山東省泰安市發(fā)電廠子弟中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

山東省泰安市發(fā)電廠子弟中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)（）在區(qū)間上至少出現(xiàn)2次最大值，至多出現(xiàn)3次最大值，則的取值范圍是

（

）A．

B．

C．

D.參考答案：C2.圓O1:和圓O2:的位置關(guān)系是(

)A．相離

B．相交

C．外切

D．內(nèi)切

參考答案：B略3..某船在小島A的南偏東75°，相距20千米的B處，該船沿東北方向行駛20千米到達(dá)C處，則此時(shí)該船與小島A之間的距離為（

）A.千米 B.千米C.20千米 D.千米參考答案：D【分析】結(jié)合題意運(yùn)用余弦定理求出結(jié)果.【詳解】由題意可得，在中，，，則.故選【點(diǎn)睛】本題考查了運(yùn)用余弦定理求解實(shí)際問(wèn)題，首先要讀懂題目意思，將其轉(zhuǎn)化為解三角形問(wèn)題，然后運(yùn)用公式求解.4.對(duì)于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），定義一種運(yùn)算：A⊕B=（x1+x2）+（y1+y2）．例如，A（﹣5，4），B（2，﹣3），A⊕B=（﹣5+2）+（4﹣3）=﹣2．若互不重合的四點(diǎn)C，D，E，F(xiàn)，滿足C⊕D=D⊕E=E⊕F=F⊕D，則C，D，E，F(xiàn)四點(diǎn)（）A．在同一條直線上B．在同一條拋物線上C．在同一反比例函數(shù)圖象上D．是同一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)參考答案：A略5.設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，,則（

）A．-3 B．-1 C．1

D．3參考答案：A6.已知與的夾角為，，，則（

）A．5B．4C．3D．1參考答案：B7.已知，，三地在同一水平面內(nèi)，地在地正東方向2km處，地在地正北方向2km處，某測(cè)繪隊(duì)員在、之間的直線公路上任選一點(diǎn)作為測(cè)繪點(diǎn)，用測(cè)繪儀進(jìn)行測(cè)繪，地為一磁場(chǎng)，在其不超過(guò)km的范圍內(nèi)會(huì)對(duì)測(cè)繪儀等電子形成干擾，使測(cè)繪結(jié)果不準(zhǔn)確，則該測(cè)繪隊(duì)員能夠得到準(zhǔn)確數(shù)據(jù)的概率是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：A8.已知tanθ=2，則=（）A．2 B．﹣2 C．0 D．參考答案：B【考點(diǎn)】GN：誘導(dǎo)公式的作用；GH：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．【分析】直接利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，然后利用齊次式，分子、分母同除cosθ，代入tanθ=2即可得到結(jié)果．【解答】解：=====﹣2．故選B9.若，且，則角的終邊所在象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限參考答案：D10.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于

（

）

A.

B.

C.

D.

參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的值域是___________.

參考答案：(0，1)

略12.關(guān)于函數(shù)有以下4個(gè)結(jié)論：其中正確的有

．①定義域?yàn)?－∞,－3)∪(1,+∞)；②遞增區(qū)間為[1,+∞)；③最小值為1；

④圖象恒在軸的上方參考答案：②③④函數(shù)的定義域?yàn)?，故①錯(cuò)誤；13.函數(shù)y=3+logax，（a＞0且a≠1）必過(guò)定點(diǎn)

．參考答案：（1，3）【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【專(zhuān)題】數(shù)形結(jié)合；函數(shù)思想；分析法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】直接利用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)，再通過(guò)平移，求出函數(shù)y=3+logax圖象經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)．【解答】解：∵對(duì)數(shù)函數(shù)f（x）=logax（a＞0且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)（1，0），而函數(shù)y=3+logax的圖象是由f（x）的圖象向上平移3個(gè)單位得到，∴函數(shù)y=3+logax的圖象必過(guò)定點(diǎn)（1，3）．故答案為：（1，3）．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)的應(yīng)用，以及函數(shù)圖象的平移變換，屬于基礎(chǔ)題．14.已知f（x）=g（x）+2，且g(x)為奇函數(shù)，若f（2）=3，則f（-2）=

.參考答案：115.設(shè)數(shù)集，，且都是集合的子集，如果把叫做集合的“長(zhǎng)度”，那么集合的長(zhǎng)度的最小值是

．參考答案：略16.如果的定義域?yàn)閇-1,2]，則的定義域?yàn)?/p>

.

參考答案：[-,]17.在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)M在y軸上，且M到A與到B的距離相等，則M的坐標(biāo)是_____________。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知f（x）是二次函數(shù)，若f（0）=0，且函數(shù)f（x+1）=f（x）+x+1．（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）在x∈[﹣1，2]時(shí)的值域（3）令g（x）=f（x）﹣，判斷函數(shù)g（x）是否存在零點(diǎn)，若存在零點(diǎn)求出所有零點(diǎn)，若不存在說(shuō)明理由．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系；函數(shù)解析式的求解及常用方法；函數(shù)的零點(diǎn)．

【專(zhuān)題】綜合題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）先設(shè)出函數(shù)的表達(dá)式，由題意得方程組解出即可；（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性，從而求出函數(shù)的值域；（3）g（x）=f（x）﹣=0，可得x2+x﹣=0，解方程，可得函數(shù)g（x）的零點(diǎn)．【解答】解：（1）設(shè)f（x）=ax2+bx+c，f（0）=0，則c=0，由題意得：f（x+1）=f（x）+x+1，∴ax2+（2a+b）x+a+b=ax2+（b+1）x+1，∴，解得：a=b=，∴f（x）=x2+x；（2）f（x）=（x+）2﹣，x∈[﹣1，2]，最小值為f（﹣）=﹣，最大值為f（2）=3，∴值域是（3）g（x）=f（x）﹣=0，可得x2+x﹣=0，∴x3+x2﹣2=0∴（x﹣1）（x2+2x+2）=0∴x=1，即函數(shù)g（x）的零點(diǎn)是1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的求解析式問(wèn)題，考查了函數(shù)的值域問(wèn)題，是一道中檔題．19.已知函數(shù)是R上的偶函數(shù),其圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng),且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),求的值.參考答案：由f(x)是偶函數(shù)，得f(－x)＝f(x)，即sin(－ωx＋φ)＝sin(ωx＋φ)，所以－cosφsinωx＝cosφsinωx對(duì)任意x都成立．又ω>0，∴cosφ＝0.20.已知函數(shù)，.（Ⅰ）若函數(shù)在上不具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（Ⅱ）若.（?。┣髮?shí)數(shù)的值；（ⅱ）設(shè)，，，當(dāng)時(shí)，試比較，，的大?。?/p>

參考答案：解：（Ⅰ）∵拋物線開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為，∴函數(shù)在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，…………2分∵函數(shù)在上不單調(diào)∴，得，∴實(shí)數(shù)的取值范圍為……………………5分（Ⅱ）（?。?，∴∴實(shí)數(shù)的值為.…………………8分（ⅱ）∵，…………9分，，∴當(dāng)時(shí)，，，，………………12分∴.……………13分

21.若二次函數(shù)滿足，（1）求的解析式；（2）若在區(qū)間[-1,1]上，不等式>2x+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。參考答案：

22.(12分）已知：、、是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中=（1，2）（1）(6分）若||，且，求的坐標(biāo)；（2）(6分）若||=且與