(fēng)動(dòng)水涼風(fēng)動(dòng)水碧蓮香被研究的對(duì)象——體系對(duì)體系的描述——狀態(tài)體系從一個(gè)狀態(tài)到另一個(gè)狀態(tài)的過(guò)程——“變換”或“操作”變換前后體系狀態(tài)相同——“等價(jià)”或“不變”一.關(guān)于對(duì)稱(chēng)的基本概念物理學(xué)中的對(duì)稱(chēng)性如果一個(gè)操作能使某體系從一個(gè)狀態(tài)變換到另一個(gè)與之等價(jià)的狀態(tài)，即體系的狀態(tài)在此操作下保持不變，則該體系對(duì)這一操作對(duì)稱(chēng)，這一操作稱(chēng)為該體系的一個(gè)對(duì)稱(chēng)操作。體系的所有對(duì)稱(chēng)操作的集合——對(duì)稱(chēng)群物理體系的對(duì)稱(chēng)性：如果對(duì)某物理定律的表達(dá)方式作某種操作，而不引起任何差別，定律的任何效果在此操作下保持不變，則該物理定律對(duì)這一操作對(duì)稱(chēng)，這一操作稱(chēng)為該定律的一個(gè)對(duì)稱(chēng)操作。物理定律的對(duì)稱(chēng)性：二.空間對(duì)稱(chēng)性1.空間旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)對(duì)繞O軸旋轉(zhuǎn)隨意角的操作對(duì)稱(chēng)對(duì)繞O軸旋轉(zhuǎn)2整數(shù)倍的操作對(duì)稱(chēng)對(duì)繞O軸旋轉(zhuǎn)/2整數(shù)倍的操作對(duì)稱(chēng)ooooo一次軸2次軸.o3次軸4次軸.o.o若體系繞某軸旋轉(zhuǎn)2n后復(fù)原原狀，則稱(chēng)該體系具有n次對(duì)稱(chēng)軸。是固體物理中探討晶體結(jié)構(gòu)的重要概念。物理定律的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性——空間各向同性（空間各方向?qū)ξ锢矶傻葍r(jià)，沒(méi)有哪一個(gè)方向具有特殊優(yōu)越的地位）。物理定律的數(shù)學(xué)形式在旋轉(zhuǎn)操作中保持不變。試驗(yàn)儀器方位旋轉(zhuǎn)，試驗(yàn)結(jié)果不變。例如：實(shí)驗(yàn)儀器取向不同，得出的單擺周期公式相同。2.空間平移對(duì)稱(chēng)無(wú)限大平面：對(duì)沿面內(nèi)任何方向、移動(dòng)任意步長(zhǎng)的平移操作對(duì)稱(chēng)。

無(wú)限長(zhǎng)直線(xiàn)：對(duì)沿直線(xiàn)移動(dòng)任意步長(zhǎng)的平移操作對(duì)稱(chēng)。平面網(wǎng)格：對(duì)沿面內(nèi)某些特定方向、移動(dòng)特定步長(zhǎng)的平移操作(不變?cè)?對(duì)稱(chēng)。一個(gè)圖形可以有很多不變?cè)?。?yīng)用：晶體的很多性質(zhì)，只決定于它的不變?cè)慕Y(jié)構(gòu)。兩個(gè)化學(xué)成分完全不一樣的晶體，如果它們的不變?cè)耆粯?，那么它們就具有許多相同的性質(zhì)。物理定律的平移對(duì)稱(chēng)性——空間勻整性（空間各位置對(duì)物理定律等價(jià)，沒(méi)有哪一個(gè)位置具有特殊優(yōu)越的地位。）物理定律的數(shù)學(xué)形式在平移操作中保持不變。物理試驗(yàn)可以在不同地點(diǎn)重復(fù)，得出的規(guī)律不變。例如：在地球、月球、火星、河外星系…進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得出的引力定律（萬(wàn)有引力定律、廣義相對(duì)論）相同。3.空間反射對(duì)稱(chēng)（鏡象對(duì)稱(chēng)、左右對(duì)稱(chēng)、宇稱(chēng)）相應(yīng)的操作是空間反射(鏡面反射)。動(dòng)物在鏡子面前的表現(xiàn)可以反映其智力高低。令人意想不到的是,一面鏡子竟然能夠在拯救一個(gè)物種中發(fā)揮作用:紅鸛因?yàn)槠溏R像而以為自己處在大群中，獲得安全感而繁殖。左右對(duì)稱(chēng)與平移、旋轉(zhuǎn)不同：（例如手套、鞋）物理學(xué)中的矢量,在空間反射操作下怎樣變化?右手螺旋左手螺旋鏡面zxyzxy手征性極矢量：平行于鏡面的重量：方向不變；垂直于鏡面的重量：方向反向。vvzxyvzxyv軸矢量（贗矢量）：垂直于鏡面的重量：方向不變平行于鏡面的重量：方向反向物理定律的空間反射對(duì)稱(chēng)性：假如在鏡象世界里的物理現(xiàn)象不違反已知的物理規(guī)律，則支配該過(guò)程的物理規(guī)律具有空間反射對(duì)稱(chēng)性。三.時(shí)間對(duì)稱(chēng)性1.時(shí)間平移對(duì)稱(chēng)性一個(gè)靜止不動(dòng)或勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的體系對(duì)任何時(shí)間間隔t的時(shí)間平移表現(xiàn)出不變性；而周期性變化體系(單擺、彈簧振子)只對(duì)周期T及其整數(shù)倍的時(shí)間平移變換對(duì)稱(chēng)。物理定律的時(shí)間平移對(duì)稱(chēng)性：物理定律的數(shù)學(xué)形式不隨時(shí)間變更。物理試驗(yàn)可以在不同時(shí)間重復(fù)，其遵循的規(guī)律不變。2.時(shí)間反演對(duì)稱(chēng)性（t

