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第1課時(shí)基本不等式1．重要不等式：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，有a2＋b2

2ab，當(dāng)且僅當(dāng)

時(shí)，等號(hào)成立．2．基本不等式：如果a，b∈R＋，那么

，當(dāng)且僅當(dāng)

時(shí)，等號(hào)成立．其中 為a、b的

，為a、b的 ．所以兩個(gè)正數(shù)的

平均數(shù)不小于它們的

平均數(shù)．≥a＝b≤a＝b算術(shù)平均數(shù)幾何平均數(shù)算術(shù)幾何221．不等式a2＋1≥2a中等號(hào)成立的條件是 (

)A．a(chǎn)＝±1

B．a(chǎn)＝1C．a(chǎn)＝－1 D．a(chǎn)＝0解析：a2＋1－2a＝(a－1)2≥0，∴a＝1時(shí)，等號(hào)成立．答案：B2．已知a，b∈(0,1)，且a≠b，則下列各式最大的是(

)A．2ab B．2C．a(chǎn)＋b D．a(chǎn)2＋b2答案：C答案：A≥G解析：分x>0和x<0討論．答案：(－∞，－2]∪[2，＋∞)[答案]

B解析：A、C符合基本不等式，可以運(yùn)用基本不等式作理論依據(jù)．D拆項(xiàng)后為 ，符合基本不等式，只有B，因給出a∈R，所以需討論．故答案為B.答案：B[點(diǎn)評(píng)]

根據(jù)均值不等式與對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，利用不等式的傳遞性，即可得到三個(gè)式子的大小關(guān)系．答案：C[點(diǎn)評(píng)]

本題的證題思想非常重要，證明其他不等式時(shí)有時(shí)用到．遷移變式3已知a、b、c、d都是正數(shù)，求證：(ab＋cd)(ac＋bd)≥4abcd.[點(diǎn)評(píng)]

本題除了正確使用基本不等

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