2014年上半年中小學(xué)教師資格考試-數(shù)學(xué)(初中)

2014年上半年中小學(xué)教師資格考試數(shù)學(xué)學(xué)科知識與教學(xué)能力試題（初級中學(xué)）注意事項(xiàng):1.考試時間為120分鐘，滿分為150分。2.請按規(guī)定在答題卡上填涂、作答。在試卷上作答無效，不予評分。1、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）1.曲線A.在點(diǎn)(1，3)處的切線方程為（）。B.C.D2.歐式平面上的下列變換不是保距變換的（）。A.平移交換B.軸對稱變換C.旋轉(zhuǎn)變換D.投影變換3.積分的值是（）。A.1B.C.D.4.設(shè)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望，下列等式中不恒成立的是（）。A.B.C.D.5.設(shè)為平面上不共線的三點(diǎn)，則三角形的面積為（）。A.B.C.D.6.設(shè)是（）。，，，，，函數(shù)下列結(jié)論正確的是（）。A.B.C.D.不是偶函數(shù)是周期函數(shù)是單調(diào)函數(shù)是連續(xù)函數(shù)7.下列不屬于《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》規(guī)定的第三學(xué)段“圖形與幾何”領(lǐng)域內(nèi)容的是（）。A.圖形的性質(zhì)B.圖形的變化C.圖形的位置D.圖形與坐標(biāo)8.“三角形內(nèi)角和180?”，其判斷的形式是（）。A.全稱肯定判斷B.全稱否定判斷C.特稱肯定判斷D.特稱否定判斷2、簡答題（本大題共5題，每小題7分，共35分）9.設(shè)，證明：（1）（2）在其定義域內(nèi)單調(diào)增加；且10.求方程的四個復(fù)根中落在第一象限的那個跟，要求用根式表達(dá)。（提示：做變量替換）11.證明12.簡要論述《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中提出的空間觀念的含義。13.下列框圖反應(yīng)了三角函數(shù)與其他學(xué)科內(nèi)容之間的關(guān)系，請用恰當(dāng)詞語補(bǔ)充完整。缺圖P83、簡答題（本大題1小題，10分）14.設(shè)三維空間中橢圓（1）證明的中心為原點(diǎn)，并求的長軸和短軸的長度。（5分）（2）證明：任給一個橢圓，存在參數(shù)和，使得與給定橢圓全等。（5分)4、討論題（本大題1小題，15分）閱讀案例，并回答問題。15.如何認(rèn)識數(shù)學(xué)的抽象性（7分）？在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何處理抽象與具體之間的關(guān)系，請結(jié)合實(shí)例談?wù)勀愕目捶?。?分）5、案例分析題（本大題1小題，20分）閱讀案例，并回答問題。16.案例：下面是某位同學(xué)用開方法解方程的過程。求方程中的值解：移項(xiàng)開平方移項(xiàng)所以問題：（1）該同學(xué)的解題過程哪步錯了？分析其原因。（8分）（2）針對該生情況，請你設(shè)計(jì)一個輔導(dǎo)教學(xué)片斷（可以為師生問答形式），并說明設(shè)計(jì)意圖。（8分）（3）除了開方法外，本題還可以用哪些方法解答（至少列舉兩種）？（4分）6、教學(xué)設(shè)計(jì)題（本大題1小題，30分）17.初中數(shù)學(xué)“分式”包括三方面教學(xué)任務(wù)：分式、分式的運(yùn)算、分式方程。針對上述內(nèi)容，請完成下列任務(wù)：（1）分析“分?jǐn)?shù)”在分式教學(xué)中的作用。（8分）（2）設(shè)計(jì)三道分式方程題。（8分）（要求：①分式方程能轉(zhuǎn)化成一元一次方程；②三道分式方程題邏輯聯(lián)系緊密；③三道分式方程題，由易到難，體現(xiàn)教學(xué)要求；④說明你的設(shè)計(jì)意圖