-t的操作、時(shí)間倒流）某些理想過(guò)程：無(wú)阻尼的單擺自由落體……時(shí)間反演不變牛頓定律具有時(shí)間反演對(duì)稱(chēng)性將無(wú)阻尼的單擺（保守系統(tǒng)）拍成影片，將影片倒著放，其運(yùn)動(dòng)不會(huì)有任何變更——保守系統(tǒng)具有時(shí)間反演對(duì)稱(chēng)性。但生活中的許多現(xiàn)象不具有時(shí)間反演不變性：武打片動(dòng)作的真實(shí)性：緊身衣—真實(shí)，大袍—不真實(shí)；熱功轉(zhuǎn)換；擴(kuò)散現(xiàn)象；生命現(xiàn)象……非保守系統(tǒng)中的過(guò)程不具有時(shí)間反演對(duì)稱(chēng)性，實(shí)際宏觀過(guò)程不具有時(shí)間反演對(duì)稱(chēng)性－－熱力學(xué)其次定律。時(shí)間箭頭熱力學(xué)箭頭心理學(xué)箭頭宇宙學(xué)箭頭四.其它對(duì)稱(chēng)性舉例圖形對(duì)于標(biāo)尺的漲縮具有不變性1.標(biāo)度變換對(duì)稱(chēng)性——放大或縮小整個(gè)圖形放大或縮小時(shí)，只需轉(zhuǎn)過(guò)一定角度就與原圖重合。對(duì)數(shù)螺線(xiàn)：位矢與切線(xiàn)間的夾角保持恒定“雖然改變了，我還是和原來(lái)一樣?！薄ㄈ鹗?1700－1782）墓志銘向日葵花上的對(duì)數(shù)螺線(xiàn)2.置換對(duì)稱(chēng)性（聯(lián)合變換）“互斥即互補(bǔ)”玻爾的族徽荷蘭畫(huà)家埃舍爾（M.C.ESCHER）的騎士圖和猛獸圖對(duì)鏡象反射加上黑白置換和必要的平移操作才構(gòu)成對(duì)稱(chēng)操作。黑白－對(duì)應(yīng)于原子磁矩的正反取向－描述磁有序結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)性－磁空間群黑白－更多顏色－n維對(duì)稱(chēng)群－描述準(zhǔn)周期結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)性原理對(duì)稱(chēng)性與自然規(guī)律之間是什么關(guān)系?自然規(guī)律反映了事物之間的因果關(guān)系，其對(duì)稱(chēng)性即：等價(jià)的原因等價(jià)的結(jié)果

