山東省泰安市東平縣第四中學2018年高二數(shù)學文模擬試題含解析

山東省泰安市東平縣第四中學2018年高二數(shù)學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設橢圓的離心率為，右焦點為，方程的兩個實根分別為和，則點（）Ａ．必在圓內(nèi)

Ｂ．必在圓上Ｃ．必在圓外

Ｄ．以上三種情形都有可能參考答案：A2.設a＞b＞1，

，給出下列三個結(jié)論：[www.z#zste&*p~.c@om]①

＞

；②＜

；③，其中所有的正確結(jié)論的序號是

（

）*國^出~版網(wǎng)#]A．①

B.①②

C.②③

D.①②③參考答案：D3.下列關(guān)于函數(shù)f(x)＝(2x－x2)ex的判斷正確的是①f(x)>0的解集是{x|0<x<2}；②f(－)是極小值，f()是極大值；③f(x)沒有最小值，也沒有最大值．A．①③

B．①②

C．②

D．①②③參考答案：B4.已知雙曲線﹣=1的右焦點與拋物線y2=12x的焦點重合，則該雙曲線的焦點到其漸近線的距離等于（）A． B． C．3 D．5參考答案：A【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)；拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】確定拋物線y2=12x的焦點坐標，從而可得雙曲線的一條漸近線方程，利用點到直線的距離公式，即可求雙曲線的焦點到其漸近線的距離．【解答】解：拋物線y2=12x的焦點坐標為（3，0）∵雙曲線的右焦點與拋物線y2=12x的焦點重合∴4+b2=9∴b2=5∴雙曲線的一條漸近線方程為，即∴雙曲線的焦點到其漸近線的距離等于故選A．5.已知在處的導數(shù)為4,則

A、4

B、8

C、2

D、－4參考答案：B6.已知函數(shù)，則的值為

（

）A．1

B．2

C．4

D．5參考答案：C略7.下列四個數(shù)中，哪一個是數(shù)列{}中的一項

（

）

A．380

B．39

C．35

D．

23參考答案：A8.命題1

長方體中，必存在到各頂點距離相等的點；

命題2

長方體中，必存在到各棱距離相等的點；

命題3

長方體中，必存在到各面距離相等的點。

以上三個命題中正確的有

(A)0個

(B)1個

(C)2個

(D)3個參考答案：B9.從正方體六個面的對角線中任取兩條作為一對，其中相互平行或相互垂直的有A.24對 B.16對 C.18對 D.48對參考答案：C【分析】考慮相對面的相互平行或相互垂直的情況即可，相對面中，相互平行的有2對，相互垂直的4對.【詳解】從正方體六個面的對角線中任取兩條作為一對，相互平行或相互垂直，則考慮相對面的相互平行或相互垂直的情況即可.相對面中，相互平行的有2對，相互垂直的4對，共6對，正方體有三組相對面，故3×6=18，故選：C【點睛】本題考查空間直線平行與垂直的判斷，考查空間想象能力，考查分類討論思想，屬于中檔題.10.已知，，若，，且BP⊥平面ABC，則實數(shù)x、y、z分別為A．B．

C．

D．參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知F1是橢圓的左焦點，P是橢圓上的動點，A（1，1）是一定點，則PA+PF1的最大值為．參考答案：考點：橢圓的簡單性質(zhì)．專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．分析：確定A在橢圓內(nèi)部，利用最大PA+PF1=2a+AF2，即可求得結(jié)論．解答：解：由題意，A（1，1）在橢圓內(nèi)部，橢圓長軸2a=10，右焦點坐標F2（4，0），則AF2==所以最大PA+PF1=2a+AF2=10+故答案為：點評：本題考查橢圓的標準方程，考查橢圓的定義，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．12.若關(guān)于的不等式的解集中整數(shù)恰好有3個，則實數(shù)的取值范圍是

▲

．

參考答案：13.

正項等比數(shù)列中，若則______.參考答案：414.將參數(shù)方程為參數(shù))化為普通方程為________．參考答案：【分析】利用即可消去參數(shù)，得到普通方程【詳解】由，可得：，根據(jù)，可得，故答案為【點睛】本題主要考查圓的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程，主要利用，屬于基礎(chǔ)題。15.如圖是某學校抽取的個學生體重的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的前個【題文】設點A（a,b）隨機分布在，構(gòu)成的區(qū)域內(nèi)，則點A（a,b）落在圓外的概率為

．參考答案：16.若雙曲線的右焦點在拋物線的準線上，則實數(shù)的值為___▲．參考答案：417.如果方程x2+ky2=2表示焦點在y軸上的橢圓，那么實數(shù)k的取值范圍是___________參考答案：

0<k<1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分12分）某市為了了解今年高中畢業(yè)生的體能狀況，從本市某校高中畢業(yè)班中抽取一個班進行鉛球測試，成績在8.0米(精確到0.1米)以上的為合格.把所得數(shù)據(jù)進行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分(如圖)，已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30.第6小組的頻數(shù)是7.(I)求這次鉛球測試成績合格的人數(shù)；(II)用此次測試結(jié)果估計全市畢業(yè)生的情況.若從

今年的高中畢業(yè)生中隨機抽取兩名，記表示兩人中成績不合格的人數(shù)，求的數(shù)學期望和方差.ks5u參考答案：解：(I)第6小組的頻率為1－(0.04＋0.10＋0.14＋0.28＋0.30)＝0.14，……2分∴此次測試總?cè)藬?shù)為(人).……………4分∴第4、5、6組成績均合格，人數(shù)為(0.28＋0.30＋0.14)×50＝36(人)．

…6分(II)=0,1,2,此次測試中成績不合格的概率為,………………8分∴～.…………10分∴

……………11分D(X)=2×……………12分略19.如圖4，在長方體中，，，點在棱上移動，（1）問等于何值時，二面角的大小為．（2）在（1）的條件下，求直線AB與平面CD1E夾角的余弦值

參考答案：解：設，以為原點，直線所在直線分別為軸建立空間直角坐標系，則．．設平面的法向量為，由令，．．依題意．（不合題意，舍去）．．略20.已知函數(shù)，，且函數(shù)在處的切線方程為，⑴求，的值；⑵若對于任意，總存在使得成立，求的取值范圍．參考答案：解：⑴由函數(shù)在處的切線方程為，

知

又

解得

所以

⑵對于任意，總存在使得成立，

即是

又在恒有，

即在遞增所以

，令，得（舍）或，

故在遞減，在遞增，又，所以

于是所以略21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（Ⅰ）求曲線在點處的切線方程；（Ⅱ）求函數(shù)的極值．參考答案：

…………2分（Ⅰ）依題意可知：

……………4分切線方程為：即

…………6分（Ⅱ）令，得：

……………8分

極大值25極小值

……11分的極大值為，極小值為

……………12分22.（本題滿分14分）設橢圓的焦點為，且該橢圓過點.（1）求橢圓C的標準方程；（2）若橢圓C上的點滿足，求的值.參考答案：(1)由題意得，，且，解得，所以橢圓C的標準方程為.