對(duì)稱(chēng)的原因?qū)ΨQ(chēng)的結(jié)果皮埃爾·居里提出對(duì)稱(chēng)性原理一.對(duì)稱(chēng)性原理(皮埃爾·居里)：結(jié)果中的不對(duì)稱(chēng)性必在緣由中有所反映，即緣由中的不對(duì)稱(chēng)性至少有結(jié)果中的不對(duì)稱(chēng)性那樣多；在不存在唯一性的狀況下,緣由中的對(duì)稱(chēng)性必反映在全部可能的結(jié)果的集合中,即全部可能的結(jié)果的集合中的對(duì)稱(chēng)性至少有緣由中的對(duì)稱(chēng)性那樣多。緣由中的對(duì)稱(chēng)性必反映在結(jié)果中，即結(jié)果中的對(duì)稱(chēng)性至少有緣由中的對(duì)稱(chēng)性那樣多；例1.依據(jù)對(duì)稱(chēng)性原理論證拋體運(yùn)動(dòng)為平面運(yùn)動(dòng)。原因：重力和初速?zèng)Q定一個(gè)平面，無(wú)偏離該平面的因素，對(duì)該平面鏡像對(duì)稱(chēng)。結(jié)果:質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)不會(huì)偏離該平面，軌道一定在該平面內(nèi)。同理可論證在有心力場(chǎng)作用下,質(zhì)點(diǎn)必做平面運(yùn)動(dòng)。例2.依據(jù)對(duì)稱(chēng)性原理說(shuō)明足球場(chǎng)上的“香蕉球”結(jié)果:足球的運(yùn)動(dòng)偏離了重力和初速?zèng)Q定的平面，原因：一定存在對(duì)重力和初速所決定的平面不對(duì)稱(chēng)的因素，即球被踢出時(shí)是旋轉(zhuǎn)的。例3.鉛筆的傾倒原因：具有軸對(duì)稱(chēng)性結(jié)果：也具有軸對(duì)稱(chēng)性，鉛筆向各個(gè)方向倒下的概率相同。原因中的對(duì)稱(chēng)性反映在全部可能的結(jié)果的集合中。1820年4月:丹麥物理學(xué)家?jiàn)W斯特（1777～1851）發(fā)現(xiàn)電流的磁效應(yīng)?！懊腿淮蜷_(kāi)了科學(xué)中一個(gè)黑暗領(lǐng)域的大門(mén)?！?/p>

——法拉第例4.奧斯特試驗(yàn)條件－導(dǎo)線(xiàn)、磁針均垂直于鏡面，結(jié)果－磁針偏轉(zhuǎn)，與鏡面平行。鏡面內(nèi)右手螺旋法則不成立。NSNSNSNS馬赫（奧地利）1838-1916馬赫的困惑：說(shuō)明：磁針磁性是安培分子電流形成的，條件中存在平行于鏡面的因素。NSNSNS解釋?zhuān)虹R面內(nèi)分子電流反向，磁針N,S極互換，右手螺旋法則仍有效。該過(guò)程的物理定律具有鏡象對(duì)稱(chēng)性。基本思想：對(duì)稱(chēng)性——守恒量——守恒定律對(duì)應(yīng)嚴(yán)格的對(duì)稱(chēng)性——嚴(yán)格的守恒定律近似的對(duì)稱(chēng)性——近似的守恒定律對(duì)應(yīng)對(duì)稱(chēng)性與守恒定律一.諾特爾(德國(guó)女?dāng)?shù)學(xué)家.1883～1935)定理運(yùn)用于物理學(xué)：物理學(xué)中存在著很多守恒定律,如能量守恒、動(dòng)量守恒、角動(dòng)量守恒、電荷守恒、奇異數(shù)守恒、重子數(shù)守恒……這些守恒定律的存在并不是偶然的，它們是自然規(guī)律具有各種對(duì)稱(chēng)性的結(jié)果。“對(duì)稱(chēng)性”是凌駕于物理規(guī)律之上的自然界基本規(guī)律。二.對(duì)稱(chēng)性與守恒定律（不嚴(yán)格證明，只建立聯(lián)系）例1.時(shí)間平移對(duì)稱(chēng)性——能量守恒定律

蓄水槽發(fā)電機(jī)泵電池蓄水槽馬克永動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)原理熱力學(xué)第確定律—能量守恒—永動(dòng)機(jī)不能制造成功思路：時(shí)間平移對(duì)稱(chēng)性破缺—永動(dòng)機(jī)能夠制造成功—能量不守恒如果物理定律不具有時(shí)間平移對(duì)稱(chēng)性設(shè)重力勢(shì)能隨時(shí)間變化例如：白天g′大，晚上g小，則可晚上抽水貯存于h高度處，白天利用水的落差作功，可獲得能量贏余則永動(dòng)機(jī)可以制造成功，違反能量守恒定律，說(shuō)明能量守恒定律與時(shí)間平移對(duì)稱(chēng)性相關(guān)聯(lián)。蓄水槽發(fā)電機(jī)泵電池蓄水槽例2.空間平移對(duì)稱(chēng)性——?jiǎng)恿渴睾愣蓜?dòng)量守恒定律－孤立系統(tǒng)的質(zhì)心以恒定的速度運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)系所受合外力為零時(shí)，其總動(dòng)量為恒矢量。空間平移對(duì)稱(chēng)性－作用與反作用等大反向動(dòng)量守恒定律思路：來(lái)源于系統(tǒng)內(nèi)力矢量和為零，來(lái)源于作用與反作用等大反向。＝0質(zhì)點(diǎn)a、b分別位于A、B，相互作用的保守內(nèi)力為和，相互作用勢(shì)能為將a相對(duì)b從A移動(dòng)到A'，兩質(zhì)點(diǎn)間相互作用勢(shì)能增量為：將b相對(duì)a從B移動(dòng)到B'，兩質(zhì)點(diǎn)間相互作用勢(shì)能增量為：兩種操作的結(jié)果：質(zhì)點(diǎn)a，b的相對(duì)位置相同。系統(tǒng)在空間平移。由空間平移對(duì)稱(chēng)性，系統(tǒng)勢(shì)能只與相對(duì)位置有關(guān)，與整體平移無(wú)關(guān)。有：即空間平移對(duì)稱(chēng)性作用與反作用等大反向動(dòng)量守恒定律角動(dòng)量守恒定律－質(zhì)點(diǎn)系所受合外力矩為零時(shí)，其總角動(dòng)量為恒矢量。例3.空間旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性——角動(dòng)量守恒定律來(lái)源于質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)力矩的矢量和為零，來(lái)源于質(zhì)點(diǎn)間相互作用沿二者連線(xiàn)空間旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性－作用力與反作用力在同一直線(xiàn)上角動(dòng)量守恒定律思路：O粒子對(duì)：A，B，相互作用：固定B，A沿至A'系統(tǒng)相互作用勢(shì)能增量：空間旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性－空間各向同性－相互作用勢(shì)能只與二者距離有關(guān)，與二者連線(xiàn)在空間取向無(wú)關(guān)－此操作不變更系統(tǒng)勢(shì)能?？臻g旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性相互作用沿二者連線(xiàn)內(nèi)力矩矢量和為零角動(dòng)量守恒定律時(shí)間平移對(duì)稱(chēng)性空間旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性空間平移對(duì)稱(chēng)性動(dòng)量守恒定律

角動(dòng)量守恒定律

能量守恒定律練習(xí)：將守恒定律與其相關(guān)的時(shí)空對(duì)稱(chēng)性連接起來(lái)。教材149頁(yè)表7.2-1對(duì)稱(chēng)性與守恒定律對(duì)應(yīng)關(guān)系對(duì)稱(chēng)性的自發(fā)破缺

原來(lái)具有較高對(duì)稱(chēng)性的系統(tǒng)出現(xiàn)不對(duì)稱(chēng)因素，其對(duì)稱(chēng)程度自發(fā)降低——對(duì)稱(chēng)性自發(fā)破缺。一.對(duì)稱(chēng)性的自發(fā)破缺例1.貝納德對(duì)流均勻加熱T2T1T2T1>液體例2.弱作用中宇稱(chēng)不守恒宇稱(chēng)守恒——與微觀粒子的鏡象對(duì)稱(chēng)性相聯(lián)系的守恒定律。強(qiáng)作用下宇稱(chēng)守恒得到試驗(yàn)證明。

1956年，李政道楊振寧為解決“-”難題，提出弱作用中宇稱(chēng)可以不守恒。但對(duì)

和

粒子的衰變，它們質(zhì)量相等，電荷相同，壽命也一樣。但它們衰變的產(chǎn)物卻不相同，即或它們究竟是否同一種粒子？1957年，吳健雄在10-2K下做60Co衰變?cè)囼?yàn)，用核磁共振技術(shù)使60Co核自旋按確定方向排列，視察衰變后的電子數(shù)分布，發(fā)覺(jué)無(wú)鏡像對(duì)稱(chēng)性——證明白弱作用的宇稱(chēng)不守恒性。李政道楊振寧獲1957年諾貝爾物理獎(jiǎng)。中國(guó)的居里夫人吳健雄(1912-1997)左：李政道（1926－）右：楊振寧（1922－）實(shí)驗(yàn)原理示意圖所有對(duì)稱(chēng)性都是基于某些基本量不可觀測(cè)的假設(shè)。

鏡象反射對(duì)稱(chēng)——左右是相對(duì)的空間平移對(duì)稱(chēng)——宇宙沒(méi)有中心空間旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)——空間沒(méi)有絕對(duì)方向一旦一個(gè)不可觀測(cè)量變成可觀測(cè)量——對(duì)稱(chēng)性破缺對(duì)稱(chēng)性破缺的深層次緣由例3.

對(duì)稱(chēng)性破缺——牛頓運(yùn)動(dòng)定律當(dāng)系統(tǒng)所受合外力不為零時(shí)，空間的均勻性破缺，－－牛頓第二定律1）空間絕對(duì)位置是不可測(cè)量的空間具有平移對(duì)稱(chēng)性孤立系統(tǒng)的質(zhì)心作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)量守恒動(dòng)量守恒定律比牛頓定律更基本，適用范圍更廣。動(dòng)量守恒定律：不僅適用于機(jī)械運(yùn)動(dòng)，而且適用于電磁運(yùn)動(dòng)、熱運(yùn)動(dòng)和微觀粒子的運(yùn)動(dòng)；不僅適用于低速運(yùn)動(dòng)，而且適用于高速運(yùn)動(dòng)。牛頓定律：適用于質(zhì)點(diǎn)，慣性系，宏觀、低速領(lǐng)域2）空間絕對(duì)方向是不可測(cè)量的空間具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性

角動(dòng)量守恒當(dāng)有力矩作用于質(zhì)點(diǎn)系時(shí)，力矩的方向?yàn)橐豢蓽y(cè)量方向，空間旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性發(fā)生破缺。因此，角動(dòng)量將不再守恒，其規(guī)律為角動(dòng)量定理：二.對(duì)稱(chēng)性破缺與自然界的進(jìn)化宇宙起源大爆炸說(shuō)：宇宙極早期（完全對(duì)稱(chēng)統(tǒng)一）——體積膨脹，溫度降低（對(duì)稱(chēng)破缺），產(chǎn)生時(shí)空——粒子、原子——物質(zhì)。對(duì)稱(chēng)性破缺的機(jī)制：真空的性質(zhì)？前沿課題。時(shí)空、不同種類(lèi)的粒子、不同種類(lèi)的相互作用、整個(gè)困難紛紜的自然界，包括人類(lèi)自身，都是對(duì)稱(chēng)性自發(fā)破缺的產(chǎn)物。宇宙演化（物質(zhì)及相互作用生成）簡(jiǎn)圖對(duì)稱(chēng)性思想方法的重要意義一.對(duì)稱(chēng)性是科學(xué)理論必需具備的基本特征現(xiàn)代物理：建立在“假說(shuō)”基礎(chǔ)上的理論體系其正確性需要檢驗(yàn)：證實(shí)或證偽要求實(shí)驗(yàn)行為可以重復(fù)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以再現(xiàn)：不因地而異——空間平移、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性不因時(shí)而異——時(shí)間平移對(duì)稱(chēng)性不因人而異——相對(duì)論的對(duì)稱(chēng)性參考系二.對(duì)稱(chēng)性是現(xiàn)代物理中重要的思想方法

從十分復(fù)雜的實(shí)驗(yàn)中所引導(dǎo)出來(lái)的一些對(duì)稱(chēng)性，有高度的單純與美麗。這些發(fā)展給了物理學(xué)工作者鼓勵(lì)與啟示。他們漸漸了解到自然現(xiàn)象有著美妙的規(guī)律，而且是他們可以希望了解的規(guī)律。

－－－楊振寧例：狄拉克從他的Dirac方程的對(duì)稱(chēng)性，預(yù)言了正電子的存在

對(duì)反粒子、反物質(zhì)的探索。愛(ài)因斯坦從物理定律對(duì)參考系的不變性出發(fā)，建立狹義相對(duì)論和廣義相對(duì)論。由數(shù)學(xué)變換（對(duì)稱(chēng)操作），猜測(cè)物理系統(tǒng)的對(duì)稱(chēng)性預(yù)言相應(yīng)的守恒量和守恒定律實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)守恒量尋找物理系統(tǒng)的對(duì)稱(chēng)性建立理論。讓方程式優(yōu)美比